22.1.3 第3课时 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数的图象和性质 第3课时 二次函数 的图象和性质 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材经典母题变式 易错剖析 2 第3课时 二次函数的图象和性质 教材知识梳理 3 二次函数 的图象和性质 解析式 ，，为常数， 的符号 图象 ___________________________________________ ___________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 吃透教材 4 开口方向 开口①______ 开口②______ 对称轴 ___________ 顶点坐标 ④_______ 增减性 当时，随 的增大而 ⑤______；当时， 随 的增大而⑥______ 当时，随 的增大而 ⑦______；当时， 随 的增大而⑧______ 最值 当时， 取得最小值， 最小值为⑨___ 当时， 取得最大值， 最大值为⑩___ 向上 向下 直线 减小 增大 增大 减小 续表 吃透教材 5 平移规律：二次项系数 不变，括号内⑪__________，括号外上加下减. 左加右减 吃透教材 第3课时 二次函数的图象和性质 教材经典母题变式 7 教材母题1 二次函数 的图象和性质 例1 （教材P35例3变式）对于抛物线 ，开口方向是 ______，顶点坐标是________，对称轴是直线_______；当______时， 随的增大而增大；当______时，随的增大而减小；当 ___时，函 数取得最____值，为______． 向上 小 【思考】 怎样移动抛物线，可以得到抛物线 ？ 答：把抛物线 先向右平移___个单位长度，再向____平移___个单 位长度，可以得到抛物线 . 下 吃透教材 8 教材母题2 抛物线 的应用 例2 （教材P36例4变式）如图1为某居民小区计划修建的圆形喷水池的效 果图，在池中心需安装一个柱形喷水装置 ，使喷出的抛物线形水柱在 与池中心的水平距离为处达到最高高度为 ，水柱落地处离池中心的 水平距离为．小刚以柱形喷水装置与地面的交点 为原点，原点与 水柱落地处所在直线为轴，柱形喷水装置所在的直线为 轴，建立平面直 角坐标系．水柱喷出的高度与水注离池中心的水平距离 之间的 函数关系如图2． 图1 图2 吃透教材 9 （1）求该抛物线对应的函数解析式； 解：由题意可知，抛物线的顶点为 ， 可设该抛物线对应的函数解析式为 . 该抛物线经过点 ， ，解得 ， 该抛物线对应的函数解析式为 . （2）若不计其他因素，求柱形喷水装置的高度． 解：当时， ． 答：柱形喷水装置的高度为 ． 吃透教材 10 第3课时 二次函数的图象和性质 易错剖析 11 易错点 将图象平移与坐标轴平移混淆 例3 在平面直角坐标系中，抛物线保持不动，将 轴向上平移1个单 位长度轴和抛物线不动 ，则在新坐标系中，该抛物线的解析式是( ) B A. B. C. D. 【变式】 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、 轴 分别向上、向右平移5个单位长度，那么在新坐标系中，此抛物线的解析 式是( ) D A. B. C. D. 吃透教材 12 易错提醒 解决此类问题，一定要分清是坐标轴的平移还是图象的平移. 吃透教材 13 14 $$