22.1.2 二次函数y=ax^2的图象和性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.2 二次函数 的图象和性质 教材知识梳理 教材经典母题变式 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 22.1.2 二次函数的图象和性质 教材知识梳理 3 1.二次函数 的图象是一条开口向上或向下的①________.一般地， 二次函数的图象叫做②________ . 抛物线 抛物线 吃透教材 4 2.二次函数 的图象和性质 解析式 的符号 图象 __________________________ _________________________ 开口方向 开口③______ 开口④______ 开口大小 越大，开口⑤______； 越小，开口⑥______ 对称轴 ⑦_____直线 向上 向下 越小 越大 轴 吃透教材 5 顶点 原点 最高（低） 点 顶点是抛物线的最⑧____点 顶点是抛物线的最⑨____点 增减性 当时，随 的增大而 ⑩______；当时，随 的 增大而⑪______ 当时，随 的增大而 ⑫______； 当时，随 的增大而 ⑬______ 低 高 减小 增大 增大 减小 续表 吃透教材 6 22.1.2 二次函数的图象和性质 教材经典母题变式 7 教材母题 二次函数 的图象和性质 例1 （教材P29内容）在平面直角坐标系中画出 的图象,并写出三条 二次函数 的图象特征. 解：列表： … 0 1 2 … … ___ ___ ___ ___ ___ … 4 1 0 1 4 吃透教材 8 解：如解图. 描点、连线: 吃透教材 图象的特征有： （1）________________； （2）_____________； （3）___________________________________________________________ _______________. 抛物线开口向上 对称轴是轴 当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大（答案不唯一） 吃透教材 10 例2 （教材P30例1变式）在如图所示的平面 直角坐标系中，画出二次函数 ， ，与 的图象，并 从开口方向、最值、增减性方面说说这些抛 物线有什么共同点和不同点. 吃透教材 11 解：列表如下： 0 1 2 8 2 0 2 8 2 0 2 0 0 吃透教材 12 描点：将表中的数据作为点的坐标在平面 直角坐标系中描出； 连线：用平滑的线连接，如解图所示. 这些抛物线的特点：当时，开口向上， 有最小值，在对称轴左侧， 随的增大而减小； 在对称轴右侧，随 的增大而增大. 当时，开口向下，有最大值， 在对称轴左侧，随 的增大而增大； 在对称轴右侧，随 的增大而减小. 吃透教材 13 【变式】 如图，在同一平面直角坐标系中，作出函数 ， ， 的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依 次是________.（填序号） ①③② 吃透教材 14 15 $$