21.3 第2课时 平均变化率、销售利润问题-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 平均变化率、销售利润问题 教材知识梳理 教材经典母题变式 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 第2课时 平均变化率、销售利润问题 教材知识梳理 3 1.平均变化率问题：设为原来的量， 为变化后的量. （1）若平均增长率为 ，增长次数为2，则①______________； （2）若平均下降率为 ，下降次数为2，则②______________. 2.销售利润问题： （1）每件利润 每件售价-每件成本； （2）总利润每件利润 ________. 销售量 吃透教材 4 第2课时 平均变化率、销售利润问题 教材经典母题变式 5 教材母题1 平均变化率问题 例1 （教材P26复习题 变式）我国快递行业迅速发展，经调查，某快 递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数为33.8 万件.假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同． （1）求该公司投递快递总件数的月平均增长率. 解：设该公司投递快递总件数的月平均增长率为 ， 依题意，得 ， 解得， （不符合题意，舍去）． 答：该公司投递快递总件数的月平均增长率为 ． 吃透教材 6 （2）若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，则5月份投递快递 总件数能否达到45万件？ 解： （万件）. ， 月份投递快递总件数不能达到45万件． 吃透教材 7 【变式】 一种型号的智能手机，原来每台售价7 500元，经过两次降价后， 现在每台售价为4 800元.如果每次降价的百分率相同，那么这个百分率是 ______． 吃透教材 8 教材母题2 销售利润问题 例2 某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元.在每件降价幅度不超 过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件.如果每天要盈利1 600 元，那么每件应降价多少元? 解：设每件降价 元. 根据题意，得 . 化简，得 ， ， 解得， （舍去）. 答:每件应降价4元. 吃透教材 9 【变式】 某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元 的价格进货，经过市场调查发现，当每个背包的售价为40元时，月均销量 为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个． （1）若要使这种背包的月均销量不低于130个，则每个背包售价不高于 ____元. 吃透教材 10 （2）在（1）的条件下，当这种背包的销售单价为多少元时，销售利润是 3 120元？ 解：设这种背包的销售单价为 元，由题意，得 ， 整理，得 ， 解得， （不符合题意，舍去）． 答：当这种背包的销售单价为42元时，销售利润是3 120元． 吃透教材 11 （3）这种背包的销售利润有可能达到3 700元吗？若能，请求出此时的销 售单价；若不能，请说明理由． 解：这种背包的销售利润不可能达到3 700元.理由如下： 由题意，得 ， 整理，得 ， ， 该方程没有实数根， 即这种背包的销售利润不可能达到3 700元． 吃透教材 12 13 $$