21.2.2 第2课时 公式法-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 第2课时 公式法 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 第2课时 公式法 教材知识梳理 3 一元二次方程的求根公式：当时，方程 的实 数根可写为①_ ______________的形式，这个式子叫做一元二次方程 的②__________． 求根公式 吃透教材 4 第2课时 公式法 教材经典母题变式 5 教材母题 用公式法解一元二次方程 例1 （教材P9探究变式）完成下面推导一元二次方程 的求根公式的过程． 解：移项，得_______________. 二次项系数化为1，得______________. 配方，得_ ___________________________， 即 . 当 时，原方程有解， 吃透教材 6 _ __________， ___________， 一元二次方程的求根公式是 _ ________________________． 吃透教材 例2 （教材P11例2变式）用公式法解下列方程： （1）；； 解：，， ， ， 即， . 吃透教材 8 （2） ； 解：将方程整理，得 . ，， ， ， ， 即 . 吃透教材 9 （3） ； 解：将方程整理，得 . ， ， ， 即， . 吃透教材 10 （4） . 解：将方程整理，得 . ，， , ， 此方程无实数根. 吃透教材 11 【方法总结】用公式法解一元二次方程的一般步骤： 一般步骤 解题模板 （1）把一元二次方程化成一般形 式； （2）确定公式中，， 的值； （3）求出 的值； （4）若，则把， 及 的值代入求根公式求解， 当 时，方程无实数解． 解方程： . 解：①________________. ②______________________， ③__________________ ， ， ， . ，， 吃透教材 12 第2课时 公式法 易错剖析 13 易错点 利用公式法解方程时未将方程化成一般形式 例3 小明在解方程 时出现了错误，解答过程如下： 解：，， ，（第一步） ，（第二步） ，（第三步） ， .（第四步） （1）小明的解答过程是从第____步开始出错的，其错误原因是_________ _______． 一 把常数 项写错 吃透教材 14 （2）写出此题正确的解答过程． 解：将方程整理，得 . ，， ， ， ， ， ． 吃透教材 15 易错提醒 用公式法解一元二次方程时，应首先将方程化为一般形式 ，然后确定二次项系数、一次项系数 及常数项 ，进而计算的值，当 时，用求根公式求解． 吃透教材 16 17 $$