小专题培优28 圆与相似三角形-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十七章 相似 小专题培优28 圆与相似三角形 广西中考视角 2 1.如图，已知是等边三角形的外接圆，连接 并延长 交于点，交于点，连接， ． （1）写出图中一个度数为 的角：___________________， 图中与 全等的三角形是_________； （答案不唯一） （2）求证： ． 证明： ， ， ． 分层作业本 3 （1）求证：平分 ； 证明：如解图，连接，则 ， . 与相切于点 ， . ， ， ， ，平分 ． 2.如图，点是的直径的延长线上一点，与相切于点 ， 交的延长线于点，连接， ． 分层作业本 4 （2）若，，求 的半径． 解：是的直径， ， ， ， . ， ， ， . ，， ， ， ， ， 的半径是5． 分层作业本 5 3.[2022北部湾]如图，在中，，以 为 直径作交于点，过点作，垂足为 ， 延长交于点 ． （1）求证：是 的切线； 证明：如解图，连接，则 ， . ，， ， ， . 为的半径，，是 的切线. 分层作业本 6 （2）若，，求 的半径． 解：如解图，连接， ， 设， . ， . 在 中，根据勾股定理得， . 为 的直径， . 分层作业本 7 ， ， ，即 . ， ， ， ， ， . 连接，则 , . ，， ， ， ， 分层作业本 ， ，， . 在中，根据勾股定理，得 ， , 的半径为13． 分层作业本 10 $$