小专题培优25 相似三角形的常见模型-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十七章 相似 小专题培优25 相似三角形的常见模型 模型构建 2 模型1 A字型及其变形 常见图形 __________________________ ___________________________ 结论 _________ _________ 分层作业本 3 1.如图，点在的边上，要判断 ，添加一个条件， 不正确的是( ) A A. B. C. D. 2.在中，，，，为边一点且 ，若 过点作直线截 ，使截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的 直线有( ) B A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 分层作业本 4 模型2 8字型及其变形 常见图形 ________________________________ _____________________________________ 结论 _________ _________ 分层作业本 5 3.如图，线段，相交于点，，若， ， ，则 的长是( ) B A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 分层作业本 6 4.如图，在中，，连接，交于点， ，则 的长为( ) B A. 4 B. 6 C. D. 分层作业本 7 模型3 旋转型 常见图形 ____________________________________ _______________________________ 结论 若，连接，，则可证 __________ 分层作业本 8 5.如图，在与中， ，， 连接，．若，则 的值为( ) A A. B. 2 C. D. 分层作业本 9 6.如图，和均为等腰直角三角形， 在 内，连接， ． 求证： ． 证明：和 均为等腰直角三角形， ， ， ， ． 分层作业本 10 模型4 双垂直型 常见图形 __________________________________________ 结论 _________， ， ， 分层作业本 11 7.如图，在中， ， 于点 ，， ． （1）求证： ； 证明： 在中， ， . ， ， . 又 ， ． 分层作业本 12 （2）求 的长． 解：由（1）知 ， ，即， ， 在中， ． 分层作业本 13 模型5 对角互补型 常见图形及辅助线作法 ________________________ _______________________ 结论 _________ 8.如图，将一个直角的顶点放在矩形的对角线 上滑动，并使其一条直角边始终经过点 ，另一条直角边 与边相交于点，且，，则 __． 分层作业本 14 模型6 一线三等角型 常见图形 ________________________________ ______________________________ _____________________________________________ 结论 _________ 分层作业本 15 9.如图，是边长为3的等边三角形，、分别是边、 上的点， ，如果，那么 _ _． 分层作业本 16 10.如图，一块直角三角板的直角顶点放在正方形 的边上，并且使一条直角边经过点 ，另一条直角边与 交于点 ． 求证： ． 证明： 四边形 是正方形， . ， ， ， ． 分层作业本 17 18 $$