28.2.1 解直角三角形-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.1 解直角三角形 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 28.2.1 解直角三角形 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 已知两边解直角三角形 1.在中， ，，，欲求 的值，最适宜的做 法是( ) C A. 计算 的值求出 B. 计算 的值求出 C. 计算 的值求出 D. 先根据求出，再利用 求出 分层作业本 4 2.在中， ，，，则____ ． 3.在中， ，，，求 ， 和边 ． 解：在中， ， ， ， ， ． 分层作业本 5 知识点2 已知一边和一锐角解直角三角形 4.在中， ， ，，则 的长为( ) C A. B. C. D. 5.在中， ， ，若，则 的长为 ( ) C A. 2 B. 3 C. 4 D. 分层作业本 6 6.（教材P77习题T1变式）在中， ， ， ，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位，参考数据： ，， ） 解：如解图. ， ， . ，， . ， . 分层作业本 7 知识点3 已知一边和一锐角的三角函数值解直角三角形 7.（教材P84习题T2变式）在中， ， ， ，则 的长是( ) A A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 8.如图，在中， ， ， ，求、和 ． 解： ，， ， ， ， ． 分层作业本 8 28.2.1 解直角三角形 二阶 能力提升强化练 9 9.如图，底边上的高为，底边上的高为 ，则有 ( ) A A. B. C. D. 以上都有可能 分层作业本 10 10.如图，是的高．若， ， 则边 的长为( ) C A. B. C. D. 11.如图，工件上有一形槽截面，，测得上口宽， 形角 ，形槽的深为 ，则下列关系式正确的是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 11 12.[2023重庆]如图，是的切线， 为切点，连接 ，．若 ，，，则 的 长是( ) C A. 3 B. C. D. 6 13.易错 在中，，，，则 的长为 ________. 或17 分层作业本 12 解：如解图，过点作，则 . 在中， ， ， ， . 在中，， ， ， ． 14.如图，在中， ，，，求 的长． 分层作业本 13 15.如图，在中， ，，的平分线 ， 求的度数及边、 的长． 分层作业本 14 解：在中，， ． 平分， ， ． 在中， ， . ， ． 分层作业本 15 16.如图，在中， ，点是边上的一点， ， ， ． 分层作业本 16 （1）求和 的长； 解：在中， ， ， ， ，即， ， ． ，，即 ， ， ． 分层作业本 17 （2）求 的值． 解：如解图，过点作于点 ． 由（1）易知， ． ，， ． 由勾股定理，得 ， 解得 ， ． 分层作业本 18 28.2.1 解直角三角形 三阶 素养创新综合练 19 17.问题探究 【知识再现】如图1，在中， ， ， ，的对边分别为，， ． 图1 图2 图3 ， ， ， ， ． 分层作业本 20 （1）【拓展探究】如图2，在锐角三角形中，，， 的对边分 别为，，．请探究，， 之间的关系，并写出探究过程． 解：如解图，过点作于点，过点作 于点 . 在中，.同理 ， 图2 分层作业本 21 ， ， ， ， ， ， . 分层作业本 22 （2）【解决问题】如图3，为测量点到河对岸点的距离，选取与点 在 河岸同一侧的点，测得， ， ．请用（1） 中的结论，求点到点 的距离． 解：在中， . ， ， ， 点到点的距离为 ． 图3 分层作业本 23 24 $$