27.2.2 相似三角形的性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性质 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 27.2.2 相似三角形的性质 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 相似三角形对应线段、周长的比 1.已知，若与的相似比为，则 与 对应中线的比为( ) A A. B. C. D. 2.如图，已知，相似比为，则 ( ) A A. B. C. D. 分层作业本 4 3.已知，且，，若 的周长为20，则 的周长为____. 4.如果两个相似三角形的周长比为 ，那么它们的对应角平分线的比为 ______. 分层作业本 5 知识点2 相似三角形面积的比 5.如图， ，下列结论正确的是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 6 6.如图，若线段为的中位线，则 的值为__. 分层作业本 7 27.2.2 相似三角形的性质 二阶 能力提升强化练 8 7.已知两个相似三角形的相似比是 ，则下列判断中，错误的是( ) B A. 对应边的比是 B. 对应角的比是 C. 对应周长的比是 D. 对应面积的比是 8.如图，在平面直角坐标系中， ，且 ，若，则点 的坐标为( ) C A. B. C. D. 分层作业本 9 9.如图，在中， ，若 ，，则 ( ) D A. 12 B. 16 C. 24 D. 32 【变式】 如图，，分别是的边，上的点，且 ， 交于点．若，则 的值为( ) B A. B. C. D. 以上选项都不对 分层作业本 10 10.如图，在菱形中，为上一点，连接 、 ，交于点，若，则 等 于( ) A A. B. C. D. 11.易错 两个相似三角形的相似比是 ，已知其中一个三角形的一条高 线为10，那么另一个三角形对应的高线长度是_______. 或25 分层作业本 11 （1）的周长与 的周长之比； 解：，，分别为，， 边的中点， ，，， ， ，， ， ， 的周长与的周长之比为 ． 12.如图，在中，，，分别为，， 边的中点．求： 分层作业本 12 （2）的面积与 的面积之比． 解：由（1）知， ， ， 的面积与的面积之比为 ． 分层作业本 13 13.如图，，与交于点，，连接 ． （1）若，求 的长； 解：， ， . ， . 分层作业本 14 （2）若的面积为，求的面积．（用含 的代数式表示） 解：，的面积为 ， ， ， ， ， ， ， 的面积是 ． 分层作业本 15 27.2.2 相似三角形的性质 三阶 素养创新综合练 16 14.现实情境 一块直角三角形木板的面积为，一条直角边 为 ，怎样才能把它加工成一个无拼接的面积最大的正方形桌面？甲、 乙两位木匠的加工方法如图所示，请你用所学的知识说明哪位木匠的方法 符合要求（加工损耗不计，计算结果中的分数可保留）. 甲 乙 分层作业本 17 解：由，，可得 ， 如解图，过点作交于点，交于点 ． 由， ， 得 ， 由的面积可得， ， . 设甲设计的正方形桌面的边长为 ， ， ， 分层作业本 18 ，即，解得 . 设乙设计的正方形桌面的边长为 ， 由，得 ， ，即，解得 . ，，，即 ， ， 乙的方法符合要求. 分层作业本 20 $$