27.2.2 相似三角形的性质 课件 2023-2024学年人教版九年级数学下册

第 二十七章 相 似 相似三角形的性质 1 理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题. (重点) 学 习 目 标 1 2 理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题. (重点) 复习引入 新课导入 1. 相似三角形的判定方法有哪几种？ （1）定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似； （2）判定定理1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 ； （3）判定定理2：三边成比例的两个三角形相似； （4）判定定理3：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似； （5）判定定理4：两角分别相等的两个三角形相似； （6）直角三角形相似的判定方法：一组直角边和斜边成比例的两个直角三角形相似. 新课导入 2. 三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素? 如果两个三角形相似，那 么，对应的这些要素 有什么关系呢？ 高， 中线， 角平分线， 周长， 面积. 新课导入 知识讲解 ★ 相似三角形对应线段的比等于相似比 如图，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应高的比是多少？ A B C A' B' C' 探究 ∵△ABC ∽△A′B′C′， ∴∠B＝∠B' ， 解：如图，分别作出 △ABC 和 △A' B' C' 的高 AD 和 A' D' ． 则∠ADB =∠A' D' B'=90°. ∴△ABD ∽△A' B' D' . A B C D A' B' C' D' ∴ 知识讲解 PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT素材：www.1ppt.com/sucai/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 个人简历：www.1ppt.com/jianli/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ 教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/ 手抄报：www.1ppt.com/shouchaobao/ PPT课件：www.1ppt.com/kejian/ 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuwen/ 数学课件：www.1ppt.com/kejian/shuxue/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/yingyu/ 美术课件：www.1ppt.com/kejian/meishu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexue/ 物理课件：www.1ppt.com/kejian/wuli/ 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 生物课件：www.1ppt.com/kejian/shengwu/ 地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/ 历史课件：www.1ppt.com/kejian/lishi/ 如果△ABC ∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应高的比等于相似比，那么它们对应中线、对应角平分线的比又是多少？ ∵△ABC ∽△A′B′C′， ∴∠B＝∠B' ， ∴△ABE ∽△A' B' E' . ∴ 解：如图， AE， A‘ E’分别为两个三角形的对应角的平分线，则∠BAE ＝ ∠B′ A′ E′ . A B C D E F A' B' C' D' E' F' 同理可得 知识讲解 PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT素材：www.1ppt.com/sucai/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 个人简历：www.1ppt.com/jianli/ 试卷下载：www.1ppt.com