26.1.2 第2课时 反比例函数图象和性质的综合运用-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第2课时 反比例函数图象和性质的综合运用 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第2课时 反比例函数图象和性质的综合运用 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 待定系数法求反比例函数的解析式 1.已知反比例函数，当时， ，则这个函数的解析式是 ( ) B A. B. C. D. 分层作业本 4 2.如图，点是反比例函数 图象上的一点，且点 到轴的距离为3，到 轴的距离为2，则该反比例函数的解 析式是( ) D A. B. C. D. 3.[2023北京]在平面直角坐标系中，若函数 的图象经过点 和，则 的值为___． 分层作业本 5 知识点2 反比例函数与一次函数的综合 4.（教材P9习题T8变式）在同一平面直角坐标系中，函数 与 的大致图象可能为( ) D A. B. C. D. 5.若正比例函数的图象与反比例函数 的图象的一个交点坐标 为 ，则另一个交点为( ) C A. B. C. D. 分层作业本 6 6.如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于点 ，，则不等式 的解集是____________________. 或 分层作业本 7 7.如图，一次函数与反比例函数的图象交于 ， 两点． 分层作业本 8 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； 解：由题意知，，得 ， ， ， . 点，在一次函数 的图象上，则 解得 ． 一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 . 分层作业本 9 （2）过点作轴，垂足为，求 的面积. 解：， , 的面积为 ． 分层作业本 10 知识点3 反比例函数中系数 的几何意义 8.[2023南宁市青秀区月考]如图是反比例函数 的一部分图象，已知该图象过点 ， 点是图象上任意一点，过点作轴，垂足为 ， 则 的面积是( ) C A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 分层作业本 11 9.[2023齐齐哈尔]如图，点在反比例函数 图象的一支上，点 在反比例函数图象的一支上，点，在轴上，若四边形 是面积为9的正方形，则实数 的值为 ______． 分层作业本 12 第2课时 反比例函数图象和性质的综合运用 二阶 能力提升强化练 13 10.如图，直线与双曲线交于点 和 点，则不等式组 的解集是( ) B A. B. C. 或 D. 或 11.整体思想 反比例函数的图象与一次函数 的图象交于点 ，则 的值是( ) B A. 3 B. C. D. 1 分层作业本 14 12.如图，是三个反比例函数，，在 轴上方的图象， 由此观察得到、、 的大小关系为( ) C A. B. C. D. 分层作业本 15 13.双曲线和双曲线如图所示， 是双曲线 上一点，过点作轴，垂足为，与双曲线 交于点，连接，．若的面积为2，求 的值. 分层作业本 16 解：轴，垂足为，与双曲线交于点 ， . 的面积为2， . 是双曲线 上一点， ， . 图象在第二象限， ． 分层作业本 17 14.如图，已知直线与，轴分别交于， 两点，并与 反比例函数的图象分别交于点， ． （1）的值为___, 的值为___； （2）将直线沿轴向上平移，若平移后点， 的对应点同时落 在另一个反比例函数的图象上，求 的值． 分层作业本 18 解：由（1）知，点的坐标为 ， 由于直线过点、 ，则有 解得 即直线的解析式为 . 上式中，令，得 ， 分层作业本 19 即点的坐标为 . 设直线向上平移个单位长度，则平移后点、 的坐标分别 为,，将上述两点坐标分别代入 中，得 ， 解得 ， ． 分层作业本 20 15.[2023贵港港北区三模]如图已知点、 是一次函数图象与反比例函数 图象的交 点，且一次函数与轴交于 点． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； 解：是一次函数图象与反比例函数 图象的 交点， ， ， 分层作业本 21 反比例函数的解析式为 . 把代入得，， ， 把，代入得解得 一次函数的解析式为 . 分层作业本 22 （2）连接，，求 的面积； 解：在中，令，求得 ， ， . （3）在轴上有一点，使得，求出点 的坐标． 解：， ， ，即 ， ，或 ． 分层作业本 23 第2课时 反比例函数图象和性质的综合运用 三阶 素养创新综合练 24 16.推理能力 如图，在反比例函数 的图象上有点，，， ， ，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作轴与 轴 的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，， ， 则阴影部分的面积 ____． 分层作业本 25 26 $$