26.1.1 反比例函数-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级下册 RJ 1 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 26.1.1 反比例函数 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 反比例函数的概念 1.[2024北海银海区期末]下列函数中，是 的反比例函数的是( ) B A. B. C. D. 2.反比例函数的比例系数 是( ) D A. 3 B. 2 C. D. 3.函数中，自变量 的取值范围是( ) C A. B. C. 的一切实数 D. 取任意实数 分层作业本 4 4.已知反比例函数 ． （1）写出这个函数自变量的取值范围； 解：自变量的取值范围为 ． （2）当时，求函数 的值； 解：当时， ． （3）当时，求自变量 的值． 解：令，则，解得 ． 分层作业本 5 知识点2 建立反比例函数模型 5.抽象能力 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用 了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 （千米/时） 与时间 （小时）的函数解析式为( ) A A. B. C. D. 6.跨学科 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距 成反比例关系，已知20 0度近视眼镜的镜片的焦距为，则与 的函数解析式为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 6 7.已知某长方体游泳池的体积是 ，用恰当的函数表达式来表示底 面积与该游泳池的高度 之间的关系，指出它是什么函数，并写 出这个函数的比例系数及当时 的值. 解： 游泳池的体积等于底面积乘高， （定值），即与 成反比例， ， 当游泳池的体积一定时，它的底面积是高度 的反比例函数， 这个函数的比例系数是360， 当时 . 分层作业本 7 知识点3 确定反比例函数解析式 8.已知是的反比例函数，下表给出了与 的一些值： 1 3 2 （1）写出这个反比例函数的解析式； 解：设反比例函数的解析式为 ， 把，代入得， ． （2）根据函数表达式完成上表． 解：; 2; 1; 4; ; ; 分层作业本 8 26.1.1 反比例函数 二阶 能力提升强化练 9 9.“十四五”时期，广西将完成300公里的智慧公路建设.一段工程施工需要 运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为（单位： 天）， 完成运送任务所需要的时间为（单位：天），则与 满足( ) A A. 反比例函数关系 B. 正比例函数关系 C. 一次函数关系 D. 无法确定 10.下列函数：；； ； ．其中是 的反比例函数的有( ) A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.已知函数是反比例函数，则 的值为 ______． 分层作业本 10 12.如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为 的 墙，用篱笆围一个面积为 的矩形园子． （1）设矩形园子的相邻两边长分别为，， 关 （2）当相邻两边中的一条边长为 时，求另一条边的长度． 解：当时， ； 当时，，解得 ， 当相邻两边中的一条边长为时，另一条边的长度为 ． 于 的函数解析式为________（不用写自变量的取值范围）； 分层作业本 11 13.应用意识 写出下列函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数． （1）火车从石家庄驶往相距约 的北京，若火车的平均速度为 ，求火车距石家庄的距离与行驶的时间 之间的函数解析 式； 解：由题意可得： ，是正比例函数. 分层作业本 12 （2）某中学现有存煤，如果平均每天烧煤，共烧了天，求与 之 间的函数解析式； 解：由题意可得： ，是反比例函数. （3）一个游泳池容积为，注满游泳池所用的时间 随注水 速度的变化而变化，求与 之间的函数解析式． 解：由题意可得： ，是反比例函数． 分层作业本 13 26.1.1 反比例函数 三阶 素养创新综合练 14 14.跨学科 如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的 实验：在一根匀质的木杆中点左侧固定位置处悬挂 重物，在中点 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤 与点的距离，观察弹簧秤的示数 的变化情 况．实验数据记录如下： … 10 15 20 25 30 … … 30 20 15 12 10 … 请认真分析表中的数据，写出可以表示该变化规律的函数解析式为______ ___． 分层作业本 15 16 $$