小专题培优10 二次函数与几何变换-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十二章 二次函数 小专题培优10 二次函数与几何变换 ---广西中考视角 2 类型1 二次函数与轴对称 1.如图1，抛物线与轴的交点为和，与 轴的交点为 ，与直线的交点为和，且 ． 图1 （1）抛物线的解析式为___________________， 的值为______； 分层作业本 3 （2）如图2，将抛物线在轴上方的部分沿轴翻折得一个“ ”形状的 新图象.若直线与该新图象恰好有四个公共点，求 的取值范围． 解： ， 抛物线的顶点坐标为， ， 沿轴翻折后的解析式为 . 把代入，得 ， 解得 . 图2 分层作业本 4 联立与 , 得 ， 整理得 ， 当时， ， 当直线与该新图象恰好有四个公共点时， ． 分层作业本 5 类型2 二次函数与平移 2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 和 ． （1）抛物线的解析式为________________； （2）已知点与点关于此抛物线的对称轴对称， 直接写出点 的坐标； 解：点的坐标为 . 分层作业本 6 （3）在（2）的条件下，点 在抛物线上，且横坐标为4，记抛物线在点 ，之间的部分（含点，）为图象，若图象向下平移 个单 位长度后与直线只有一个公共点，求 的取值范围． 解：如解图，设直线的解析式为 ， 把，代入，得解得 直线的解析式为 ， 当时， ， 分层作业本 7 当图象向下平移1个单位长度时，点在直线上， 当 时， ， 当时， ， 当图象向下平移3个单位长度时，点在直线 上， 当时，图象向下平移个单位长度后与直线 只有一 个公共点． 分层作业本 8 9 $$