小专题培优6 二次函数与面积问题-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十二章 二次函数 小专题培优6 二次函数与面积问题 ---广西中考视角 2 【方法总结】在平面直角坐标系中，一般三角形面积的求法： 割补法 等积转换法 __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ 分层作业本 3 割补法 等积转换法 如图，过点作 轴 交于点 ，则 如图，过点，， 构造 矩形 ，则 如图，过点 作 ，连接 则 续表 分层作业本 4 1.如图，二次函数的图象与 轴交于点，，与轴交于 点.点 是第一象限抛物线上的一点.若点的横坐标为2，则四边形 的 面积为___． 分层作业本 5 2.如图，二次函数的图象过点、、 ．在 第一象限内的抛物线上有一点，当的面积最大时，求点 的坐标． 分层作业本 6 解：设，的面积为 ， 如解图，连接 ， 则 ， 又 ， ， 当时， ， 此时， ． 分层作业本 7 3.如图是抛物线，其顶点为，与 轴的交点为 、（点在点 的左边）． （1）直接写出抛物线的解析式； 解：抛物线的解析式为 . （2）求抛物线与轴的交点、 的坐标； 解：令，得 ， 解得， ， ， . 分层作业本 8 （3）在抛物线上是否存在点，使？若存在，求出点 的 坐标；若不存在，请说明理由． 解：由（2）知，， ， 则 ， ，则 . 点在抛物线 上， ， ， 由，解得， ， 存在满足条件的点，其坐标为或 ． 分层作业本 9 10 $$