阶段测（24.2～24.3）-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十四章 圆 阶段测（24.2~24.3） （满分：100分，时间：45分钟） 2 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.如图，为圆外一点，，分别切圆于， 两 点，若，则 的长为( ) D A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.已知点是外一点，且的半径为5，则 的长可能为( ) D A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.已知的半径是，点是直线上一点，且 ．那么直线 与 的公共点的个数是( ) C A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定 分层作业本 3 4.如图， ，的圆心在上，且与边 相切于点，与交于点，，连接，则 的度数 为( ) C A. B. C. D. 5.如图， 的内接正六边形的半径是4，则这个正六边形 的边长为( ) C A. 24 B. 6 C. 4 D. 分层作业本 4 6.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、 、 、、、、在小正方形的顶点上，则 的外心是 ( ) C A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7.如图，直线与轴、 轴分别相交于 、两点，圆心的坐标为，与 轴相切于 点．若将沿轴向左移动，当 与该直线相交 时，满足横坐标为整数的点 的个数是( ) A A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 分层作业本 5 二、填空题（每小题5分，共30分） 8.已知的直径为，若圆心与直线的距离为，则与 的位置关系是______（填“相交”“相切”或“相离”）． 9.若用反证法证明“圆的切线垂直于过切点的半径”，第一步是提出假设 ______________________________． 相切 圆的切线不垂直于过切点的半径 10.如图，为的切线，、分别与 相切于 、点，若，，则 的长是___． 分层作业本 6 11.如图，在平面直角坐标系中，点，， 都在格点上， 过，， 三点作一圆弧，则该圆弧的半径为____． 12.如图，在中， ，点是 的 内心，则 的度数为______． 分层作业本 7 13.如图，已知线段交于点，且，点是 上的一 个动点，那么点到直线 距离的最大值为___． 分层作业本 8 三、解答题（共35分） 14.（10分）如图，为的直径，为上一点， 为 的中点．过点作直线的垂线，垂足为，连接 ． （1）求证： ； 证明：如解图，连接 ， 为的中点， ， . ， . 分层作业本 9 （2）与 有怎样的位置关系？请说明理由． 解：与 相切. 理由：， ， ， . 为的半径，与 相切． 分层作业本 10 15.（12分）如图，在中，， ． （1）作的内切圆，分别与，， 切于点 ，， （保留作图痕迹，不写作法）； 解：如解图所示， 即为所求. 分层作业本 11 （2）求（1）中 的半径． 解：如解图，连接、、 ， 设的半径为,则 . 是直角三角形， . （++ ，解得 ， 的内切圆 的半径为2. 分层作业本 12 16.（13分）日晷仪也称日晷，如图1，是 观测日影计时的仪器．它是根据日影的位 置，指定当时的时辰或刻数，是我国古代 较为普遍使用的计时仪器．小东为了探究 日晷的奥秘，在不同时刻对日晷进行了观察.如图2，日晷的平面是以点 为圆心的圆，线段是日晷的底座，点 为日晷与底座的接触点 （即与相切于点）．点在上， 为某一时刻晷针的影长， 的延长线与交于点，与交于点，连接，， ， ， . 分层作业本 13 （1）求证： ； 证明：如解图，连接 ， 与相切于点， . ，， . ， . 在与中， ， ， . 分层作业本 14 （2）求 的长． 解：由（1）可知， ， ，， . ， ， ， ， , 分层作业本 15 在中，由勾股定理，得，解得 ， ， ． 分层作业本 16 17 $$