阶段测（24.1）-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十四章 圆 阶段测（24.1） （满分：100分，时间：45分钟） 2 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.如图，在中，， ，则 的度数是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 3 2.用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件哪个是合格的( ) C A. B. C. D. 3.如图，是的直径，是的弦，于点 ， 则下列结论不一定正确的是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 4 4.如图，是的弦，直径，交于点 ，连接 ，若 ，，则 的长度为( ) B A. 1 B. C. D. 3 5.如图，点是上一点，若 ，则 的度 数为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 5 6.如图，在中，弦，圆周角 ，则 的半径等于( ) B A. 1.5 B. 3 C. 4.5 D. 6 7.如图，四边形是半圆的内接四边形， 是 直径，，点为的中点，连接 ．若 ，则 的度数等于( ) C A. B. C. D. 分层作业本 6 二、填空题（每小题5分，共30分） 8.如图，，，是上的三个点，若 ，则 的大小是____ ． 9.如图，点，，在半径为2的上， ， ，垂足为，交于点，连接，则 的长度 为___． 分层作业本 7 10.如图，的直径为10，为上一点，的平分线交 于 点，则 的长是 ______． 分层作业本 8 11.应用意识 “青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活 用具，图1所示是一个竹筒水容器，图2为该竹筒水容器的截面．已知截面 的半径为，开口宽为 ，则这个水容器所能装水的最大深度 是____ ． 图1 图2 分层作业本 9 12.如图是一种机械传动装置示意图， 的半径为 ，点固定在上，连杆定长，点随着 的转动在射线上运动．在一个停止状态时，与 交于点，测得，，此时 的长 为____________． 13.如图，是的一条弦，点是 上一动点，且 ，点、分别是、的中点，直线 与 交于、两点，若的半径为8，则 的最大 值为_____． 分层作业本 10 三、解答题（共35分） 14.（10分）如图，在中，， 为互相垂直且相等的两条弦， ，，垂足分别为、，，求 的半径． 分层作业本 11 解：，，, . ， . ， 四边形是正方形， . 连接，， . 在中， ， 的半径是4. 分层作业本 12 15.（12分）如图，已知是的直径，弦 于点，是上一点，、的延长线相交于点 ， 求证： ． 证明：如图，连接 ， 四边形是 的内接四边形， ． ， ， ， ． 分层作业本 13 16.（13分）“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具．明朝科学家徐 光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”的工作原理． 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心 为圆心的圆，已 知圆心始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦 为6米 时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上 一点距离水面的最大距离）． 分层作业本 14 （1）求该圆的半径. 解：如解图，过点作于点，交于点 ， 则米， 米， 设的半径为 米， 在中， ， ，解得 ， 该圆的半径为5米. 分层作业本 15 （2）若水面上涨导致圆被水面截得的弦 从原来的6米变为8米时，则水 面下盛水筒的最大深度为多少米？ 解：如解图，当米时， （米）. 在中， ， ， 米， （米）， 答：水面下盛水筒的最大深度为2米． 分层作业本 16 17 $$