阶段测（21.1～21.2.3）-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十一章 一元二次方程 阶段测（21.1~21.2.3） （满分：100分，时间：45分钟） 2 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.下列方程中，一定是关于 的一元二次方程的是( ) B A. B. C. D. 2.若关于的一元二次方程无实数根，则 的取值范围是 ( ) A A. B. C. D. 分层作业本 3 3.为了改善居民的生活环境，某小区对一块矩形空地进行绿化，这块空地 的长比宽多6米，面积为720平方米，设矩形空地的长为 米，根据题意， 所列方程正确的是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 4 4.若将关于的一元二次方程配方后得到方程 ， 则 的值为( ) C A. B. 0 C. 3 D. 9 5.已知，，为常数，点在第四象限，则关于 的一元二次方程 的根的情况为( ) B A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 分层作业本 5 6.如图是一个简单的程序计算器，若 输出的数值为，则输入 的值为 ( ) C A. B. 或 C. 或 D. 7.若是关于的一元二次方程 的一个根，下 面对 的值估计正确的是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 6 二、填空题（每小题5分，共30分） 8.若关于的一元二次方程 的常数项为0，则 的值是______． 9.若是关于的一元二次方程的一个根，则 ___． 10.若是关于的方程的解，则 的值为 _______． 分层作业本 7 11.如图所示，在建筑工地上，为了支撑一堵墙，用一根长为的木材， 顶端撑在墙上，底端撑在地面上， ，现为了增加支撑效果， 底端向前移动 ，问：顶端需上移多少米？在这个问题中，设顶端 上移 米，则可列方程为________________________． 分层作业本 8 12.将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ， 定义：，上述记号就叫做2阶行列式.若 ， 则 _______. 13.若一个等腰三角形其中两边长恰好是方程 的两个根，则 此三角形的周长是____. 分层作业本 9 三、解答题（共35分） 14.（9分）解下列方程： （1） ； 解： ， ， 或 ， 解得 . 分层作业本 10 （2） . 解：，， , , ， ， . 分层作业本 11 15.（12分）已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实 数根． （1）求 的取值范围； 解： 该方程有两个不相等的实数根， ， ． （2）若是方程的一个根，求 的值． 解：把代入方程，得 ， 解得 ． 分层作业本 12 16.（14分）我们知道：； ， 这一种方法称为配方法，请利用配方法解以下各题： （1）探究：当取不同的实数时，求代数式 的最小值． 解： ， 当时，代数式有最小值，最小值为 . 分层作业本 13 （2）应用：如图，已知线段，是上的一个动点，设 ， 以为一边作正方形，再以、 为一组邻边作矩形． 问：当点在上运动时，矩形 的面积是否存在最大值？若存在， 请求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 解：设矩形的面积为 ， 根据题意，得 ， 当时， 有最大值，最大值为9． 分层作业本 14 15 $$