24.4 第2课时 圆锥的侧面积和全面积-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 圆锥的相关计算 1.[2023东营]如果圆锥侧面展开图的面积是 ，母线长是5，则这个圆锥 的底面半径是( ) A A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.[2022遂宁]如图，圆锥底面圆半径为，高为 ， 则它侧面展开图的面积是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 4 3.如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰 好围成图中所示的一个圆锥模型，设圆的半径为 ，扇 形半径为 ，则圆的半径与扇形半径之间的关系为 ( ) D A. B. C. D. 4.[2023广西二模]用半径为，圆心角为 的扇形纸片恰好能围成 一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为________． 分层作业本 5 5.（教材P116习题变式）如图，已知扇形的半径为 ，圆心角的 度数为 ，若将此扇形围成一个圆锥，则： （1）围成的圆锥的侧面积为多少？ 解：圆锥的侧面积为 . 分层作业本 6 （2）该圆锥的底面半径是多少？ 解：设该圆锥的底面半径为 ， 根据题意，得 ， 解得 ． 即该圆锥的底面半径为 ． 分层作业本 7 知识点2 圆柱与圆锥结合的相关计算 6.若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体制作一个底面半径和高 分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为( ) B A. B. C. D. 7.如图，这是一个由圆柱材料加工而成的零件，它是 以圆柱的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱 等高的圆锥而得到的，其底面直径 ，高 ，则这个零件的表面积是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 8 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 二阶 能力提升强化练 9 8.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧 面展开图所对应扇形圆心角的度数为( ) A A. B. C. D. 9.将一个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个圆 锥，若这个直角三角形斜边的长为，圆锥的侧面积为 ，则 该圆锥的高为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 10 10.如图，圆锥的母线长是6，底面半径是2， 是底面圆周上的一点，从点 出发绕侧面一周，再回到点 的最短路线的长是______． 分层作业本 11 11.小华的爸爸要用一块矩形铁皮加工出一个底面半径为 ，高为 的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计）. （1）你能求出这个锥形漏斗的侧面展开图的圆心角吗？ 解：圆锥的母线长为 ， 设这个锥形漏斗的侧面展开图的圆心角为 ， 则，解得 ， 即这个锥形漏斗的侧面展开图的圆心角为 . 分层作业本 12 （2）如图，有两种设计方案，请你计算一下，哪种方案所用的矩形铁皮 面积较少？ 解图1 解：如解图1，过点作于点 ，由题意，得 ， ， 在中， ， ， ， ， 方案一所需的矩形铁皮的面积为 ； 分层作业本 13 解图2 如解图2，过点作于点 ，由题意，得 ， . 在中， ， , ， ， 方案二所需的矩形铁皮的面积为 ， ， 方案二所用的矩形铁皮面积较少． 分层作业本 14 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 三阶 素养创新综合练 15 12.数学文化 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的 数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周 八尺，高五尺，问积及为米几何？”译文：屋内墙角处的 米堆为一个圆锥的四分之一（如图），米堆底部的弧长 A A. 平方尺 B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺 为8尺，米堆的高为5尺，那么这个米堆遮挡的墙面面积为( ) 分层作业本 16 17 $$