24.2.2 第2课时 切线的判定和性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时 切线的判定和性质 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第2课时 切线的判定和性质 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 切线的判定 1.下列命题中，是真命题的是( ) D A. 垂直于半径的直线是圆的切线 B. 经过半径外端的直线是圆的切线 C. 经过切点的直线是圆的切线 D. 圆心到某直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线 分层作业本 4 2.如图，点在上，点在外，以下条件不能判定是 的切线 的是( ) D A. ， B. C. D. 与的交点是 的中点 分层作业本 5 3.如图，为等腰三角形，是底边的中点，过点 作 于点，以点为圆心，的长为半径作 ．求 证：是 的切线． 证明：如解图，连接，过点作于点 ， 为等腰三角形，是底边 的中点， ，平分 . ， ， ， 是 的切线． 分层作业本 6 4.[2022南充节选]如图，为的直径，点是上一点，点是 外一点，，连接交于点．求证：是 的切线． 分层作业本 7 证明：如解图，连接 ， 是 的直径， ， . ， . ， ， . 为 的半径， 是 的切线． 分层作业本 8 知识点2 切线的性质 5.如图，为直径的延长线上一点，切 于点 ，若 ，则 ( ) A A. B. C. D. 6.如图，为的切线，交于点，为 上一点， 若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 9 7.如图，，是的切线，切点分别为，，且 ，点 是优弧上的一点，则 的度数为____度． 分层作业本 10 8.如图，在中，边与相切于点 ， ．求证： ． 证明：与相切于点 ， ， . ， ， ， ． 分层作业本 11 第2课时 切线的判定和性质 二阶 能力提升强化练 12 9.如图，、是的切线，、是切点，点 在 上，且 ，则 等于( ) B A. B. C. D. 10.如图，点的坐标为，的半径为1， 为坐标轴 上一动点，切于点，在所有点中，使得 长最小 时，点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 分层作业本 13 11.如图，已知是的内接三角形，是的切线，点 为切 点， ，则 的度数是_____. 分层作业本 14 12.如图，是的直径，为弦，点是弧的中点，过点作 的切线交的延长线于点 ． 分层作业本 15 （1）判断与 的位置关系，并说明理由； 解： .理由如下： 如解图，连接是 的切线， ， . 点是弧的中点， ， . ， ， ， ， ， . 分层作业本 16 （2）求证： ． 证明：如解图，连接，，过点作于点 . ，， . 由（1）知，且 ， ， ， . ， . 在和中，， ， ， . ， . 分层作业本 17 第2课时 切线的判定和性质 三阶 素养创新综合练 18 13.开放性试题 已知：内接于，过点作直线 ． （1）如图1，为的直径，要使为 的切线，还需添加的一个 条件是（只需写出三种情况） ①__________；②_______________；③_____________. 分层作业本 19 （2）如图2，是非直径的弦，，求证：是 的切线. 解图1 证明：如解图1，作直径，连接 ， 为的直径， ， . ，， ， ， ， 为 的切线. 分层作业本 20 （3）如图3，是非直径的弦，，还是 的切线吗？ 若是，请说明理由；若不是，请解释原因． 解图2 解：还是 的切线. 理由如下：如解图2，作直径，连接 ， 为的直径， . ， . ， ， ，为 的切线． 分层作业本 21 22 $$