24.1.4 第1课时 圆周角定理及其推论-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角 第1课时 圆周角定理及其推论 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第1课时 圆周角定理及其推论 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 认识圆周角 1.下列图形中的角是圆周角的是( ) A A. B. C. D. 2.下列圆中既有圆心角又有圆周角的是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 4 知识点2 圆周角定理 3.如图，在中，点在上．若 ， ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 5 4.如图，，，为圆上的三点， ， 点可能是圆心的是 ( ) A A. B. C. D. 5.如图，正方形的四个顶点都在上，点是弧 上的一点，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 6 6.如图，将含 角的三角板的顶点放在半圆上，这个三角 板的两边分别与半圆相交于点，，则弦 所对的圆心角 是( ) C A. B. C. D. 7.在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为 和 ，则这条弧所对的圆心角为______，圆周角为_____． 分层作业本 7 8.如图，的三个顶点都在上， ， ， 则 ______. 分层作业本 8 知识点3 圆周角定理的推论 9.如图，点在以为直径的上，若 ， ， 则 的长为( ) D A. 8 B. 6 C. 5 D. 分层作业本 9 10.如图所示，小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 将标有刻度的尺子，在 点处钉在一起，并使它们 保持垂直，在测直径时，把 点靠在圆周上，读得刻度 个单位长度， 个单位长度，则圆的直径为 ( ) B A. 12个单位长度 B. 10个单位长度 C. 1个单位长度 D. 15个单位长度 分层作业本 10 11.如图，为的直径，点、在上，且 ， ，则 的长为____. 分层作业本 11 12.如图，，求证： ． 证明： ， ， 即 ， ， ． 分层作业本 12 第1课时 圆周角定理及其推论 二阶 能力提升强化练 13 13.如图，的直径过弦的中点， ，则 等于( ) D A. B. C. D. 14.如图，点，，，在上， ， 是 弧的中点，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 14 15.如图，是的直径，， 是圆上的两点，已知 ，则 _____. 【变式1】 如图，是的直径，， 是圆上的两点，已 知 ，，则 的长是___. 分层作业本 15 【变式2】 如图，是的直径，，是圆上的两点，已知 ， 弦于点，，则 的长是___. 分层作业本 16 16.易错 在中，若圆心角 ，是上一点，则 等于____________． 或 17.多解法 如图，在中，弦，点在 上， ，求 的半径． 分层作业本 17 解图1 解：方法一：如解图1，连接， ， ， . ， 为等边三角形， ， 的半径为 ． 分层作业本 18 解图2 方法二：如解图2，连接并延长，交于点，连接 . 是的直径， . ， . ， 的半径为 . 分层作业本 19 第1课时 圆周角定理及其推论 三阶 素养创新综合练 20 18.现实情境 如图，某新产品促销活动中经销商在圆形展区边缘的 点处 安装了一个监控摄像头，其有效监控角度为 ．为了监控整个展区，圆 形边缘上至少应安装这样的摄像头( ) B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 分层作业本 21 22 $$