24.1.3 弧、弦、圆心角-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.3 弧、弦、圆心角 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 24.1.3 弧、弦、圆心角 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 认识圆心角 1.如图，为圆心，那么弧 所对的圆心角是________， 弧 所对的圆心角是________． 2.在中，是弦， ，则弦 所对的圆心角的度数是 ____ ． 3.已知的直径为10，是的弦，，那么在中弦 所 对的圆心角的度数为______． 分层作业本 4 知识点2 圆心角及其所对的弧、弦之间的关系 4.在同圆或等圆中，若的长度等于 的长度，则下列说法正确的有 ( ) 和是等弧；所对的圆心角等于所对的圆心角； 所对 的弦的长度等于 所对的弦的长度． D A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 分层作业本 5 5.如图，是的直径，四边形内接于 ，若 ，则的直径 为( ) D A. B. C. D. 6.如图，、、都是的弦， ，则 与 相等吗？为什么？ 解： ， 理由如下：， ， ， ． 分层作业本 6 7.（教材P85练习T2变式）如图，在中， 是直径， ，、是的三等分点，求 的度数． 解： ， . 、是的三等分点， ， ， ． 分层作业本 7 8.如图，、、、在上，．求证： ． 证明：， ， ， ， 即 ． 分层作业本 8 9.如图，，是的两条直径，，为 的两条弦，且 ．求证： ． 证明：，是 的两条直径， ， . ，， ． 分层作业本 9 24.1.3 弧、弦、圆心角 二阶 能力提升强化练 10 10.如图，点，，是上的点， ， ．若的半径为2，则四边形 的面积为 ( ) A A. B. C. D. 2 11.一条弦把圆分成 两部分，则这条弦所对的圆心角的度数是_____. 分层作业本 11 12.如图，正方形的顶点均在上，为的中点，连接， ， 求证： ． 分层作业本 12 证明： 四边形 是正方形， ， . 为 的中点， ， ，即 ， ． 分层作业本 13 13.如图所示的齿轮有20个齿，每两齿之间的间隔相等．相 邻两齿间的圆心角 为多少度？如果让这样的齿轮旋转1周， 那么在旋转过程中有多少次和原图形重合？ 解：此图形可以看成正二十边形， 相邻两齿间的圆心角 ． 如果让这样的齿轮旋转1周，那么在旋转过程中有20次和原 图形重合． 分层作业本 14 14.如图，为的弦，半径，分别交于点，，且 . 求证： . 分层作业本 15 证明：如解图，连接、 ， ， . ， . 在和中， ， ． 分层作业本 16 24.1.3 弧、弦、圆心角 三阶 素养创新综合练 17 15.计算机处理任务时，经常会以 圆形进度条的形式显示任务完成 的百分比．下面是同一个任务进 行到不同阶段时进度条的示意图： 当任务完成的百分比为时，线段的长度记为 ．下列描述正确的是 ( ) C A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 分层作业本 18 19 $$