22.3 第2课时 销售利润问题-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第2课时 销售利润问题 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第2课时 销售利润问题 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 简单销售问题中的利润问题 1.某种商品每天的销售利润（元）与单价 （元）之间的函数关系式为 ，则这种商品每天的最大利润为( ) C A. 0.1元 B. 3元 C. 25元 D. 75元 2.某超市销售某款商品每天的销售利润（元）与单价 （元）之间的函数 关系式为 ，则销售这款商品每天的最大利润为( ) B A. 125元 B. 150元 C. 175元 D. 200元 分层作业本 4 3.中国茶文化是中国传统文化的重要组成部分之一，代表了中国文化的精 髓和卓越，具有丰富的文化内涵和深远的历史意义．某茶庄经销一种绿茶， 每千克成本为50元，经市场调查发现：在一段时间内，销售量 （千克） 随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为 .设 这种绿茶在这段时间内的销售利润为 （元），解答下列问题： （1）求与 之间的函数关系式； 解：由题意，得 ， 与之间的函数关系式为 ． 分层作业本 5 （2）当绿茶的销售单价是多少时，该茶庄这种绿茶在这段时间内的销售 利润最大？最大利润是多少？ 解： ， , 当时， 的值最大，最大值为2 450. 答：当绿茶的销售单价是85元/千克时，该茶庄这种绿茶在这段时间内的 销售利润最大，最大利润是2 450元． 分层作业本 6 知识点2 “每……每……”的销售利润问题 4.某超市销售一种饮料，每瓶进价为4元，经市场调查表明：每瓶售价每增 加1元，日均销售量减少80瓶；当售价为每瓶7元时，日均销售量为400瓶， 若要日均利润最大，每瓶饮料的售价应是( ) C A. 6元 B. 7元 C. 8元 D. 9元 5.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间 会住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾 馆需为有游客居住的房间每天支出20元费用，若想要获得最大利润，则房 价应定为每个房间每天______元． 分层作业本 7 6.（教材P50探究2变式）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300 件．市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知 商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？ 分层作业本 8 解：设所获利润为元，每件降价 元， 由题意可得 ， ， ， 当时，取得最大值，此时 ， . 答：定价为每件57.5元才能使利润最大，最大利润为6 125元． 分层作业本 9 第2课时 销售利润问题 二阶 能力提升强化练 10 7.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销 售利润（万元）与销售量（辆）之间分别满足： ， ，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的 最大利润为( ) C A. 30万元 B. 38万元 C. 46万元 D. 48万元 分层作业本 11 8.端午节前夕，某批发部购入一批进价为8元/袋的粽子，销售过程中发现： 日销量（袋）与售价 （元/袋）满足如图所示的一次函数关系． （1）求与 之间的函数关系式； 解：设与之间的函数关系式为 ， 把，和， 分别代入， 得解得 与之间的函数关系式为 . 分层作业本 12 （2）每袋粽子的售价定为多少元时，所获日销售利润最大？最大日销售 利润是多少元？ 解：设这种粽子的日销售利润为 元， 则 ， ， 抛物线开口向下， 当时， 有最大值，最大值为810. 答：当每袋粽子的售价定为12.5元时，所获日销售利润最大，最大日销售 利润是810元． 分层作业本 13 第2课时 销售利润问题 三阶 素养创新综合练 14 9.分类讨论思想 某种粮大户去年种植甲种水稻400亩（1亩 平方 米），每亩平均收益为800元，他计划今年从这400亩田地中分出若干亩种 植乙种水稻．经预测，甲种水稻田每亩平均收益不变，新种植的乙种水稻， 当种植面积不超过100亩时，每亩平均收益为1 200元；当种植面积超过 100亩时，每增加1亩，每亩平均收益减少2元． （1）当乙种水稻种植面积为200亩时，乙种水稻田的每亩平均收益为 _______元； 分层作业本 15 （2）该种粮大户如何安排甲、乙两种水稻的种植面积才能使总收益最大？ 并求出最大总收益． 解：设种植乙种水稻亩，总收益为 元， ①当 时， . ， 当时， 有最大值，最大值为360 000； 分层作业本 16 ②当 时， ， ， 当时， 有最大值，最大值为365 000. ， 当种植乙种水稻150亩，甲种水稻250亩时，总收益最大，最大总收益为 365 000元． 分层作业本 17 18 $$