22.1.3 第3课时 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数的图象和性质 第3课时 二次函数 的图象和性质 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第3课时 二次函数的图象和性质 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 二次函数 的图象和性质 1.二次函数 的图象大致是( ) B A. B. C. D. 2.已知二次函数 ，则下列说法：①其图象的开口向上； ②其图象的对称轴为直线；③其图象的顶点坐标为 ；④当 时，随 的增大而增大．其中说法正确的有( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 分层作业本 4 3.[2023防城港期末]抛物线 先向右平移2个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到新的抛物线的解析式是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 5 【变式】 将某二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个 单位长度后得到新的二次函数 的图象，则原二次函数的表 达式是( ) D A. B. C. D. 4.二次函数 的图象的顶点坐标是__________． 分层作业本 6 5.已知点在抛物线上，点与点 关于此抛物线的对称轴 对称，如果点的横坐标是，那么点 的坐标是_______． 6.已知抛物线的顶点坐标为，求该抛物线与 轴的 交点坐标． 解： 抛物线的顶点坐标为 ， ， 令，则 ， 该抛物线与轴的交点坐标为 ． 分层作业本 7 知识点2 抛物线 的应用 7.应用意识 如图，花坛水池中央有一喷泉，水管，水从喷头 喷 出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面， 距抛物 线对称轴 ，则为使水不落到池外，水池半径最小为( ) D A. B. C. D. 分层作业本 8 8.跨学科 “卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月 色倒影水中，更显明媚皎洁．古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗 “半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑 于桥头．卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度 约 为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线的 解析式为 ，那 么主桥拱最高点与其在水中倒影 之间的距离为____米． 分层作业本 9 第3课时 二次函数的图象和性质 二阶 能力提升强化练 10 9.若抛物线的顶点在第二象限，则直线 不经 过( ) B A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10.已知抛物线，当时， 的最大值与 最小值的差为3，则 的值为( ) C A. 1 B. C. 或 D. 或 分层作业本 11 11.若，，是抛物线 上的三点， 则，， 的大小关系为( ) A A. B. C. D. 12.如图，二次函数的图象过点，当 时， 函数值 的取值范围是_____________． 分层作业本 12 13.一场足球比赛中，某球员在离球门 远的地方抬脚劲射，从高速摄影 机拍得的资料看，足球沿抛物线飞向球门，并且在如图的平面直角坐标系 中，该抛物线对应的函数解析式为，若球门的横梁高 为 ，此球有进门的可能吗？为什么？ 解：由题意得，抛物线过点 ， 故，解得 ， 函数解析式为 ， 当时， ， 此球有进门的可能． 分层作业本 13 第3课时 二次函数的图象和性质 三阶 素养创新综合练 14 14.模型观念 跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最高处时，其 形状可视为一条抛物线．如图是小冬与小雪将绳子甩到最高处时的示意图， 已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1米，并且相距4米，现以两人的站立 点所在的直线为 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，其中小冬拿绳子 的手的坐标是，身高1.60米的小丽站在绳 子的正下方，且距 轴1米时，绳子刚好经过她 的头顶．若身高1.75米的小伟站在这条绳子的 正下方，他距轴米，为确保绳子超过他的 头顶，求 的取值范围. 分层作业本 15 解：由题意，设抛物线的解析式为 ， 将， 分别代入， 得解得 抛物线的解析式为 ． 令 ， 得 ， 解得或 ， ． 分层作业本 16 17 $$