21.2.2 第1课时 一元二次方程根的判别式-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 第1课时 一元二次方程根的判别式 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第1课时 一元二次方程根的判别式 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 利用根的判别式判断一元二次方程根的情况 1.将方程化为一般形式后，，， 的值分别是( ) C A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.一元二次方程 的根的判别式的值为( ) D A. B. 12 C. D. 8 1.将方程化为一般形式后，，， 的值分别是( ) C A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.一元二次方程 的根的判别式的值为( ) D A. B. 12 C. D. 8 分层作业本 4 3.一元二次方程 的根的情况是( ) B A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4.下列方程中，无实数根的是( ) A A. B. C. D. 5.在一元二次方程中， 的值是____． 分层作业本 5 6.（教材P17习题 变式）利用判别式判断下列方程的根的情况： （1） ； 解： ， 此方程无实数根. （2） ； 解： ， 方程有两个相等的实数根. 分层作业本 6 （3） ； 解：方程可化为 . ， 方程有两个不相等的实数根. （4） ． 解： ， 此方程无实数根． 分层作业本 7 知识点2 利用根的判别式确定字母的值或取值范围 7.一元二次方程 有两个实数根，则根的判别式的值应是 ( ) C A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 零 8.方程有两个相等的实数根，则 的值是( ) C A. B. 2 C. D. 分层作业本 8 9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取 值范围在数轴上可以表示为( ) D A. B. C. D. 10.若关于的一元二次方程无实数根，则 的取值范围是 _________． 分层作业本 9 11.易错 关于的一元二次方程 有两个不相等的实 数根，则整数 的最小值是___． 【变式】 关于的一元二次方程 有实数根，则整数 的最小值是___． 分层作业本 10 第1课时 一元二次方程根的判别式 二阶 能力提升强化练 11 12.新定义 定义运算： .如： ，则方程 的根的情况为( ) A A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 13.与一次函数结合 函数的图象如图所示，则关于 的一元二次 方程 的根的情况是( ) C A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 分层作业本 12 14.（教材P17习题变式）已知关于的方程 ． 证明：不论 为何值时，方程总有实数根． 证明：当时，方程为，此时方程有解，解为 ； 当时， ，此时方程有实数根. 综上所述，不论 为何值时，方程总有实数根. 分层作业本 13 第1课时 一元二次方程根的判别式 三阶 素养创新综合练 14 15.新定义 定义：若一元二次方程满足 ， 则称该方程为“和谐方程”． （1）下列属于“和谐方程”的是______（填序号）. ① ； ② ； ③ ． ①③ 分层作业本 15 （2）求证：“和谐方程”总有实数根； 证明： 一元二次方程 为“和谐方程”， ， ， “和谐方程”总有实数根. 分层作业本 16 （3）已知一元二次方程 为“和谐方程”，若该方程 有两个相等的实数根，求， 的数量关系． 解： 一元二次方程 为“和谐方程”， . “和谐方程” 有两个相等的实数根， ， ． 分层作业本 17 18 $$