21.2.1 第1课时 直接开平方法-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

九年级上册 RJ 1 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第1课时 直接开平方法 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第1课时 直接开平方法 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 用直接开平方法解形如 的一元二次方程 1.方程 的解是( ) D A. B. C. ， D. ， 2.开放性试题 若关于的一元二次方程有实数根，则 的值可以 为_______________________________（写出一个即可）. （答案不唯一，只要即可） 分层作业本 4 3.（教材P6练习变式）解方程： （1） ； 解： ， ， ， ， . （2）； 解： . ， 方程无实数解. 分层作业本 5 （3） ． 解： ， ， ， ， ． 分层作业本 6 知识点2 用直接开平方法解形如 的一元二 次方程 4.如图，是一个简单的数值运算程序，则输入 的值为( ) C A. B. C. 或 D. 无法确定 5.一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元 一次方程是 ，则另一个一元一次方程是____________． 分层作业本 7 6.易错 解下列方程： （1） ； 解： ， 解得， . （2） ． 解：将方程变形，得 . 开方，得 ， 解得， ． 分层作业本 8 第1课时 直接开平方法 二阶 能力提升强化练 9 7.若关于的一元二次方程的两个根分别是 和 ,则 的值为( ) A A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8.若与互为相反数，则 为_____． 分层作业本 10 9.解下列方程： （1） ； 解： ， ， ， 解得， ． 分层作业本 11 （2） ． 解：由原方程，得 ， 则或 ， 整理，得或 ， 解得， ． 分层作业本 12 10.已知方程的一个根是3，求 的值及方程的 另一个根． 解： 方程 的一个根是3， ， 即 ， 解得 ， 方程为 ， 解得 ， 另一个根为 ． 分层作业本 13 11.已知一元二次方程的两个根恰好分别是等腰三角形 的 底边长和腰长，求 的周长． 解： ， ， 解得， . 一元二次方程的两个根恰好分别是等腰三角形 的底边 长和腰长， 当底边长和腰长分别为4和2时， ，此时不能构成三角形； 当底边长和腰长分别是2和4时，能构成三角形， 的周长为 ． 分层作业本 14 第1课时 直接开平方法 三阶 素养创新综合练 15 12.新定义 对于实数、，我们用符号，表示、 两数中较小的 数，如，.若，，则 ________． 或 13.注重学习过程 在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程 . 解：原方程可变形为 ， ， ， 解得， . 我们称这种解法为“平均数法”． 分层作业本 16 （1）下面是小明用“平均数法”解方程 时写的解题过程： 解：原方程可变形为 ， ， ， 解得， ． 上述解题过程中的，，， 所表示的数分别是___，___，___，_______． 分层作业本 17 （2）请用“平均数法”解方程： ． 解：原方程可变形为 ， ， ， 解得， ． 分层作业本 18 19 $$