专题06 一次函数【五大题型】-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题06 一次函数【五大题型】 【题型1 函数自变量的取值范围】 1．（2023•房山区期末）函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠2 2．（2023•丰台区校级期末）函数y中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1 3．（2023•西城区校级期末）在函数中，自变量x的取值范围是 　 　． 4．（2023•东城区校级期末）函数y中，自变量x的取值范围是　 　． 【题型2 函数的图象】 5．（2023•通州区期末）下面的四个问题中都有两个变量：变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象的是（　　） A．汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的行驶路程y与行驶时间x B．用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长y与另一条边长x C．将水匀速注入水箱中，水箱中的水量y与注水时间 D．在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度y与所挂重物质量x 6．（2023•通州区期末）兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足（　　） A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0 7．（2023•西城区期末）以某公园西门O为原点建立平面直角坐标系，东门A和景点B的坐标分别是（6，0）和（4，4）．如图1，甲的游览路线是：O→B→A，其折线段的路程总长记为l1，如图2，景点C和D分别在线段OB，BA上，乙的游览路线是：O→C→D→A，其折线段的路程总长记为l2，如图3，景点E和G分别在线段OB，BA上，景点F在线段OA上，丙的游览路线是：O→E→F→G→A，其折线段的路程总长记为l3．下列l1，l2，l3的大小关系正确的是（　　） A．l1＝l2＝l3 B．l1＜l2且l2＝l3 C．l2＜l1＜l3 D．l1＞l2且l1＝l3 8．（2023•丰台区期末）俗话说：“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才．”小明前x天的背单词总量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，若小明在前n天的日平均背单词量最高，则n的值为 　 　． 9．（2023•延庆区期末）下面的三个问题中都有两个变量： ①往水池中匀速注水，注满后停止，立刻再匀速放出水池中的水，直至放完；水池中水的体积y与所用时间x； ②用一定长度的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x； ③周末时小明和妈妈外出散步，从家匀速走到香苑公园，随即从香苑公园匀速原路返回；小明离家的路程y与行走时间x； 在①②③中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是 　 ．（填写序号） 10．（2023•西城区校级期末）甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．则甲的速度为每秒　 　米． 【题型3 一次函数图象和性质】 11．（2023•朝阳区期末）在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y＝kx+b的图象由直线y＝kx（k＞0）向上平移3个单位长度得到，则一次函数y＝kx+b的图象经过的象限是（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 12．（2023•通州区期末）已知一次函数y＝﹣x+2，那么下列结论正确的是（　　） A．y的值随x的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．图象必经过点（0，2） D．当x＜2时，y＜0 13．（2023•密云区校级期末）若点A（m，n）在函数的图象上，且2m﹣3n＞6，则b的取值范围为（　　） A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 14．（2023•东城区期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，1），B（1，1）．若直线y＝mx与线段AB有交点，则m的值不可能是（　　） A．1 B． C． D．﹣1 15．（2023•海淀区校级期末）将直线y＝3x﹣8沿y轴向上平移5个单位，可得直线的解析式 　 　． 16．（2023•丰台区期末）若点A（2，y1），B（﹣3，y2）在一次函数（b是常数）的图象上，则y1，y2的大小关系是y1　 　y2．（填“＞”、“＝”或“＜”） 17．（2023•大兴区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（﹣4，0）和点B（0，5）． （1）观察图象，直接写出当 y≥0时，x的取值范围； （2）若点C是x轴上一点，且△ABC 的面积是5，求点C的坐标． 18．（2023•朝阳区期末）小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究并解决了相关问题，请补全下面的过程． （1）函数的自变量x的取值范围是 　 　； （2）如表是y与x的几组对应值： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 1 m 3 … 写出表中m的值； （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （4）小明结合该函数图象，解决了以下问题： ①对于图象上两点P（x1，y1），Q（x2，y2），若0＜x1＜x2，则y1　 　y2（填“＞”，“＝”或“＜”）； ②当x＞0时，若对于x的每一个值，函数的值小于正比例函数y＝kx（k≠0）的值，则k的取值范围是 　 　． 【题型4 确定一次函数的解析式】 19．（2023•海淀区校级期末）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，3）和B（﹣1，﹣1），则此函数的解析式为　 　． 20．（2023•石景山区校级期末）若一次函数y＝kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为　 　． 21．（2023•海淀区期末）已知一次函数的图象经过点A（2，4），B（﹣1，1）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若正比例函数y＝mx（m≠0）的图象与线段AB有公共点，直接写出m的取值范围． 22．（2023•昌平区期末）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（1，0），（2，2）， （1）求这个一次函数的表达式； （2）当x＞﹣1时，对于x的每一个值，函数y＝mx+2的值大于一次函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 23．（2023•怀柔区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与y轴相交于点A，与x轴相交于点B． （1）求点A和点B的坐标； （2）函数y＝kx+b（k≠0）中，y随着x的增大而增大，其图象经过点B，与y轴交于点C，△ABC的面积是△ABO面积的2倍，求k，b的值． 24．（2023•房山区期末）在平面直角坐标系xOy中，点M（a，m）和点N（a+2，n）在一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上． （1）若a＝0，m＝4，n＝2，求该一次函数的解析式； （2）已知点A（1，2），将点A向左平移3个单位长度，得到点B． ①求点B的坐标； ②若m﹣n＝4，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与线段AB有公共点，求b的取值范围． 【题型5 一次函数与方程、不等式】 25．（2023•海淀区期末）一次函数y＝ax+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示： x 0 5 y 3 5 则关于x的不等式ax+b＞x的解集是（　　） A．x＜5 B．x＞5 C．x＜0 D．x＞0 26．（2023•海淀区校级期末）如图，函数y1＝mx和y2＝x+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式mx＞x+3的解集是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 27．（2023•朝阳区校级期末）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b＝0的解为x＝　 　． 28．（2023•丰台区期末）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x和y＝mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式mx+n＜2x的解集是 　 　． 29．（2023•平谷区期末）函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示． （1）由图可知B点坐标是 　 　． （2）函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点A（﹣1，﹣3）和点B，求函数y＝kx+b（k≠0）的表达式． （3）结合图象直接写出不等式kx+b≤3的解集． 30．（2023•海淀区校级期末）如图，函数y＝﹣2x+3与yx+m的图象交于P（n，﹣2）． （1）求出m、n的值； （2）直接写出不等式x+m＞﹣2x+3的解集； （3）求出△ABP的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 一次函数【五大题型】 【题型1 函数自变量的取值范围】 1．（2023•房山区期末）函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠2 解：由题意得：x﹣1≠0， 解得：x≠1， 答案：C． 2．（2023•丰台区校级期末）函数y中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1 解：由题意得，x﹣1≥0且x﹣1≠0， 解得x＞1． 答案：D． 3．（2023•西城区校级期末）在函数中，自变量x的取值范围是 　x≤2　． 解：由题意，得 2﹣x≥0，解得x≤2， 答案：x≤2． 4．（2023•东城区校级期末）函数y中，自变量x的取值范围是　x≥2且x≠3　． 解：根据题意得：， 解得：x≥2且x≠3． 答案：x≥2且x≠3． 【题型2 函数的图象】 5．（2023•通州区期末）下面的四个问题中都有两个变量：变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象的是（　　） A．汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的行驶路程y与行驶时间x B．用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长y与另一条边长x C．将水匀速注入水箱中，水箱中的水量y与注水时间 D．在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度y与所挂重物质量x 解：汽车行驶的路程y随行驶时间x的增加而增加，故选项A不符合题意； 用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长y随x的增加而减小，故选项B符合题意； 将水匀速注入水箱中，水量y随x的增加而增加，故选项C不符合题意； 在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度y随x的增加而增加，故选项D不符合题意． 答案：B． 6．（2023•通州区期末）兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足（　　） A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0 解：∵， ∴x的取值范围是x≠b， 由图可知，两支曲线的分界线位于y轴的右侧， ∴b＞0， 由图可知，当x＞0时的函数图象位于x轴的下方， ∴当x＞0时，y＜0， 又∵当x＞0时，（x﹣b）2＞0， ∴a＜0， 答案：A． 7．（2023•西城区期末）以某公园西门O为原点建立平面直角坐标系，东门A和景点B的坐标分别是（6，0）和（4，4）．如图1，甲的游览路线是：O→B→A，其折线段的路程总长记为l1，如图2，景点C和D分别在线段OB，BA上，乙的游览路线是：O→C→D→A，其折线段的路程总长记为l2，如图3，景点E和G分别在线段OB，BA上，景点F在线段OA上，丙的游览路线是：O→E→F→G→A，其折线段的路程总长记为l3．下列l1，l2，l3的大小关系正确的是（　　） A．l1＝l2＝l3 B．l1＜l2且l2＝l3 C．l2＜l1＜l3 D．l1＞l2且l1＝l3 解：根据题意可得 l1＝AB+AB，l2＝CO+CD+AD＜CO+CB+BD+AD＝OB+AB， ∴l1＞l2； 将线段EF平移，可得到线段BG，线段FG移可得到线段BE， ∴BE＝FG，FE＝BG， l3＝OE+EF+FG+AG＝EO+BE+BG+AG＝BO+AB＝l1， ∴l3＝l1， 答案：D． 8．（2023•丰台区期末）俗话说：“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才．”小明前x天的背单词总量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，若小明在前n天的日平均背单词量最高，则n的值为 　9　． 解：由图象可知，第9天所背单词总量最多， 所以小明在前n天的日平均背单词量最高，则n的值为9． 答案：9． 9．（2023•延庆区期末）下面的三个问题中都有两个变量： ①往水池中匀速注水，注满后停止，立刻再匀速放出水池中的水，直至放完；水池中水的体积y与所用时间x； ②用一定长度的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x； ③周末时小明和妈妈外出散步，从家匀速走到香苑公园，随即从香苑公园匀速原路返回；小明离家的路程y与行走时间x； 在①②③中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是 　①③　．（填写序号） 解：①中水池注水时水池中水的体积y随时间x的增大而增大， 放水时水池中水的体积y随时间x的增大而减小，故①符合图象所示； ②中设绳子长为a，一边为x时，另一边为a﹣x， ∴y＝x（a﹣x）＝﹣x2+ax，为二次函数，故②不符图象所示； ③中小明去香苑公园时，离家的路程y随行走时间x的增大而增大， 从香苑公园匀速原路返回时，离家的路程y随行走时间x的增大而减小，故③符合图象所示． 答案：①③． 10．（2023•西城区校级期末）甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．则甲的速度为每秒　6　米． 解：由图可知：①50秒时，甲追上乙，②300秒时，乙到达目的地， ∴乙的速度为：4， 设甲的速度为x米/秒， 则50x﹣50×4＝100， x＝6， 答案：6 【题型3 一次函数图象和性质】 11．（2023•朝阳区期末）在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y＝kx+b的图象由直线y＝kx（k＞0）向上平移3个单位长度得到，则一次函数y＝kx+b的图象经过的象限是（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 解：一次函数y＝kx+b的图象由直线y＝kx（k＞0）向上平移3个单位长度得到y＝kx+3， ∵k＞0，b＝3＞0， ∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限， 答案：A． 12．（2023•通州区期末）已知一次函数y＝﹣x+2，那么下列结论正确的是（　　） A．y的值随x的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．图象必经过点（0，2） D．当x＜2时，y＜0 解：A、由于一次函数y＝﹣x+2的k＝﹣1＜0，所以y的值随x的值增大而减小，故该选项不符合题意； B、一次函数y＝﹣x+2的k＝﹣1＜0，b＝2＞0，所以该函数过一、二、四象限，故该选项不符合题意； C、将（0，2）代入y＝﹣x+2中得2＝0+2，等式成立，所以（0，2）在y＝﹣x+2上，故该选项符合题意； D、一次函数y＝﹣x+2的k＝﹣1＜0，所以y的值随x的值增大而减小，所以当x＜2时，y＞0，故该选项不符合题意． 答案：C． 13．（2023•密云区校级期末）若点A（m，n）在函数的图象上，且2m﹣3n＞6，则b的取值范围为（　　） A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 解：∵点A（m，n）在函数的图象上， ∴m+b＝n． ∴2m﹣3n＝﹣3b， ∵2m﹣3n＞6， ∴﹣3b＞6，即b＜﹣2． 答案：D． 14．（2023•东城区期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，1），B（1，1）．若直线y＝mx与线段AB有交点，则m的值不可能是（　　） A．1 B． C． D．﹣1 解：∵直线y＝mx与线段AB有交点， ∴当直线y＝mx过A（﹣2，1）时，m值最小，则有﹣2m＝1，解得m； 当直线y＝mx过B（1，1）时，m值最大，则m＝1， ∴m的取值范围为m或m≥1． 答案：B． 15．（2023•海淀区校级期末）将直线y＝3x﹣8沿y轴向上平移5个单位，可得直线的解析式 　y＝3x﹣3　． 解：将直线y＝3x﹣8向上平移5个单位长度后，所得直线解析式为y＝3x﹣8+5，即y＝3x﹣3． 答案：y＝3x﹣3． 16．（2023•丰台区期末）若点A（2，y1），B（﹣3，y2）在一次函数（b是常数）的图象上，则y1，y2的大小关系是y1　＜　y2．（填“＞”、“＝”或“＜”） 解：∵k0， ∴y随x的增大而减小， 又∵点A（2，y1），B（﹣3，y2）在一次函数（b是常数）的图象上，且2＞﹣3， ∴y1＜y2． 答案：＜． 17．（2023•大兴区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（﹣4，0）和点B（0，5）． （1）观察图象，直接写出当 y≥0时，x的取值范围； （2）若点C是x轴上一点，且△ABC 的面积是5，求点C的坐标． 解：（1）当y≥0时，x的取值范围是x≥﹣4； （2）设点C（m，0）， ∴S△ABC， ∵△ABC 的面积是5， ∴， 解得m＝﹣6或m＝﹣2， ∴点C的坐标为 （﹣6，0）或 （﹣2，0）． 18．（2023•朝阳区期末）小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究并解决了相关问题，请补全下面的过程． （1）函数的自变量x的取值范围是 　任意实数　； （2）如表是y与x的几组对应值： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 1 m 3 … 写出表中m的值； （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （4）小明结合该函数图象，解决了以下问题： ①对于图象上两点P（x1，y1），Q（x2，y2），若0＜x1＜x2，则y1　＜　y2（填“＞”，“＝”或“＜”）； ②当x＞0时，若对于x的每一个值，函数的值小于正比例函数y＝kx（k≠0）的值，则k的取值范围是 　k　． 解：（1）函数中自变量x可以是任意实数； 答案：任意实数； （2）当x＝0时，0， ∴m＝0． （3）函数图象如图所示； （4）观察该函数图象： ①对于图象上两点P（x1，y1），Q（x2，y2），若0＜x1＜x2，则y1＜y2； ②当x＞0时，若对于x的每一个值，函数的值小于正比例函数y＝kx（k≠0）的值，则k的取值范围是k． 答案：＜；k． 【题型4 确定一次函数的解析式】 19．（2023•海淀区校级期末）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，3）和B（﹣1，﹣1），则此函数的解析式为　y＝2x+1　． 解：由题意可得方程组， 解得， 则此函数的解析式为：y＝2x+1． 20．（2023•石景山区校级期末）若一次函数y＝kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为　y＝2x+7或y＝﹣2x+3　． 解：（Ⅰ）当k＞0时，， 解得：， 此时y＝2x+7， （Ⅱ）当k＜0时，， 解得：， 此时y＝﹣2x+3， 综上，所求的函数解析式为：y＝2x+7或y＝﹣2x+3． 21．（2023•海淀区期末）已知一次函数的图象经过点A（2，4），B（﹣1，1）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若正比例函数y＝mx（m≠0）的图象与线段AB有公共点，直接写出m的取值范围． 解：（1）设一次函数为y＝kx+b（k≠0）， ∵一次函数的图象经过点A（2，4），B（﹣1，1）， ∴， 解得， ∴这个一次函数的解析式为y＝x+2； （2）当直线y＝mx经过点A（2，4）时， 则2m＝4， 解得m＝2， 当直线y＝mx经过点B（﹣1，1）时， 则﹣m＝1， 解得：m＝﹣1， ∴当正比例函数y＝mx（m≠0）的图象与线段AB有公共点时，m≤﹣1或m≥2． 22．（2023•昌平区期末）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（1，0），（2，2）， （1）求这个一次函数的表达式； （2）当x＞﹣1时，对于x的每一个值，函数y＝mx+2的值大于一次函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 解：（1）把点（1，0），（2，2）代入y＝kx+b得： ，解得：， 故一次函数解析式为：y＝2x﹣2； （2）把x＝﹣1代入y＝2x﹣2，求得y＝﹣4， 把点（﹣1，﹣4）代入y＝mx+2，得﹣4＝﹣m+2， 解得m＝6， ∵当x＞﹣1时，对于x的每一个值，函数y＝mx+2的值大于一次函数y＝kx+b（k≠0）的值， ∴2≤m≤6． 23．（2023•怀柔区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与y轴相交于点A，与x轴相交于点B． （1）求点A和点B的坐标； （2）函数y＝kx+b（k≠0）中，y随着x的增大而增大，其图象经过点B，与y轴交于点C，△ABC的面积是△ABO面积的2倍，求k，b的值． 解：（1）令x＝0，则y＝4， ∴点A的坐标为（0，4）， 令y＝0，则﹣2x+4＝0， 解得x＝2． ∴点B的坐标为（2，0）； （2）∵点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（2，0）． ∴OA＝4，OB＝2， ∴△ABO的面积是4×2＝4， ∵△ABC的面积是△ABO面积的2倍， ∴△ABC的面积是8， ∴8， ∴AC＝8， ∴点C的坐标为（0，﹣4）或（0，12）， 由于函数y＝kx+b（k≠0）中，y随着x的增大而增大， ∴点C的坐标为（0，﹣4）， 把B、C的坐标代入y＝kx+b得，， 解得k＝2，b＝﹣4． 24．（2023•房山区期末）在平面直角坐标系xOy中，点M（a，m）和点N（a+2，n）在一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上． （1）若a＝0，m＝4，n＝2，求该一次函数的解析式； （2）已知点A（1，2），将点A向左平移3个单位长度，得到点B． ①求点B的坐标； ②若m﹣n＝4，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与线段AB有公共点，求b的取值范围． 解：（1）当a＝0，m＝4，n＝2时，点M（0，4）和点N（2，2）在一次函数y＝kx+b上， ∴ 解得 ∴一次函数的解析式y＝﹣x+4． （2）①∵点A（1，2）， ∴将点A向左平移3个单位长度，得到点B（﹣2，2）； ②把点M（a，m）和点N（a+2，n）代入y＝kx+b（k≠0）中， 得m＝ka+b，n＝k（a+2）+b． ∵m﹣n＝4， ∴k（a+2）+b﹣（ka+b）＝4， 解得k＝﹣2， ∴一次函数y＝kx+b的解析式为y＝﹣2x+b． 当直线y＝﹣2x+b经过点A（1，2）时，﹣2+b＝2， 解得b＝4． 当直线y＝﹣2x+b经过点B（﹣2，2）时，﹣2×（﹣2）+b＝2， 解得b＝﹣2． 综上所述，b的取值范围是﹣2≤b≤4． 【题型5 一次函数与方程、不等式】 25．（2023•海淀区期末）一次函数y＝ax+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示： x 0 5 y 3 5 则关于x的不等式ax+b＞x的解集是（　　） A．x＜5 B．x＞5 C．x＜0 D．x＞0 解：由题意得：5k+3＝5，解得：k＝0.4， ∴y＝0.4x+3， ∴0.4x+3＞x， 解得：x＜5， 答案：A． 26．（2023•海淀区校级期末）如图，函数y1＝mx和y2＝x+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式mx＞x+3的解集是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 解：∵函数y1＝mx和y2＝x+3的图象相交于点A（﹣1，2）， ∴不等式mx＞x+3的解集为x＜﹣1． 答案：A． 27．（2023•朝阳区校级期末）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b＝0的解为x＝　﹣4　． 解：由图知：直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣4，0）， 即当x＝﹣4时，y＝kx+b＝0； 因此关于x的方程kx+b＝0的解为：x＝﹣4． 答案：﹣4 28．（2023•丰台区期末）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x和y＝mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式mx+n＜2x的解集是 　x＞1　． 解：根据图象可知：两函数的交点为（1，2）， 所以关于x的一元一次不等式mx+n＜2x的解集是x＞1． 答案：x＞1． 29．（2023•平谷区期末）函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示． （1）由图可知B点坐标是 　（2，3）　． （2）函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点A（﹣1，﹣3）和点B，求函数y＝kx+b（k≠0）的表达式． （3）结合图象直接写出不等式kx+b≤3的解集． 解：（1）由图象得：B（2，3）， 答案：（2，3）； （2）由题意得：， 解得：， ∴y＝2x﹣1； （3）由图象得：不等式kx+b≤3的解集为：x≤2． 30．（2023•海淀区校级期末）如图，函数y＝﹣2x+3与yx+m的图象交于P（n，﹣2）． （1）求出m、n的值； （2）直接写出不等式x+m＞﹣2x+3的解集； （3）求出△ABP的面积． 解：（1）∵y＝﹣2x+3过P（n，﹣2）． ∴﹣2＝﹣2n+3， 解得：n， ∴P（，﹣2）， ∵yx+m的图象过P（，﹣2）． ∴﹣2m， 解得：m； （2）不等式x+m＞﹣2x+3的解集为x； （3）∵当y＝﹣2x+3中，x＝0时，y＝3， ∴A（0，3）， ∵当yx中，x＝0时，y， ∴B（0，）， ∴AB＝3； ∴△ABP的面积：AB． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$