专题09 数据分析【三大题型】-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题09 数据分析【三大题型】 【题型1 数据的集中趋势】 1．（2023•海淀区校级期末）某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是（　　） A．12元、12元 B．12元、11元 C．11.6元、12元 D．11.6元、11元 2．（2023•怀柔区期末）某校为提高初二学生的英语听说能力进行听说水平竞赛，对每班选出的选手进行短文朗读、听后回答、听后记录、听后转述四种测试，各项成绩均按百分制计，以上四种测试的成绩分别占25%，50%，12.5%，12.5%，计算选手的最终成绩（百分制），某选手的原始成绩如表，则他的最终成绩为（　　） 项目 短文朗读 听后回答 听后记录 听后转述 得分 80 92 88 72 A．83 B．85 C．86 D．87 3．（2023•东城区期末）北京某月连续10天的最低气温（单位：℃）分别是：13，14，15，15，15，16，16，18，18，21，这组数据的众数是 　 　． 4．（2023•海淀区期末）在一次演讲比赛中，甲的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩如下表所示： 项目 演讲内容 演讲能力 演讲效果 成绩 90 80 90 若按照演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为 　 　 5．（2023•密云区校级期末）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表： 男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 身高 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息，解答如下问题： （1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数； （2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由； （3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？ 6．（2023•朝阳区期末）在某校组织的“人与自然”主题绘画活动中，该校的每位同学都上交了一幅作品，在本次活动中，评委从美术表现和创造实践两项对作品打分，各项得分均按百分制计．对所有作品的得分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．所有作品美术表现和创造实践的单项得分的平均数、中位数如下： 评分项 平均数 中位数 美术表现 86.5 85 创造实践 86 88 b．甲、乙两位同学作品的得分如下： 美术表现 创造实践 甲 86 87 乙 85 88 根据以上信息，回答下列问题： （1）在所有作品中，记在美术表现这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P1；记在创造实践这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P2，则P1　 　P2．（填“＞”，“＝”或“＜”） （2）若按美术表现占60%，创造实践占40%计算每位同学作品的平均得分，那么乙同学作品的平均得分是 　 　，甲、乙两位同学作品的平均得分排名更靠前的同学是 　 　．（填“甲”或“乙”）． 【题型2 数据的波动程度】 7．（2023•海淀区期末）某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的说法正确的是（　　） A．平均数比16大 B．中位数比众数小 C．若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大 D．若年龄最大的选手离队，则方差将变小 8．（2023•延庆区期末）甲、乙两位同学在射击选拔比赛中，各射击了5次，他们的成绩（单位：环）如下表所示： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 8 10 7 7 8 乙 10 5 10 8 7 设两人射击成绩的平均数依次为甲，乙，射击成绩的方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（　　） A．，S甲2＞S乙2 B．，S甲2＜S乙2 C．，S甲2＞S乙2 D．，S甲2＜S乙2 9．（2023•海淀区校级期末）甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 9 8 6 7 8 10 乙 8 7 9 7 8 8 对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（　　） A．他们训练成绩的平均数相同 B．他们训练成绩的中位数不同 C．他们训练成绩的众数不同 D．他们训练成绩的方差不同 10．（2023•海淀区校级期末）若一组数据1，3，5，x的众数是3，则这组数据的方差为　 　． 11．（2023•丰台区期末）甲、乙两地5月上旬的日平均气温如图所示，则这两地5月上旬日平均气温的方差较小的是 　 　（填“甲”或“乙”）． 12．（2023•通州区期末）下表记录了四名运动员100米短跑几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运动会100米短跑项目，应选择 　 　． 甲 乙 丙 丁 平均数（秒） 12.2 12.1 12.2 12.1 方差 6.3 5.2 5.8 6.1 【题型3 收集数据的方法、统计量的选择】 13．（2023•朝阳区校级期末）为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次排球垫球个数，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 14．（2023•海淀区校级期末）某鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表所示： 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双 3 5 10 15 8 3 2 店主再进这款女鞋时，打算多进尺码为23.5cm的鞋，你认为他做这个决定是重点关注了下列统计量中的（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 15．（2023•丰台区期末）下表是某公司25位员工收入的资料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 人数 1 1 1 3 6 1 11 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　） A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差 16．（2023•大兴区期末）小夏为了了解她所在小区（约有3000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是（　　） A．对小区所有成年人发问卷调查 B．对小区内所有中小学生发问卷调查 C．在小区出入居民随机发问卷进行调查 D．挨家挨户发问卷调查 17．（2022•东城区期末）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查400名游客； 方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是（　　） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 18．（2023•昌平区校级期末）小霞同学所居住的小区积极响应习近平总书记提出的普遍推行垃圾分类制度，设立三种颜色的垃圾桶：红色，代表有害物质；绿色，代表厨余垃圾；蓝色，代表可回收再利用垃圾．注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入　 　色垃圾桶内（填“红”、“绿”或“蓝”）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 数据分析【三大题型】 【题型1 数据的集中趋势】 1．（2023•海淀区校级期末）某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是（　　） A．12元、12元 B．12元、11元 C．11.6元、12元 D．11.6元、11元 解：这一天该校师生购买盒饭费用的平均数是：10×50%+12×30%+15×20%＝11.6（元）； 中位数是10和12的平均数，则（10+12）÷2＝11（元）； 答案：D． 2．（2023•怀柔区期末）某校为提高初二学生的英语听说能力进行听说水平竞赛，对每班选出的选手进行短文朗读、听后回答、听后记录、听后转述四种测试，各项成绩均按百分制计，以上四种测试的成绩分别占25%，50%，12.5%，12.5%，计算选手的最终成绩（百分制），某选手的原始成绩如表，则他的最终成绩为（　　） 项目 短文朗读 听后回答 听后记录 听后转述 得分 80 92 88 72 A．83 B．85 C．86 D．87 解：他的最终成绩为：80×25%+92×50%+88×12.5+72×12.5＝86（分）． 答案：C． 3．（2023•东城区期末）北京某月连续10天的最低气温（单位：℃）分别是：13，14，15，15，15，16，16，18，18，21，这组数据的众数是 　15　． 解：15出现了3次，出现的次数最多，故这组数据的众数是15． 答案：15． 4．（2023•海淀区期末）在一次演讲比赛中，甲的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩如下表所示： 项目 演讲内容 演讲能力 演讲效果 成绩 90 80 90 若按照演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为 　86　 解：该选手的综合成绩为：90×50%+80×40%+90×10%＝86， 答案：86． 5．（2023•密云区校级期末）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表： 男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 身高 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息，解答如下问题： （1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数； （2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由； （3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？ 解：（1）平均数为： 166.4（cm）， 中位数为：165（cm）， 众数为：164cm； （2）选平均数作为标准： 身高x满足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%）， 即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”， 此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”， 选中位数作为标准： 身高x满足165×（1﹣2%）≤x≤165×（1+2%），为“普通身高”， 从而得出①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”； 选众数作为标准： 身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%）为“普通身高”， 此时得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”． （3）以平均数作为标准， （人）， 答：估计全年级男生中“普通身高”的人数约为112人； 以中位数为标准：280112（人）， 答：估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有112人； 以众数为标准：280140（人）， 答：估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有140人． 6．（2023•朝阳区期末）在某校组织的“人与自然”主题绘画活动中，该校的每位同学都上交了一幅作品，在本次活动中，评委从美术表现和创造实践两项对作品打分，各项得分均按百分制计．对所有作品的得分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．所有作品美术表现和创造实践的单项得分的平均数、中位数如下： 评分项 平均数 中位数 美术表现 86.5 85 创造实践 86 88 b．甲、乙两位同学作品的得分如下： 美术表现 创造实践 甲 86 87 乙 85 88 根据以上信息，回答下列问题： （1）在所有作品中，记在美术表现这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P1；记在创造实践这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P2，则P1　＜　P2．（填“＞”，“＝”或“＜”） （2）若按美术表现占60%，创造实践占40%计算每位同学作品的平均得分，那么乙同学作品的平均得分是 　86.2　，甲、乙两位同学作品的平均得分排名更靠前的同学是 　甲　．（填“甲”或“乙”）． 解：（1）根据中位数和平均数的定义可知， 美术表现的平均数＞中位数，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P1总人数， 创造实践的平均数＜中位数，得分高于该项的平均分的学生作品个数为P2总人数， 所以P1＜P2． 故答案为：＜； （2）根据题意可得：甲同学作品的平均得分为：86×60%+87×40%＝86.4， 乙同学作品的平均得分为：85×60%+88×40%＝86.2， ∵甲同学作品的平均得分＞乙同学作品的平均得分， ∴排名更靠前的同学是甲． 故答案为：86.2；甲． 【题型2 数据的波动程度】 7．（2023•海淀区期末）某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的说法正确的是（　　） A．平均数比16大 B．中位数比众数小 C．若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大 D．若年龄最大的选手离队，则方差将变小 解：足球队队员年龄按由小到大的顺序排列为：13、13、14、14、14、14、14、14、15、15、15、15、15、15、15、15，16、16、16、17、17、18， A、平均数为：（2×13+6×14+8×15+3×16+2×17+18）＝15＜16，故选项表述错误，不符合题意； B、中位数为：15，众数为15，项表述错误，不符合题意； C、若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差与去年相等，故选项表述错误，不符合题意； D、若年龄最大的选手离队，则方差将变小，故选项表述正确，符合题意； 答案：D． 8．（2023•延庆区期末）甲、乙两位同学在射击选拔比赛中，各射击了5次，他们的成绩（单位：环）如下表所示： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 8 10 7 7 8 乙 10 5 10 8 7 设两人射击成绩的平均数依次为甲，乙，射击成绩的方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（　　） A．，S甲2＞S乙2 B．，S甲2＜S乙2 C．，S甲2＞S乙2 D．，S甲2＜S乙2 解：∵甲＝（8+10+7+7+8）÷5＝8， 乙＝（10+5+10+8+7）÷5＝8， ∴甲乙， ∵S甲2[（8﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2]＝1.2， S乙2[（10﹣8）2+（5﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2]＝3.6， ∴S甲2＜S乙2． 答案：B． 9．（2023•海淀区校级期末）甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 9 8 6 7 8 10 乙 8 7 9 7 8 8 对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（　　） A．他们训练成绩的平均数相同 B．他们训练成绩的中位数不同 C．他们训练成绩的众数不同 D．他们训练成绩的方差不同 解：∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10， ∴甲成绩的平均数为8（环），中位数为8（环）、众数为8环， 方差为[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]（环2）， ∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9， ∴乙成绩的平均数为，中位数为8（环）、众数为8环， 方差为[2×（7）2+3×（8）2+（9）2]（环2）， 则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同， 答案：D． 10．（2023•海淀区校级期末）若一组数据1，3，5，x的众数是3，则这组数据的方差为　2　． 解：∵数据1，3，5，x的众数是3， ∴x＝3， 则数据为1、3、3、5， ∴这组数据的平均数为3， ∴这组数据的方差为[（1﹣3）2+2×（3﹣3）2+（5﹣3）2]＝2， 答案：2． 11．（2023•丰台区期末）甲、乙两地5月上旬的日平均气温如图所示，则这两地5月上旬日平均气温的方差较小的是 　乙　（填“甲”或“乙”）． 解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小； 则乙地的日平均气温的方差小， 故S2甲＞S2乙． 答案：乙． 12．（2023•通州区期末）下表记录了四名运动员100米短跑几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运动会100米短跑项目，应选择 　乙　． 甲 乙 丙 丁 平均数（秒） 12.2 12.1 12.2 12.1 方差 6.3 5.2 5.8 6.1 解：由表中数据得到乙运动员和丁运动员的成绩较好， 因为5.2＜6.1， 所以乙运动员比丁运动员发挥稳定， 所以应该选择乙运动员参加市运动会． 答案：乙． 【题型3 收集数据的方法、统计量的选择】 13．（2023•朝阳区校级期末）为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次排球垫球个数，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差． 答案：D． 14．（2023•海淀区校级期末）某鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表所示： 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双 3 5 10 15 8 3 2 店主再进这款女鞋时，打算多进尺码为23.5cm的鞋，你认为他做这个决定是重点关注了下列统计量中的（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 解：由表知这组数据中23.5cm出现的次数最多，即这组数据的众数为23.5cm， 所以他做这个决定是重点关注了这组数据的众数， 答案：B． 15．（2023•丰台区期末）下表是某公司25位员工收入的资料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 人数 1 1 1 3 6 1 11 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　） A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差 解：该公司员工月收入的众数为3300元，在25名员工中有13人在这些数据之上， 所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平； 因为公司共有员工1+1+1+3+6+1+11+1＝25人， 所以该公司员工月收入的中位数为3400元； 由于在25名员工中在此数据及以上的有13人， 所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平； 答案：C． 16．（2023•大兴区期末）小夏为了了解她所在小区（约有3000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是（　　） A．对小区所有成年人发问卷调查 B．对小区内所有中小学生发问卷调查 C．在小区出入居民随机发问卷进行调查 D．挨家挨户发问卷调查 解：A、对小区所有成年人发放问卷进行调查调查不具代表性、广泛性，故A错误； B、对小区内所有中小学生发放问卷进行调查调查不具代表性、广泛性，故B错误； C、在小区出入口对出入居民随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确； D、挨家挨户发放问卷进行调查费人力、物力和时间较多，故D错误； 答案：C． 17．（2022•东城区期末）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查400名游客； 方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是（　　） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客． 答案：D． 18．（2023•昌平区校级期末）小霞同学所居住的小区积极响应习近平总书记提出的普遍推行垃圾分类制度，设立三种颜色的垃圾桶：红色，代表有害物质；绿色，代表厨余垃圾；蓝色，代表可回收再利用垃圾．注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入　蓝　色垃圾桶内（填“红”、“绿”或“蓝”）． 解：根据题意可知，注重垃圾分类的小霞同学应该将纸箱子投入蓝色垃圾桶内． 答案：蓝 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$