专题12 数据的分析6种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（云南专用）

专题12 数据的分析 平均数 1．（22-23八年级下·云南昆明·期末）2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，为了让全校学生树立爱国爱党的崇高信念，昆明市某学校开展了形式多样的党史学习教育活动．其中八年级举行了场党史知识竞赛，在决赛中10名学生得分情况如下表 分数 80 85 90 95 人数 1 3 4 2 那么这10名学生所得分数的平均数是（　　）分 A．88 B．88.5 C．90 D．无法确定 2．（22-23八年级上·云南文山·期末）如果数据的平均数是3，那么 ． 3．（21-22八年级下·云南昆明·期末）将一组数据中的每一个数减去30后，得到新的一组数据的平均数是6，则原来这组数据的平均数是 ； 4．（21-22八年级下·云南昆明·期末）2022年4月16日，“太空出差三人组”翟志刚、王亚平、叶光富乘坐神舟十三号载人飞船返回船安全回到地球．神舟十三号乘组共在轨飞行183天，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录．为了增进学生对航天知识的了解，某校举行了以“航空知识”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取若干名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图． 竞赛成绩分组统计表： 组别 竞赛成绩分组 频数 平均分 A 8 65 B a 75 C 20 88 D b 95 请根据以上信息，解答下列问题： (1)______；______；______； (2)随机抽取的这些学生竞赛成绩的平均分是______分； (3)若学生竞赛成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生中成绩优秀的人数． 5．（22-23八年级下·云南德宏·期末）某班欲从甲、乙两名同学中推出一名同学，参加学校组织的数学素质测试竞赛，首先在班内对甲、乙两名同学进行了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 学生 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 甲 85 89 92 94 乙 94 92 85 80 (1)如果各项成绩同等重要，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？ (2)若数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按的比确定，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？ 求加权平均数 6．（22-23八年级下·昆明·阶段练习）某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占，面试占．孔明笔试成绩90分，面试成绩80分，那么孔明的最后成绩是（    ） A．90分 B．88分 C．86分 D．80分 7．（21-22八年级下·云南德宏·期末）为进一步优化学生的学业综合成绩评价，某校的学业综合成绩由平时作业成绩、期中测试成绩、期末测试成绩三部分组成，并按的比确定成绩，已知晓明同学本学期的平时作业成绩为92分、期中测试成绩为95分、期末测试成绩为93分，晓明本学期的学业综合成绩为（　 　） A．分 B．分 C．分 D．分 8．（22-23八年级下·云南昆明·期末）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩（百分制） 面试 笔试 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．（22-23八年级下·云南昆明·期末）在“永远跟党走，奋斗新征程“西山区青少年爱国主义教育演讲比赛活动中，已知某位选手的演讲内容、语言表达、形象风度这三项得分分别为分，分，分，若依次按照，，的百分比确定成绩，则该选手的成绩是 分． 10．（20-21八年级下·云南西双版纳·期末）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表：（单位：分） 测试项目 应聘者 教学能力 科研能力 组织能力 甲 88 84 86 乙 92 80 74 （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ （2）根据实际需要，学校将教学、教研和组织能力三项测试得分按7：2：1的比确定每人的最后成绩．若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 求中位数 11．（23-24八年级上·云南文山·期末）在一次体检中，测得八（1）班第一组同学的身高（单位：厘米）分别为：，该组同学身高的中位数是 （   ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 12．（22-23八年级下·云南红河·期末）某初级中学足球队9名队员的年龄情况如下： 年龄（岁） 人数（人） 则该队队员年龄的中位数是（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 13．（22-23八年级下·云南红河·期末）某市五月连续10天的最高气温统计如下： 气温 天数 2 2 4 1 1 则最高气温的中位数和众数分别是（    ）． A． B． C． D． 14．（21-22八年级下·云南德宏·期末）4月23日是“世界读书日”，某班举行了图书捐赠活动，班长对全班45名学生的捐赠情况进行了调查，并依据调查结果绘制成折线统计图（如右图所示），该班本次图书数量的众数是 ，中位数是 ．    15．（22-23八年级下·云南昆明·期末）“双碳”背景下，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎在会展中心举行一场新能源汽车车展活动中，共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航程将这些车分成六组，统计结果如下： 分组 单位：公里 数量单位：辆 (1)在参展的新能源汽车中，续航里程在______组的车最多；续航里程的中位数落在______组； (2)小渡家看中了售价一样的甲、乙两款汽车，根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了打分百分制，如下表： 续航里程分 百公里加速分 智能化水平分 甲车 乙车 小渡将续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能的得分按：：的比例确定甲、乙两款汽车的最终得分，并以此为依据做出了选择，你知道小渡的选择是什么吗？请写出计算过程进行说明． 16．（21-22八年级下·云南红河·期末）简约、安全、精彩的北京冬季奥林匹克运动盛会，是一届真正无与伦比的冬奥会，中国运动员取得了骄人的成绩，冬奥奖牌数进入世界前三，中国成为了真正冰雪运动的大国．为了增强青少年对冰雪运动知识的学习，某中学七、八年级举办了冰雪运动知识问答竞赛．现从七、八年级各随机抽取了20名学生的知识竞赛分数（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：）进行整理、描述和分析，当分数不低于90分为优秀，下面给出部分信息： 七年级随机抽取了20名学生的知识竞赛分数是：65，80，81，84，87，88，90，90，91，91，a，92，92，97，97，98，98，99，100，100． 八年级随机抽取了20名学生的知识竞赛分数中，A、D两组数据个数相等，B、C两组的数据是：92，94，88，92，90，94，92，92，91，93，92，93． 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 90.6 91.5 92 八年级 90.6 b 92 m 八年级抽取学生的竞赛成绩扇形统计图    根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：________；______；_______；_______； (2)若该校七、八年级各有1800名学生，估计这两个年级的学生冰雪运动知识竞赛成绩为优秀（分数不低于90分为优秀）的一共有多少人？ (3)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级冰雪运动知识掌握得更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 运用中位数做决策 17．（21-22八年级下·云南红河·期末）12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛． 如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮最应该关注的一个统计量是（    ）． A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 18．（22-23八年级下·云南临沧·期末）某中学八年级有名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 19．（22-23八年级下·云南昆明·期末）某校开展了安全知识宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生进行测试，其中抽测的八年级学生成绩如下： 81  83  84  86  86  87  87  88  89  90 92  92   93  95  95  95  99  99  100  100 对七、八年级参加测试学生成绩整理如下： 七年级 4 6 2 8 八年级 3 a 4 7 对两组数据分析如下： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 89 97 40.9 八年级 91 95 33.2 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：　 　，　 　； (2)样本数据中七年级甲同学和八年级乙同学的分数都是90分，把七、八年级各20名同学的分数按从高到底的顺序排列，　 　同学的成绩在本年级更靠前（填“甲”或“乙”）； (3)如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该校八年级300名学生中，成绩为优秀的学生约有多少人？ 20．（21-22八年级下·云南红河·期末）2022年新课标首次将劳动课程设置为中小学必修课程，将于2022年9月在全国范围开展．同时也完善了“德、智、体、美、劳”综合发展的教育教学体系．为更好的落实新课标要求，某校开展了劳动技能竞赛，八年级和九年级分别选出10位选手参赛，成绩如下： 八年级：85  92  90  56  88  97  83  85  67  79 九年级：69  95  78  66  80  57  92  83  96  83 数据整理分析如下： 平均数 中位数 众数 八年级 82.2 a 85 九年级 79.9 81.5 b 根据以上统计信息，回答下列问题： (1)表中______；______． (2)维维参加了本次竞赛，她的成绩为83分，若她的成绩在本年级为中等偏上，则维维是______年级学生． (3)若本校八年级200名学生均参加了本次竞赛，请你估计该校八年级学生本次竞赛成绩在85分及以上的学生人数． 求众数 21．（22-23八年级下·云南红河·期末）一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（    ） A．5 B．6 C．9 D．7 22．（22-23八年级下·云南怒江·期末）疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 6 17 14 8 5 则他们捐款金额的众数和中位数分别是（    ） A．10，10 B．17，14 C．10，20 D．10，14 23．（2023·云南曲靖·一模）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数、中位数和平均数分别是（    ） A．3，4，4 B．4，3，4 C．3，3，4 D．4，4，3 24．（21-22八年级下·云南楚雄·期末）为了加强社区居民对反诈知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“反诈”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 收集数据 甲小区 80 85 70 95 100 80 80 90 95 70 乙小区 90 75 80 90 75 80 95 90 100 90 整理数据 成绩（分） 甲小区 5 2 3 乙小区 a 4 2 分析数据 统计量 平均数 中位数 众数 甲小区 b c 乙小区 d 90 90 (1)______ ，______ ，______ ，______ ． (2)根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“反诈”专项知识掌握更好？说明理由． 25．（22-23八年级下·云南红河·期末）今年4月日，在红河县“开秧门节”暨“仰阿娜节”期间，来自全国各地的游客领略了红河县“万人乐作舞”的魅力，有一支舞蹈队共有若干名男士，测得他们的身高用两个统计图表示（如图）．    请根据相关信息，解答下列问题． (1)这支舞蹈队共有___________名男士参加，请补全图2中的条形图． (2)这支舞蹈队男士身高的中位数是___________，众数是___________． (3)求这支舞蹈队男士的平均身高．（结果保留整数，单位：） 运用众数做决策 26．（22-23八年级下·云南楚雄·期末）某服装店老板从批发市场购进了件尺码不同的衬衫，其中各种尺码的衬衫月销售量如表所示，老板最关心的是衬衫尺码数据的（    ） 尺码 月销售量件 A．平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数 27．（22-23八年级下·云南红河·期末）一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下： 尺码：厘米 22 22.5 23 24 25 销售量：双 3 5 5 8 4 3 1 该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 28．（22-23八年级下·云南·期末）一段时间内，一家童装店为了解某种童装的销售情况，对各种尺码童装的销量进行了统计分析．童装店老板最关心的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 29．（19-20八年级下·云南昆明·期末）某运动鞋生产厂家通过市场调查得到其生产的各种尺码的运动鞋的销售量如表所示： ． 鞋的尺码/ 销售量/双 根据表中数据，如果你是生产决策者，应该多生产 的尺码运动鞋． 30．（22-23八年级下·云南临沧·期末）某公司销售部门全体职工的月工资单位：元如下： ；；；；；；：；：． (1)求该部门全体职工月工资的平均数、中位数和众数． (2)第（1）题中所求的个统计量，哪一个更能反映该部门的月工资水平？请说明理由． (3)由于公司效益较好，该部门全体职工月工资均上涨元，则该部门职工月工资的“平均数、中位数、众数和方差”中，哪个统计量的大小没有发生变化？ 1．（21-22八年级下·云南红河·期末）为提高对世界各国参赛运动员服务质量，北京奥运委员会面向全社会招募志愿者，在一次选拔中某选手在形体、服装、语言三项中得分分别为90分，75分，90分，若三项依次按照25%，40%，35%的百分比确定成绩，则该选手的总成绩为（    ） A．83分 B．84分 C．85分 D．86分 2．（22-23八年级下·云南西双版纳·期末）某校三好学生评选的综合成绩由三部分组成：文化课成绩占60%，体育成绩占20%，社会活动成绩占20%，小刚上述三部分成绩依次为90分、85分、92分，则小刚评选三好学生的综合成绩为（    ） A．90.8分 B．90.2分 C．89.4分 D．87.4分 3．（21-22八年级下·云南临沧·期末）有一组数据：1，2，8，4，3，9，5，4，5，4．现有如下判断：①这组数据的中位数是6；②这组数据的众数是4和5；③这组数据的平均数是4．其中正确的判断有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（22-23八年级下·云南红河·期末）红河县撒玛坝梯田是世界上连片面积最大的梯田，景色别具一格，空气清新宜人，污染指数极低，常年空气质量为优，收集到10天的空气质量指数，数据如下∶7、11、9、8、7、11、16、8、17、11．该组数据的众数和中位数分别是（  ） A．11、10 B．11、7 C．7、11 D．8、11 5．（21-22八年级下·云南昆明·期末）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（    ） A．3.6 B．3.2或3.8 C．3.4或3.6 D．3.2或3.6 6．（21-22八年级下·云南西双版纳·期末）“冰墩墩”热潮持续不断，店家为合理进行资金分配，对上月各类型的爆款数量进行数据统计分析，从而确定各款商品批发数量，此时店家应重点参考（    ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 7．（22-23八年级下·云南红河·期末）已知一组数据7，9，5，x，3的中位数是6，则这组数据的平均数为 8．（22-23八年级下·云南玉溪·期末）若一组数据2，3，5，x，6，8，11的众数是8，则这组数据的中位数是 ． 9．（22-23八年级下·云南红河·期末）某初级中学组织全校1500名学生参加了“文明校园”知识竞赛（满分为100分）．该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛情况，随机抽取部分学生的竞赛分数进行分析． (1)以下是三种抽样调查方案： 方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本； 方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本； 方案三：从全校1500名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本． 其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是________（填写“方案一”“方案二”或“方案三”） (2)该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）． 表一： 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 表二： 分数段 频数 结合上述信息解答下列问题： ①样本数据的中位数所在分数段为________； ②全校1500名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有________人． 10．（22-23八年级下·云南曲靖·期末）光明学校为了提高学生的“甲流病毒防范”意识，特组织了一场“防疫”知识竞赛，学校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）均为整数，且分为，，，，五个等级，分别是：，，，，．并给出了部分信息： ①八年级等级中由低到高的10个分数为：80，80，81，83，83，83，84，84，85，85． ②两个年级学生“防疫”知识竞赛分数统计图：    ③两个年级学生“防疫”知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 (1)直接写出的值； (2)若分数不低于80分表示该生对“防疫”知识掌握较好，该校八年级有学生1800人，九年级有学生1900人，请估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数． 11．（21-22八年级下·云南昆明·期末）金方商场日用品柜台10名销售员去年11月完成的销售额情况如下表： 销售额/万元 2 3 5 8 10 售货员/人 2 1 4 2 1 (1)计算这10名销售员今年3月份销售额的平均数、中位数、众数； (2)商场为了完成年度销售任务，充分调动销售员的积极性，计划在12月实施超额有奖的计划．根据上面的计算结果，你认为销售员的销售额定为多少比较合适？并说明理由． 12．（22-23八年级下·云南红河·期末）异龙湖是云南省九大高原湖泊之一，是石屏人民的母亲湖，属省级风景名胜区．在2023年“保护母亲湖”活动中，我县某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：    (1)求该班的总人数； (2)将条形图补充完整，并写出捐款额的众数； (3)该班平均每人捐款多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 数据的分析 平均数 1．（22-23八年级下·云南昆明·期末）2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，为了让全校学生树立爱国爱党的崇高信念，昆明市某学校开展了形式多样的党史学习教育活动．其中八年级举行了场党史知识竞赛，在决赛中10名学生得分情况如下表 分数 80 85 90 95 人数 1 3 4 2 那么这10名学生所得分数的平均数是（　　）分 A．88 B．88.5 C．90 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据平均数的定义即可解答． 【详解】解：这10名学生所得分数的平均数为： （分）． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平均数的定义，熟练掌握一组数据的平均数等于这组数据的总和除以这组数据的个数是解题的关键． 2．（22-23八年级上·云南文山·期末）如果数据的平均数是3，那么 ． 【答案】2 【分析】由题意知，计算求解即可． 【详解】解：由题意知 解得 故答案为：2． 【点睛】本题考查了算术平均数．解题的关键在于熟练掌握算术平均数的求解公式． 3．（21-22八年级下·云南昆明·期末）将一组数据中的每一个数减去30后，得到新的一组数据的平均数是6，则原来这组数据的平均数是 ； 【答案】36 【分析】只要运用求平均数公式：即可求出， 【详解】解：由题意知，新的一组数据的平均数 = =6． ∴，即原来的一组数据的平均数为36． 故答案为：36． 【点睛】本题考查了平均数的定义及公式．记住：一组数据中每一个数减去同一个数后，其平均数也减去这个数． 4．（21-22八年级下·云南昆明·期末）2022年4月16日，“太空出差三人组”翟志刚、王亚平、叶光富乘坐神舟十三号载人飞船返回船安全回到地球．神舟十三号乘组共在轨飞行183天，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录．为了增进学生对航天知识的了解，某校举行了以“航空知识”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取若干名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图． 竞赛成绩分组统计表： 组别 竞赛成绩分组 频数 平均分 A 8 65 B a 75 C 20 88 D b 95 请根据以上信息，解答下列问题： (1)______；______；______； (2)随机抽取的这些学生竞赛成绩的平均分是______分； (3)若学生竞赛成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生中成绩优秀的人数． 【答案】(1)12，10，40% (2)82.6 (3)720人 【分析】（1）由A组8人，占比，可得总人数，再由总人数乘以B组的占比可求解a，再由总人数减去A，B，C三组的频数可求解b，再由c组人数除以总人数即可求解m，从而可得答案； （2）先求解50人的总得分，再除以总人数即可； （3）由1200乘以得分为80分以上（含80分）的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：由（人）， ∴ 故答案为： （2） 答：随机抽取的这些学生竞赛成绩的平均分是分． （3）（人），· 答：全校1200名学生中成绩优秀的大约有720人． 【点睛】本题考查的是频数分布表与扇形统计图，频数，频率，数据总数之间的关系，利用样本估计总体，平均数的含义，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键． 5．（22-23八年级下·云南德宏·期末）某班欲从甲、乙两名同学中推出一名同学，参加学校组织的数学素质测试竞赛，首先在班内对甲、乙两名同学进行了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 学生 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 甲 85 89 92 94 乙 94 92 85 80 (1)如果各项成绩同等重要，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？ (2)若数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按的比确定，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？ 【答案】(1)推选甲 (2)推选乙 【分析】（1）根据平均数的概念分别计算甲、乙两名同学的平均成绩，即可获得答案； （2）结合题意，根据加权平均数的概念分别计算甲、乙两名同学的平均成绩，即可获得答案． 【详解】（1）解：依题意得，甲的平均成绩为：， 乙的平均成绩为：， ∵9087.75， ∴推选甲； （2）依题意得：， ， ∵， ∴推选乙． 【点睛】本题主要考查了平均数和加权平均数的应用，理解并掌握平均数和加权平均数的概念是解题关键． 求加权平均数 6．（22-23八年级下·昆明·阶段练习）某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占，面试占．孔明笔试成绩90分，面试成绩80分，那么孔明的最后成绩是（    ） A．90分 B．88分 C．86分 D．80分 【答案】C 【分析】 根据求加权平均数的公式求解即可． 【详解】解：， ∴孔明的最后成绩是86分． 故选C． 【点睛】本题考查求加权平均数．掌握求加权平均数的公式是解题关键． 7．（21-22八年级下·云南德宏·期末）为进一步优化学生的学业综合成绩评价，某校的学业综合成绩由平时作业成绩、期中测试成绩、期末测试成绩三部分组成，并按的比确定成绩，已知晓明同学本学期的平时作业成绩为92分、期中测试成绩为95分、期末测试成绩为93分，晓明本学期的学业综合成绩为（　 　） A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】C 【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得： 晓明本学期的学业综合成绩为（分）， 故选：C． 【点睛】本题考查了加权平均数的求法，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 8．（22-23八年级下·云南昆明·期末）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩（百分制） 面试 笔试 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】利用加权平均数的计算公式分别求出四人的平均成绩，录取平均成绩最高的即可． 【详解】解：甲的平均成绩为：（分）， 乙的平均成绩为：（分）， 丙的平均成绩为：（分）， 丁的平均成绩为：（分）， ∵， 即乙的平均分数最高，所以乙将被录取． 故选：B． 【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键． 9．（22-23八年级下·云南昆明·期末）在“永远跟党走，奋斗新征程“西山区青少年爱国主义教育演讲比赛活动中，已知某位选手的演讲内容、语言表达、形象风度这三项得分分别为分，分，分，若依次按照，，的百分比确定成绩，则该选手的成绩是 分． 【答案】 【分析】本题考查了加权平均数的计算与运用，熟练掌握平均数的计算是解题的关键．运用加权平均数公式计算即可． 【详解】解：该选手的成绩是：分． 故答案为：． 10．（20-21八年级下·云南西双版纳·期末）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表：（单位：分） 测试项目 应聘者 教学能力 科研能力 组织能力 甲 88 84 86 乙 92 80 74 （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ （2）根据实际需要，学校将教学、教研和组织能力三项测试得分按7：2：1的比确定每人的最后成绩．若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 【答案】（1）甲将被录用；（2）乙将被录用 【分析】（1）根据算术平均数的定义分别计算出甲、乙的平均成绩，从而得出答案； （2）根据加权平均数的定义分别计算出甲、乙的平均成绩，从而得出答案． 【详解】解：（1）甲的平均成绩为（分）， 乙的平均成绩为（分）， ∴若根据三项测试的平均成绩，甲将被录用； （2）甲的成绩为（分）， 乙的成绩为（分）， ∴若按此成绩，乙将被录用． 【点睛】本题主要考查了算术平均数及加权平均数的求法，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键． 求中位数 11．（23-24八年级上·云南文山·期末）在一次体检中，测得八（1）班第一组同学的身高（单位：厘米）分别为：，该组同学身高的中位数是 （   ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 【答案】B 【分析】本题考查了中位数的求解，中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．据此即可求解． 【详解】解：将身高数据按照从小到大的顺序排列：， ∴中位数为：（厘米）， 故选：B． 12．（22-23八年级下·云南红河·期末）某初级中学足球队9名队员的年龄情况如下： 年龄（岁） 人数（人） 则该队队员年龄的中位数是（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【分析】根据中位数的定义求解． 【详解】解：将该队9名队员年龄按从小到大顺序排列为：14，15，15，15，15，16，16，17，17，其中第5位是15， 因此该队队员年龄的中位数是15， 故选B． 【点睛】本题考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义．按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数叫作中位数． 13．（22-23八年级下·云南红河·期末）某市五月连续10天的最高气温统计如下： 气温 天数 2 2 4 1 1 则最高气温的中位数和众数分别是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，众数就是出现次数最多的数据，由此即可得到答案． 【详解】解：由表格可得： 出现的次数最多，有4次，故最高气温的中位数是， 将10个数据按从小到大排列为：、、、、、、、、、， 处在最中间的两个数据为、， 故中位数为：， 故选：D． 【点睛】本题考查了中位数和众数的定义，熟练掌握中位数和众数的定义是解此题的关键． 14．（21-22八年级下·云南德宏·期末）4月23日是“世界读书日”，某班举行了图书捐赠活动，班长对全班45名学生的捐赠情况进行了调查，并依据调查结果绘制成折线统计图（如右图所示），该班本次图书数量的众数是 ，中位数是 ．    【答案】 5 6 【分析】根据统计图，找出出现次数最多的数据，即为总数，找出第23个数据，即为中位数． 【详解】解：由图可知，捐赠了5本书的人数最多，有12个人， ∴众数为5， ∵一共有45人， ∴中位数为第23个人捐赠的本数， ∵， ∴第23个人捐赠了6本， 故答案为：5，6． 【点睛】本题主要考查了求众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据按大小排序，若有奇数个数据，中位数就是最中间的那个数据，若有偶数个数据，中位数是最中间两个数据的平均数；一组数据中出现次数最多的数据即为众数． 15．（22-23八年级下·云南昆明·期末）“双碳”背景下，新能源汽车在主流的大众消费群体中越来越受欢迎在会展中心举行一场新能源汽车车展活动中，共有三十几种不同品牌的新能源汽车参展，根据不同续航程将这些车分成六组，统计结果如下： 分组 单位：公里 数量单位：辆 (1)在参展的新能源汽车中，续航里程在______组的车最多；续航里程的中位数落在______组； (2)小渡家看中了售价一样的甲、乙两款汽车，根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了打分百分制，如下表： 续航里程分 百公里加速分 智能化水平分 甲车 乙车 小渡将续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能的得分按：：的比例确定甲、乙两款汽车的最终得分，并以此为依据做出了选择，你知道小渡的选择是什么吗？请写出计算过程进行说明． 【答案】(1)，； (2)选择甲车，理由见解析． 【分析】（1）根据中位数、众数的定义和计算方法进行计算即可； （2）根据加权平均数的计算方法求出甲车，乙车的平均数即可． 本题考查频数分布表，加权平均数，中位数，掌握加权平均数的计算方法，理解中位数的定义是正确解答的前提． 【详解】（1）在参展的新能源汽车中，续航里程在组最多，有辆，因此续航里程在组最多， 样本中一共调查参展的新能源汽车辆，将其续航里程从小到大排列，处在中间位置的两个数都在组，因此中位数在组， 故答案为：，； （2）选择甲车，理由： 甲车综合得分为：分， 乙车综合得分为：分， ， 选择甲车． 16．（21-22八年级下·云南红河·期末）简约、安全、精彩的北京冬季奥林匹克运动盛会，是一届真正无与伦比的冬奥会，中国运动员取得了骄人的成绩，冬奥奖牌数进入世界前三，中国成为了真正冰雪运动的大国．为了增强青少年对冰雪运动知识的学习，某中学七、八年级举办了冰雪运动知识问答竞赛．现从七、八年级各随机抽取了20名学生的知识竞赛分数（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：）进行整理、描述和分析，当分数不低于90分为优秀，下面给出部分信息： 七年级随机抽取了20名学生的知识竞赛分数是：65，80，81，84，87，88，90，90，91，91，a，92，92，97，97，98，98，99，100，100． 八年级随机抽取了20名学生的知识竞赛分数中，A、D两组数据个数相等，B、C两组的数据是：92，94，88，92，90，94，92，92，91，93，92，93． 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 90.6 91.5 92 八年级 90.6 b 92 m 八年级抽取学生的竞赛成绩扇形统计图    根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：________；______；_______；_______； (2)若该校七、八年级各有1800名学生，估计这两个年级的学生冰雪运动知识竞赛成绩为优秀（分数不低于90分为优秀）的一共有多少人？ (3)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级冰雪运动知识掌握得更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 【答案】(1)92，92，，198 (2)人 (3)八年级学生冰雪运动知识掌握得更好，理由见解析 【分析】（1）根据平均数、中位数的定义求得a、b的值，先求出八年级测试成绩分数不低于90分的人数所占百分比可得m的值，再求出八年级C组人数所占的比例即可求得n的值； （2）用总人数乘以样本中C、D等级人数占被调查人数的比例即可； （3）可从中位数、优秀率角度分析求解即可． 【详解】（1）解：， 八年级测试成绩的中位数， 八年级测试成绩分数不低于90分的人数所占百分比． 八年级测试成绩C组人数所占的比例为， ∴． 故答案为：92，92，，198； （2）解：（人）， 答：估计这两个年级的学生冰雪运动知识竞赛成绩为优秀（分数不低于90分为优秀）的一共有2610人； （3）解：八年级学生冰雪运动知识掌握得更好，理由如下： ①八年级测试成绩的中位数大于七年级； ②八年级测试成绩的优秀率大于七年级． 【点睛】本题考查众数、中位数及平均数、优秀率，掌握众数、中位数以及平均数的定义和优秀率的意义是解题的关键． 运用中位数做决策 17．（21-22八年级下·云南红河·期末）12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛． 如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮最应该关注的一个统计量是（    ）． A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可． 【详解】解：由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少即可， 小亮最应该关注的一个统计量是中位数， 故选：C． 【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，掌握中位数定义是解题关键． 18．（22-23八年级下·云南临沧·期末）某中学八年级有名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】由于有名同学参加“感恩最美逆行者”演讲比赛，要取前名参加决赛，故应考虑中位数的大小． 【详解】解：共有名学生参加“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，取前名，所以小智需要知道自己的成绩是否进入前，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列， 第名的成绩是这组数据的中位数，所以小智知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛． 故选：C． 【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 19．（22-23八年级下·云南昆明·期末）某校开展了安全知识宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生进行测试，其中抽测的八年级学生成绩如下： 81  83  84  86  86  87  87  88  89  90 92  92   93  95  95  95  99  99  100  100 对七、八年级参加测试学生成绩整理如下： 七年级 4 6 2 8 八年级 3 a 4 7 对两组数据分析如下： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 89 97 40.9 八年级 91 95 33.2 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：　 　，　 　； (2)样本数据中七年级甲同学和八年级乙同学的分数都是90分，把七、八年级各20名同学的分数按从高到底的顺序排列，　 　同学的成绩在本年级更靠前（填“甲”或“乙”）； (3)如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该校八年级300名学生中，成绩为优秀的学生约有多少人？ 【答案】(1)6；91 (2)甲 (3)估计八年级优秀的学生有165人 【分析】（1）根据，计算求解的值，根据中位数为，计算求解即可； （2）根据中位数的意义进行作答即可； （3）根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知， 由题意知，中位数是第10和11位数的平均数， ∴； 故答案为：6，91； （2）解：∵， ∴把七八年级这20名同学的分数按从高到低的顺序排列，甲同学的成绩在本年级靠前． 故答案为：甲； （3）解：（人）， 答：估计八年级优秀的学生有165人． 【点睛】本题考查了频数分布表，中位数，用样本估计总体．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 20．（21-22八年级下·云南红河·期末）2022年新课标首次将劳动课程设置为中小学必修课程，将于2022年9月在全国范围开展．同时也完善了“德、智、体、美、劳”综合发展的教育教学体系．为更好的落实新课标要求，某校开展了劳动技能竞赛，八年级和九年级分别选出10位选手参赛，成绩如下： 八年级：85  92  90  56  88  97  83  85  67  79 九年级：69  95  78  66  80  57  92  83  96  83 数据整理分析如下： 平均数 中位数 众数 八年级 82.2 a 85 九年级 79.9 81.5 b 根据以上统计信息，回答下列问题： (1)表中______；______． (2)维维参加了本次竞赛，她的成绩为83分，若她的成绩在本年级为中等偏上，则维维是______年级学生． (3)若本校八年级200名学生均参加了本次竞赛，请你估计该校八年级学生本次竞赛成绩在85分及以上的学生人数． 【答案】(1)85，83 (2)九 (3)120人 【分析】（1）将八年级成绩从小到大排列即可求得中位数，根据九年级成绩中83出现次数最多即可求得众数； （2）根据两个年级的中位数，她的成绩在本年级为中等偏上，即可求解； （3）用200乘以85分及以上的人数的占比即可求解． 【详解】（1）解：将八年级成绩从小到大排列如下， 56  67  79  83  85  85  88  90  92  97   第5个和第6个分别为，则中位数分， 九年级成绩中83出现次数最多，故众数为83分， 故答案为：85，83 （2）因为八年级的成绩的中位数为83分，九年级的成绩中位数为81.5分， 维维的成绩为83分，她的成绩在本年级为中等偏上，则维维是九年级学生， 故答案为：九； （3）全校八年级85分及以上的人数为． 答：估计该校八年级学生本次竞赛成绩在85分及以上的有120人． 【点睛】本题考查了求中位数，众数，中位数的意义，样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键． 求众数 21．（22-23八年级下·云南红河·期末）一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（    ） A．5 B．6 C．9 D．7 【答案】D 【分析】根据中位数的定义求出x的值，再根据众数的定义得出答案． 【详解】解：∵处于这组数据中间位置的两个数是5、x， ∴， ∴， 即这组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，7，7，9， 这组数据中7出现的次数最多， ∴这组数据的众数是7， 故选：D． 【点睛】本题考查了中位数和众数，熟知中位数和众数的定义是解题的关键． 22．（22-23八年级下·云南怒江·期末）疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 6 17 14 8 5 则他们捐款金额的众数和中位数分别是（    ） A．10，10 B．17，14 C．10，20 D．10，14 【答案】C 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据． 【详解】解：在这组数据中10元出现的次数最多，故众数是10； 将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20元，20元，那么由中位数的定义可知，这组数的中位数是20元． 故选：C． 【点睛】本题考查众数与中位数的意义，熟练掌握众数与中位数的概念是解此题的关键． 23．（2023·云南曲靖·一模）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数、中位数和平均数分别是（    ） A．3，4，4 B．4，3，4 C．3，3，4 D．4，4，3 【答案】A 【分析】先将数据进行排序，然后根据平均数、众数和中位数的概念即可得出答案． 【详解】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列：， 出现次数最多的是3，故众数是3， 处在中间的第4位数是4，故中位数是4， 平均数，故平均数是4， 故选A． 【点睛】本题主要考查了平均数、众数和中位数的定义，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键． 24．（21-22八年级下·云南楚雄·期末）为了加强社区居民对反诈知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“反诈”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 收集数据 甲小区 80 85 70 95 100 80 80 90 95 70 乙小区 90 75 80 90 75 80 95 90 100 90 整理数据 成绩（分） 甲小区 5 2 3 乙小区 a 4 2 分析数据 统计量 平均数 中位数 众数 甲小区 b c 乙小区 d 90 90 (1)______ ，______ ，______ ，______ ． (2)根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“反诈”专项知识掌握更好？说明理由． 【答案】(1)，，，； (2)乙小区对“反诈”专项知识掌握更好，理由见解析 【分析】（1）找出乙小区中分数在的人数即可求解；根据中位数的定义可求b的值，根据众数的定义即可求出c的值，根据平均数的计算公式可求d的值； （2）比较甲小区、乙小区平均数、中位数、众数，即可得到答案； 【详解】（1）解：乙小区中分数在的人数有75，80，75，80四位， 故； 将甲小区数据从小到大排列为：70，70，80，80，80，85，90，95，95，100， 因为数据的个数是偶数，所以中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数， 故中位数； 因为甲小区数据中出现次数最多的数据是80，所以众数； 乙小区平均数； 故答案为：，，，； （2）解：乙小区对“反诈”专项知识掌握更好． 理由如下： 甲、乙小区随机抽取的10名人员中，“反诈”专项知识的答卷成绩中乙的平均分大于甲的平均分，乙的中位数90大于甲的中位数，乙的众数90大于甲的众数80； 所以乙小区对“反诈”专项知识掌握更好； 【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数和统计表综合运用，掌握中位数、众数和平均数的计算方法是解题关键． 25．（22-23八年级下·云南红河·期末）今年4月日，在红河县“开秧门节”暨“仰阿娜节”期间，来自全国各地的游客领略了红河县“万人乐作舞”的魅力，有一支舞蹈队共有若干名男士，测得他们的身高用两个统计图表示（如图）．    请根据相关信息，解答下列问题． (1)这支舞蹈队共有___________名男士参加，请补全图2中的条形图． (2)这支舞蹈队男士身高的中位数是___________，众数是___________． (3)求这支舞蹈队男士的平均身高．（结果保留整数，单位：） 【答案】(1)，图见解析 (2)， (3) 【分析】（1）根据图2中的身高的3人除以图1中的身高占百分数即可求解，并补全图2中的条形图； （2）根据中位数的定义以及众数的定义解答即可； （3）求出所有人的身高总数，再除以总人数即可解答． 【详解】（1）解：（名）， 身高的人数是：（名）， 补全条形图如图所示：    （2）解：因为共有名男士，把身高按从小到大（大到小）进行排序， 所以中位数落在第名和第名之间， 观察（1）中的补全条形图中，中位数为， 身高的人数最多，为6名男士， 故众数为； （3）解：， 所以这支舞蹈队男士的平均身高约为． 【点睛】本题考查了条形图、扇形图以及中位数、众数等内容，正确掌握中位数、众数的定义是解题的关键． 运用众数做决策 26．（22-23八年级下·云南楚雄·期末）某服装店老板从批发市场购进了件尺码不同的衬衫，其中各种尺码的衬衫月销售量如表所示，老板最关心的是衬衫尺码数据的（    ） 尺码 月销售量件 A．平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数 【答案】D 【分析】本题主要考查统计的有关知识，主要是众数的意义．根据平均数、中位数、众数、加权平均数的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据． 【详解】解：众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量， 衬衫老板最喜欢的是众数． 故选：D． 27．（22-23八年级下·云南红河·期末）一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下： 尺码：厘米 22 22.5 23 24 25 销售量：双 3 5 5 8 4 3 1 该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】B 【分析】根据众数的定义逐一判断即可求解． 【详解】解：由表得： 这家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量的众数为， 则影响鞋店决策的统计量是众数， 故选B． 【点睛】本题考查了众数，熟练掌握其基础知识是解题的关键． 28．（22-23八年级下·云南·期末）一段时间内，一家童装店为了解某种童装的销售情况，对各种尺码童装的销量进行了统计分析．童装店老板最关心的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】根据题意，应该关注哪种尺码销量最多． 【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故应该关注这组数据中的众数． 故选：C． 【点睛】本题考查了数据的选择，根据题意分析，即可完成．属于基础题． 29．（19-20八年级下·云南昆明·期末）某运动鞋生产厂家通过市场调查得到其生产的各种尺码的运动鞋的销售量如表所示： ． 鞋的尺码/ 销售量/双 根据表中数据，如果你是生产决策者，应该多生产 的尺码运动鞋． 【答案】 【分析】根据众数的意义即可得出结论． 【详解】解：由表格可知：鞋的尺码为25cm的鞋销售量最多 ∴应该多生产25的尺码运动鞋． 故答案为：25． 【点睛】此题考查的是利用众数作决策，掌握众数的意义是解决此题的关键． 30．（22-23八年级下·云南临沧·期末）某公司销售部门全体职工的月工资单位：元如下： ；；；；；；：；：． (1)求该部门全体职工月工资的平均数、中位数和众数． (2)第（1）题中所求的个统计量，哪一个更能反映该部门的月工资水平？请说明理由． (3)由于公司效益较好，该部门全体职工月工资均上涨元，则该部门职工月工资的“平均数、中位数、众数和方差”中，哪个统计量的大小没有发生变化？ 【答案】(1)平均数为；中位数为；众数为 (2)众数更能反映该部门的月工资水平，理由：因为出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平 (3)该部门全体职工月工资均上涨元，平均数、中位数、众数都发生变化，方差没发生变化． 【分析】（1）根据平均数公式求平均数，按从小到大的顺序排列得到中间的两数的平均值为中位数，出现次数最多的数为众数； （2）众数，因为它出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平； （3）根据平均数、中位数、众数、方差的定义即可得出答案． 【详解】（1）解：该部门全体职工月工资的平均数为： 元； 中位数为； 在数据中，出现的次数最多，共出现3次， ∴众数为； （2）众数更能反映该部门的月工资水平，理由：因为出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平； （3）该部门全体职工月工资均上涨元，平均数、中位数、众数都发生变化，方差没发生变化． 【点睛】本题考查统计量的选择，中位数，众数，平均数和方差，要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可，找中位数要把数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 1．（21-22八年级下·云南红河·期末）为提高对世界各国参赛运动员服务质量，北京奥运委员会面向全社会招募志愿者，在一次选拔中某选手在形体、服装、语言三项中得分分别为90分，75分，90分，若三项依次按照25%，40%，35%的百分比确定成绩，则该选手的总成绩为（    ） A．83分 B．84分 C．85分 D．86分 【答案】B 【分析】根据加权平均数的计算公式，列式求解即可． 【详解】总分= ，所以总成绩为84． 故选B 【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题关键． 2．（22-23八年级下·云南西双版纳·期末）某校三好学生评选的综合成绩由三部分组成：文化课成绩占60%，体育成绩占20%，社会活动成绩占20%，小刚上述三部分成绩依次为90分、85分、92分，则小刚评选三好学生的综合成绩为（    ） A．90.8分 B．90.2分 C．89.4分 D．87.4分 【答案】C 【分析】利用加权平均数的公式即可求出答案． 【详解】解：小刚评选三好学生的综合成绩为90×60%+85×20%+92×20%＝89.4(分)， 故选：C． 【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 3．（21-22八年级下·云南临沧·期末）有一组数据：1，2，8，4，3，9，5，4，5，4．现有如下判断：①这组数据的中位数是6；②这组数据的众数是4和5；③这组数据的平均数是4．其中正确的判断有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据中位数、众数、平均数的计算方法分别判断． 【详解】解：把这组数据从小到大排列为：1、2、3、4、4、4、5、5、8、9， ①这组数据的中位数是=4，所以①结论错误； ②这组数据的众数是4，所以②结论正确； ③这组数据的平均数是=4.5，所以③结论错误； ∴只有②正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了众树、算术平均数与中位数，将数据按照从小到大排列进行计算是解题的关键． 4．（22-23八年级下·云南红河·期末）红河县撒玛坝梯田是世界上连片面积最大的梯田，景色别具一格，空气清新宜人，污染指数极低，常年空气质量为优，收集到10天的空气质量指数，数据如下∶7、11、9、8、7、11、16、8、17、11．该组数据的众数和中位数分别是（  ） A．11、10 B．11、7 C．7、11 D．8、11 【答案】A 【分析】将数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可． 【详解】解：将这组数据重新排列为：7、7、8、8、9、11、11、11、16、17， 所以这组数据的众数为11， 中位数为， 故选：A． 【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义． 5．（21-22八年级下·云南昆明·期末）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（    ） A．3.6 B．3.2或3.8 C．3.4或3.6 D．3.2或3.6 【答案】C 【分析】先根据从小到大排列的这组数据且x为正整数、有唯一众数4得出x的值，再利用算术平均数的定义求解可得． 【详解】解：∵一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4， ∴x取1或2， 当x=2时，该组数据的平均数是； 当x=1时，该组数据的平均数是； ∴该组数据的平均数是3.4或3.6． 故选：C 【点睛】本题主要考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 6．（21-22八年级下·云南西双版纳·期末）“冰墩墩”热潮持续不断，店家为合理进行资金分配，对上月各类型的爆款数量进行数据统计分析，从而确定各款商品批发数量，此时店家应重点参考（    ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 【答案】A 【分析】在决定在这个月的进货中多进某种型号服装，应考虑各种型号的服装销售数量，选销售量最大的，即参考众数． 【详解】解：“冰墩墩”热潮持续不断，店家为合理进行资金分配，对上月各类型的爆款数量进行了数据统计分析，从而确定各款商品批发数量，此时店家应重点参考众数． 故选：A． 【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，解题的关键是对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 7．（22-23八年级下·云南红河·期末）已知一组数据7，9，5，x，3的中位数是6，则这组数据的平均数为 【答案】6 【分析】根据一组数据7，9，5，x，3的中位数是6，可以得到x的值，然后即可计算出这组数据的平均数． 【详解】解：∵一组数据7，9，5，x，3的中位数是6， ∴x=6， ∴这组数据的平均数是：（3+5+6+7+9）÷5=30÷5=6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查中位数、算术平均数，解答本题的关键是明确中位数的含义，计算出x的值． 8．（22-23八年级下·云南玉溪·期末）若一组数据2，3，5，x，6，8，11的众数是8，则这组数据的中位数是 ． 【答案】6 【分析】根据题意先求得的值，再从大到小排列数据求得众数． 【详解】解：2，3，5，x，6，8，11的众数是8， ， 将这组数据从大到小排列：2，3，5，6，8，8，11， 则中位数为：6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了众数和中位数的定义，理解定义是解题的关键． 9．（22-23八年级下·云南红河·期末）某初级中学组织全校1500名学生参加了“文明校园”知识竞赛（满分为100分）．该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛情况，随机抽取部分学生的竞赛分数进行分析． (1)以下是三种抽样调查方案： 方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本； 方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本； 方案三：从全校1500名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本． 其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是________（填写“方案一”“方案二”或“方案三”） (2)该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）． 表一： 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 表二： 分数段 频数 结合上述信息解答下列问题： ①样本数据的中位数所在分数段为________； ②全校1500名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有________人． 【答案】(1)方案三 (2)①；②600 【分析】（1）根据抽样的代表性和广泛性可知，方案三符合题意； （2）①根据中位数定义，估计中位数在总体的范围；②利用样本估计总体思想求解． 【详解】（1）解：根据抽样的代表性和广泛性可知，方案三：从全校1400名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本，是最符合题意的． 故答案为：方案三； （2）解：样本总数：（人）， 将成绩从小到大排列后，处在中间的两个数都在分数段中， 因此中位数所在的分数段为． ②由题意得，（人）， 估计竞赛分数达到“优秀”的学生的人数为600人． 故答案为：①；②600． 【点睛】本题考查了抽样调查、中位数、利用样本估计总体等，解题的关键在于理解各项数据表达的意义． 10．（22-23八年级下·云南曲靖·期末）光明学校为了提高学生的“甲流病毒防范”意识，特组织了一场“防疫”知识竞赛，学校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）均为整数，且分为，，，，五个等级，分别是：，，，，．并给出了部分信息： ①八年级等级中由低到高的10个分数为：80，80，81，83，83，83，84，84，85，85． ②两个年级学生“防疫”知识竞赛分数统计图：    ③两个年级学生“防疫”知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 (1)直接写出的值； (2)若分数不低于80分表示该生对“防疫”知识掌握较好，该校八年级有学生1800人，九年级有学生1900人，请估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数． 【答案】(1)， (2)1996人 【分析】（1）根据题意和统计图中的数据分别计算的值即可． （2）分别求出两个年级成绩不低于80分的人数，再相加即可． 【详解】（1）解：由题意可得， ∴； （2）（人）． 答：估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数约有1996人． 【点睛】本题主要考查了中位数、频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体等知识，明确题意，通过频数分布直方图和扇形统计图获得所需信息是解题的关键． 11．（21-22八年级下·云南昆明·期末）金方商场日用品柜台10名销售员去年11月完成的销售额情况如下表： 销售额/万元 2 3 5 8 10 售货员/人 2 1 4 2 1 (1)计算这10名销售员今年3月份销售额的平均数、中位数、众数； (2)商场为了完成年度销售任务，充分调动销售员的积极性，计划在12月实施超额有奖的计划．根据上面的计算结果，你认为销售员的销售额定为多少比较合适？并说明理由． 【答案】(1)5.3；5；5 (2)5万元；因为中位数为5，说明有半数销售员可以达到此目标 【分析】（1）根据平均数，中位数，众数的概念解答即可； （2）销售额标准应定为中位数． 【详解】（1）解：依题意可得： 平均数：， 中位数：， 众数：5． （2）销售员的销售额定为5万元比较合适，因为中位数为5，说明有半数销售员可以达到此目标． （注：这个问题只能以中位数为参照来设定销售定额，不能用平均数来设定销售定额，因为平均数受极端值影响较大；也不能用众数来设定销售定额，因为众数也有可能极端化．） 【点睛】本题考查平均数，众数，中位数的求法及意义，看懂图表的信息是解题关键． 12．（22-23八年级下·云南红河·期末）异龙湖是云南省九大高原湖泊之一，是石屏人民的母亲湖，属省级风景名胜区．在2023年“保护母亲湖”活动中，我县某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：    (1)求该班的总人数； (2)将条形图补充完整，并写出捐款额的众数； (3)该班平均每人捐款多少元？ 【答案】(1)该班总人数为50人 (2)见解析，捐款额的众数是10元 (3)该班平均每人捐款13.1元 【分析】（1）根据捐款15元的人数和所占百分比可求出该班的总人数； （2）求出捐款10元的人数即可补全条形统计图，再根据众数的定义求解； （3）根据加权平均数的计算方法求解即可． 【详解】（1）解：（人）， 即该班总人数为50人； （2）捐款10元的人数：（人）， 补全条形统计图如图所示：    因为捐款10元的人数最多， 所以捐款额的众数是10元； （3）（元）， 答：该班平均每人捐款13.1元． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，众数，加权平均数，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$