第九章 不等式与不等式组单元检测试卷　2023—2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组单元检测试卷2（含答案） 2023--2024学年人教版数学七年级下册 一、选择题（每小题3分，10 小题，共30分） 1、下面给出了5个式子：①，②，③，④，⑤.其中不等式有（　　） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、“x与y的和的不大于7”用不等式表示为(　　) A、 B、 C、 D、 3、若，则下列不等式中成立的是（　　） A、 B、 C、 D、 4、甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，那么甲的速度应（　　） A、小于8km/h B、大于8km/h C、小于4km/h D、大于4km/h 5、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(　　) 6、不等式组的整数解是（　　） A、15 B、16 C、17 D、15，16 7、下列变形中，不正确的是（　　） A、由，可得 B、由，可是 C、由，可得　　 　 D、由，可得 8、 某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价 付款；若一次 性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购 买该商品（　　） A、12件 B、11件 C、 10件 D、9件 9、在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、无解 10、已知关于x的不等式组只有3个整数解，则的取值范围是（　 ） A、    B、       C、       D 2、 填空题（每小题3分，8小题，共24分） 11、若是一元一次不等式，则 。 12、x的与12的差小于6，用不等式表示为 。 13、有一个不等式的解集是，则该不等式的所有负整数解的和是　　　　　　。 14、当的值不小于的值时，m的取值范围是 。 15、定义一种新的运算：，已知关于x不等式的解集在数轴上表示如图，则 。 16、把关于的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 。 17、如果不等式组的解集是，那么的值为 。 18、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5 元；若每户 每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收费2元，小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月 的用水量（吨数为整数）至少是 。 3、 解答题（本题66分） 19、（本题12分）完成下列各题： ⑴解不等式：，并把解集在数轴上表示出来 ⑵ 解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 　　　　　　　　 20、（本题6分）某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住 5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间? 21、（本题6分）若关于x，y的二元一次方程组，的解满足，求满足 条件的m的所有正整数值． 22、（本题8分）某校组织七年级学生去历史博物馆参观，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只 租用36座客车若干辆，则正好坐满； 若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满， 但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42 座客车每辆租金440元． (1)该校七年级共有多少人去历史博物馆参观？ (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． 23、（本题8分）关于x的不等式组恰有3个整数解，求a 的取值范围 24、（本题8分）已知关于x的不等式组的解集是：，求 25、 （本题8分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个 排球的总利润为650元． （1）求每个篮球和每个排球的销售利润； （2） 已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元 购进篮球和 排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要 求的进货方案． 26、（本题10）“端午节”期间，甲超市和乙超市分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠15% 购物不超过200元，不优惠购物超过200元而不超过500元，一律八折 购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折． 已知两家超市相同的商品的标价都一样． (1)若小华同学一次性购物200元，请问小华同学到两家超市实际付款分别是多少？ (2)当购物总额为多少时，小华同学到两家超市实际付款相同？ (3)若小华在乙超市购物实际付款480元，则买同样的商品到甲超市实际付款多少元，他的选择划算吗？试说明理由． 参考答案 1、 解答题 1、 B；2、C；3、A；4、B；5、D；6、C；7、C；8、B；9、A；10、B 2、 填空题 11、1；12、；13、－6；14、；15、3；16、；17、；18、9m3 3、 解答题 19、⑴解：去括号得： 移项、合并同类项得： 系数化为1得： 故原不等式的解集为 在数轴上表示这个解集如图所示 ⑵解由①得：；由②得：， ∴不等式组的解集为：， 则不等式组的整数解为－1，0，1． 20、解：该宾馆底层有客房x间 依题意得： 解得： ∵x是整数 ∴x=10 ∴宾馆底层有客房x间 21、解：由①+②得：，即 ∵ ∴ ∴ ∴正整数m的值是1，2，3. 22、(1)设租36座的车x辆． 据题意得解得 由题意x应取8，则参观人数为36×8＝288(人) (2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3 200元，:Z,xx,k.Com] 方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3 080元， 方案③：因为42×6＋36×1＝288，租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3 040元 所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱 23、 解：由①得：，由②得： ∴不等式组的解集是： ∵关于x的不等式组恰 有3个整数解 ∴，解得： 24、 解：由①得：，由②得： ∴原不等式组的解集是： ∵关于x的不等式组的解集是： ∴ 解得： ∴ 25、解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为a元，b元. 由题意得解得 答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元. （2）设购进篮球x个，则购进排球(100-x)个. 由题意得解得 ∵x为自然数，∴x=34或35. ∴有两种进货方案： ①购进篮球34个，则购进排球66个； ②购进篮球5个，则购进排球65个 26、解:(1)由题意可知，一次性购物总额是200元时： 甲超市实付款:(元) 乙超市实付款:200(元) ∴小华同学到甲乙两家超市实付款分别170元和200元 (2)设购物总额是 x元时，甲乙两家超市实付款相同 当一次性购物标价总额恰好是500元时 甲超市实付款=(元) 乙超市实付款=(元) 根据题意得 解得： 当购物总额是750元时，小华同学到甲乙两家超市实付款相同。 (3 ∴该小华在乙超市购物实际总额多于500元 设该小华同学在乙超市购物总额为y元 设该小华同学在乙超市购物总额为y元，且 根据题意得: 解得 (元) 该顾客在步步高超市购物，购买总额540元的商品，实际付款为459元 ∴小华选择在乙超市购物不划算 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$