第九章不等式与不等式组 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元复习题 一、选择题 1．不等式组的解集如图所示，则该解集可以表示为（　　） A． B． C． D． 2．都是实数，且，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．以下是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 4．已知点M（m+2，m）在第四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞0 D．﹣2＜m＜0 5．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是(　　) A． B． C． D． 6．已知，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．下列式子中，属于一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 9．不等式组的解集在数轴上可表示为(　　) A． B． C． D． 10．关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．语句“的4倍与5的差不小于6”用不等式表示为　 　. 12．用“>”或“<”填空：若，则a　 　b. 13．若，且，求a的取值范围　 　. 14．若关于的不等式组无解，则的取值范围　 　． 三、解答题 15．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（自己画出数轴）． （1） （2） 16．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 17．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求满足条件的m的取值范围. 四、综合题 18．为了更好地打造生态文明城，桃源社区计划用公益基金购进甲、乙两种体育器材供市民锻炼身体．调查发现：若购买甲种体育器材3个，乙种体育器材2个，共需要资金1.2万元；若购买甲种体育器材4个，乙种体育器材3个，共需要资金1.7万元． （1）甲、乙两种体育器材的单价分别是多少万元？ （2）若该社区计划购进这两种体育器材共20个，而最多提供公益基金4.8万元，甲种体育器材至少购进多少个？ 19．观察：，，，． （1）猜想：当时，　 　，　 　，　 　（“>”“＝”“<”填空） （2）探究：当时，与（其中n为正整数）的大小关系，并说明理由． 20．某超市销售甲、乙两种型号的电器，其进价分别为180元/台和160元/台，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量（台） 销售收入（元） 甲种型号 乙种型号 第一周 3 2 1120 第二周 4 3 1560 （进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） （1）求甲、乙两种型号电器的销售单价； （2）若超市准备用不多于6000元的金额再采购这两种型号的电器共35台，求甲种型号的电器最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这35台电器能否实现利润超过1750元的目标？若能，请给出相应的采购方案，并说明在这些采购方案中，哪种采购方案利润最大？若不能，请说明理由． 21．为了迎接“十一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋 价格 甲 乙 进价元双 售价元双 已知：用元购进甲种运动鞋的数量与用元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共双的总利润利润售价进价不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：根据数轴上的表述可以得出不等式组的解集为：-1＜x≤2. 故答案为：A。 【分析】根据在数轴上表示解集的方法可以直接由数轴得出不等式组的解集。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、不等式两边同时减去2，不等式仍成立，不用改变不等号的方向，A错误； B、不等式两边同除以3，不等式仍成立，不用改变不等号的方向，B错误； C、不等式两边同乘以5，不等式仍成立，不用改变不等号的方向，C正确； D、该不等式两边先乘以﹣1，再两边同时加上2，在两边同乘﹣1的过程中，不等式需要改变不等号的方向，D错误。 故答案为：C. 【分析】利用不等式基本性质：“不等式两边同加上（或减去）同一个数，不等式仍成立”，“不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等式仍成立”，但如果“不等式两边同乘以（或除以）同一个负数数，不等式需要改变不等号的方向才成立”，据此判断. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的概念可得：>0属于一元一次不等式. 故答案为：