精品解析：2023-2024学年湖南省娄底市涟源市人教版三年级下册期中考试数学试卷

2024年上学期课堂练习 三年级数学 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填空。（每空1分，共27分。） 1. 方向是两两相对的，北与（ ）相对，西与（ ）相对。 【答案】 ①. 南 ②. 东 【解析】 【分析】在地图上的方位遵循的原则一般是上北、下南、左西、右东，所以可知东和西相对，南和北相对。 【详解】方向是两两相对的，北与南相对，西与东相对。 2. 24×50的积的末尾有（ ）个0；707÷6的商是（ ）位数。 【答案】 ①. 2 ②. 三 【解析】 【分析】将24与50的积计算出来，再进行判断积末尾0的个数； 对于一个三位数除以一位数而言，当被除数最高位上的数字大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数；当被除数最高位上的数字小于除数时，商的位数比被除数的位数少一位，据此解答。 【详解】24×50＝1200 所以24×50的积的末尾有2个0； 707÷6＝117……5 因为被除数最高位上的数字7大于除数6，所以707÷6商的位数是三位数。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45×31（ ）54×3 88÷2（ ）41 160×40（ ）16×40 168÷8（ ）20 55×46（ ）46×55 425÷4（ ）398÷4 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）根据两位数乘两位数的计算方法和两位数乘一位数的计算方法分别求出两边算式的结果，然后再根据整数大小的比较方法进行比较； （2）根据两位数除以一位数的计算方法，求出左边算式的结果，然后与右边的数进行比较； （3）根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数，据此判断即可； （4）根据三位数除以一位数的计算方法计算左边算式的结果，然后再根据整数大小的比较方法进行比较；据此可进行判断； （5）交换因数的位置，积不变；据此可进行判断； （6）除数相同；比较被除数的大小，被除数越大，商越大，据此可进行判断；。 【详解】根据分析： （1）45×31＝1395，54×3＝162，1395＞162；所以45×31＞54×3； （2）88÷2＝44，44＞41；所以88÷2＞41； （3）160×40与16×40中一个因数相同都是40，另一个因数160＞16，所以160×40＞16×40； （4）168÷8＝21，21＞20；所以168÷8＞20； （5）55×46＝46×55； （6）425÷4与398÷4中，除数都是4，被除数425＞398，所以425÷4＞398÷4。 4. 下面括号里最大能填几？ 490÷（ ）＞80 40×（ ）＜362 90×（ ）＜815 90×（ ）＜300 【答案】 ①. 6 ②. 9 ③. 9 ④. 3 【解析】 【分析】（1）此处的意思就是490除以几，商比80更大，反过来也就是80与几相乘结果要比490更小，结合整十数与一位数的乘法口算算理，也就是找8的表内乘法，然后找出符合条件的最大的数即可。 （2）此处的意思就是40与几相乘结果要比362更小，结合整十数与一位数的乘法口算算理，也就是找4的表内乘法，然后找出符合条件的最大的数即可。 （3）此处的意思就是90与几相乘结果要比815更小，结合整十数与一位数的乘法口算算理，也就是找9的表内乘法，然后找出符合条件的最大的数即可。 （4）此处的意思就是90与几相乘结果要比300更小，结合整十数与一位数的乘法口算算理，也就是找9的表内乘法，然后找出符合条件的最大的数即可。 【详解】（1）结合8的表内乘法可知，8×6＝48，8×7＝56，故80×6＝480，80×7＝560，由于算式是除法，除数不能为0，也就意味着80乘一个大于0小于7的整数，结果都比490要小，符合条件的数有1、2、3、4、5、6，最大是6； （2）结合4的表内乘法可知，4×9＝36，故40×9＝360，此处根据4的表内乘法计算得到最大数是360，都小于362，那么40乘一个比9大的数肯定大于362，乘一个小于等于9的数肯定小于362，故符合条件的数最大是9； （3）结合9的表内乘法可知，9×9＝81，故90×9＝810，此处根据9的表内乘法计算得到最大数是810，都小于815，那么90乘一个比9大的数肯定大于815，乘一个小于等于9的数肯定小于815，故符合条件的数最大是9； （4）结合9的表内乘法可知，9×3＝27，9×4＝36，故90×3＝270，90×4＝360，也就意味着90乘一个小于4的整数，结果都比300要小，符合条件的数有0、1、2、3，最大是3； 5. 在90，75，236，110，316这些数中，除以5没有余数的有（ ），除以4没有余数的有（ ）。 【答案】 ①. 90；75；110 ②. 236；316 【解析】 【分析】用这些数分别除以5，找出没有余数的数；用这些数分别除以4，找出没有余数的即可。 【详解】90÷5＝18 75÷5＝15 236÷5＝47……1 110÷5＝22 316÷5＝63……1 90÷4＝22……2 75÷4＝18……3 236÷4＝59 110÷4＝27……2 316÷4＝79 在90，75，236，110，316这些数中，除以5没有余数有90、75、110，除以4没有余数的有236、316。 6. 看图填空。 （1）公园的东面是（ ）。 （2）体育馆的东北方向是（ ）。 （3）公园在少年宫的（ ）面。 （4）电影院在少年宫的（ ）方向。 【答案】（1）少年宫 （2）图书馆 （3）西 （4）西南 【解析】 【分析】根据方向辨别的方法，即“上北下南，左西右东”以及图上信息，进行解答即可。注意：要确定一个场所在另一个场所的什么方向，就要以另一个场所为观测点。 【小问1详解】 根据图片可知，公园的东面是少年宫。 【小问2详解】 根据图片可知，体育馆的东北方向是图书馆。 【小问3详解】 根据图片可知，公园在少年宫的西面。 【小问4详解】 根据图片可知，电影院在少年宫的西南方向。 7. 要使□18÷7的商是两位数，□里最大能填（ ），要使□6×18的积是三位数，□里最大能填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】三位数除以一位数，先用被除数的最高位数除以除数，如果够除，也就是大于等于除数，商是三位数，最高位是百位，如果不够除，也就是小于除数，再用前两位除以除数，则商是两位数，最高位是十位。 要使□6×18的积是三位数，可以采用估算，将18估算成20，由于20×40＝800，20×50＝1000，要保证积是三位数，则□6＜50，十位可以填的数即可得出。 【详解】要使□18÷7的商是两位数，则□＜7，符合条件的数有1、2、3、4、5、6，最大是6； 要使□6×18的积是三位数，采用估算，将18估算成20，由于20×40＝800，20×50＝1000，要保证积是三位数，则□6＜50，符合条件的数有1、2、3、4，最大是4。 8. □÷9＝25……□，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】 ① 8 ②. 233 【解析】 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则余数要小于9，最大是8。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】□÷9＝25……□，余数最大是8。 25×9＋8 ＝225＋8 ＝233 这时被除数是233。 【点睛】本题考查有余数除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋余数也常用于有余数除法的验算。 9. 商场里一台电脑的价钱是4000元，是一个电饭煲价钱的5倍，一个电饭煲（ ）元。 【答案】800 【解析】 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用一台电脑的价钱除以5，即可求出一个电饭煲的价钱。 【详解】4000÷5＝800（元） 所以一个电饭煲800元。 10. 希望小学六个年级一共有660名学生，每5名学生为一个读书小组，每个小组发一本故事书，平均每个年级有（ ）名学生。 【答案】110 【解析】 【分析】本题已知六个年级的总学生数量为660名，求平均每个年级有多少名学生，用总人数除以年级数，除法列式660÷6，计算即可求出平均每个年级有多少名学生。 【详解】660÷6＝110（名） 由此可知，平均每个年级有110名学生。 11. 2台织布机8小时织布192米，平均每台织布机每小时织布（ ）米。 【答案】12 【解析】 【分析】已知2台织布机8小时织布192米，根据除法的意义，先用织布的米数除以2，求出平均每台织布机8小时织布的米数，再除以8，求出平均每台织布机每小时织布的米数。 【详解】192÷2÷8 ＝96÷8 ＝12（米） 平均每台织布机每小时织布12米。 【点睛】本题考查归一问题，也可以先求2台织布机1小时织布的米数，再求平均每台织布机每小时织布的米数。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分。） 12. 0除以任何数都得0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据有关0的乘法可知，0乘任何数都得0；根据有关0的除法可知，0不能作除数；据此判断。 【详解】因为0不能作除数，所以0除以任何不是0的数都得0。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 被除数中间没有0，商的中间也没有0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通过举例的方法，用一个三位数除以一位数，三位数的中间没有0，然后计算出结果再判断。 【详解】612÷6＝102，此时被除数中间没有0，商的中间有0。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的除法计算是解答此题的关键。 14. 鲜花店运来95枝玫瑰花，每8枝扎成一束，最多可以扎成11束。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】解：95÷8＝11（束）……7（枝），所以最多可以扎成11束，该说法正确； 故答案为：√。 【分析】用总枝数除以每束枝数，得到的商就是最多可以扎成的束数，据此判断。 【知识点】100以内数有余数的除法及应用 15. 两位数乘两位数，积可能是四位数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】考查两位数乘两位数的计算估算。两位数乘两位数的积可能是三位数也可能是四位数。 故答案为：√ 16. 一本书共有400页，明明如果每天读28页，两周就能全部读完．（ ） 【答案】× 【解析】 【解答】解：28×（7×2） ＝28×14 ＝392（页） 392＜400 答：如果每天读28页，两周不能全部读完。 故答案为：×。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分。） 17. 下面算式中，积比1000大一些，比2000少得多的是（ ）。 A. 48×18 B. 62×37 C. 21×52 【答案】C 【解析】 【分析】根据两位数乘两位数计算法则，计算出每个选项的积，找到积比1000大一些，比2000少得多的即可。 两位数乘两位数：先用第2个乘数个位上的数去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和第2个乘数的个位对齐；再用第2个乘数十位上的数去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和第2个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 【详解】A．48×18＝864，864＜1000，不符合题意； B．62×37＝2294，2294＞2000，不符合题意； C．21×52＝1092，1000＜1092＜2000，符合题意； 故答案为：C 18. 小明从家出发向东走，小军从家出发向西走，他们俩在途中相遇，小军家在小明家的（ ）面。 A. 东 B. 南 C. 西 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，两人可以在途中相遇，说明他们在相对行走，小明向东，小军向西，由此可知，小军家在小明家的东面。 如图所示： 【详解】根据分析，小军家在小明家的东面。 故答案为：A 19. 最小的三位数除以最大的一位数，商的最高位是（ ）。 A. 百位 B. 千位 C. 十位 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，最小的三位数是100，最大的一位数是9，计算100除以9时，被除数最高位上的数字1小于除数9，所以商是两位数，故商的最高位是十位。 【详解】100÷9＝11……1 所以最小的三位数除以最大的一位数，商的最高位是十位。 故答案为：C 20. 一个坏了的水龙头一分钟大约浪费50克水，1天大约浪费（ ）千克水。 A. 1200 B. 3 C. 72 【答案】C 【解析】 【分析】根据1天＝24小时，1小时＝60分钟，用时间乘每分钟浪费水的质量，即求出1小时大约浪费水的质量，再与24相乘，求出一天大约浪费水的质量，根据1千克＝1000克进行单位换算。 【详解】1小时＝60分钟 60×50＝3000（克）＝3千克 1天＝24小时 3×24＝72（千克） 所以1天大约浪费72千克水。 故答案为：C 21. 学校教学楼内一共放120盆花，每层有5间教室，一共有4层，平均每间教室放几盆花，下面算式错误是（ ）。 A. 120÷4÷5 B. 120×4÷5 C. 120÷（4×5） 【答案】B 【解析】 【分析】用花的总盆数除以层数，求出平均每层放花数量，再除以每层教室数量，求出平均每间教室放花数量。或者先用每层教室数量乘层数，求出教室总数量，再用花的总盆数除以教室总数量，求出平均每间教室放花数量。 【详解】A．120÷4÷5，先求平均每层放花数量，再求出平均每间教室放花数量。算式正确。 B．120×4÷5，用花的总盆数乘层数，得不出实际的意义，算式错误。 C．120÷（4×5），先求出教室总数量，再求出平均每间教室放花数量。算式正确。 故答案为：B 四、计算。（28分） 22. 直接写得数。 120÷6＝ 30×10＝ 960÷3＝ 0÷4＝ 550÷5＝ 13×20＝ 19×19≈ 183÷9≈ 119÷3≈ 【答案】20；300；320； 0；110；260； 400；20；40 【解析】 【详解】略 23. 列竖式计算。（带Δ的要验算） 705÷3＝ 65×56＝ 526÷4＝ Δ343÷5 【答案】235；3640 131……2；68……3 【解析】 【分析】三位数除以一位数的方法：先比较被除数的首位和除数的大小，确定商的首位在哪一位，一位不够看两位，除到哪位商就和哪位对齐，每次除后作比较，余数要比除数小（除首位外，哪位不够商1就商0），一直做到被除数的个位，有余数写下来； 两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加； 除法验算时根据被除数＝商乘除数＋余数进行验算即可。 【详解】705÷3＝235                                        65×56＝3640 526÷4＝131……2                                        Δ343÷5＝68……3 验算： 24. 下面的计算正确吗？把错误的改正过来。 （ ）改正： （ ）改正： 【答案】×；1311；×；109……5 【解析】 【分析】（1）计算57乘23时，先用23个位上的3乘57，57表示5个十和7个一，3×7＝21，3×5＝15，21表示21个一，15表示15个十，合在一起应该是171，题目中第一步计算个位上满二十没有向前一位进2； （2）根据除数是一位数的除法的计算方法及竖式可知：错在被除数十位上不够除，应用0占位。 【详解】×；改正： ×；改正： 25. 脱式计算。 75÷5×64 （704＋256）÷6 800－609÷3 【答案】960；160；597 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算乘法。 （2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。 （3）先算除法，再算减法。 【详解】75÷5×64 ＝15×64 ＝960 （704＋256）÷6 ＝960÷6 ＝160 800－609÷3 ＝800－203 ＝597 五、观察下面的复式统计表并回答问题。（9分） 26. 下面是王老师调查三年级同学参加课外小组的情况记录： 生物小组：男16人，女18人；体育小组：男21人，女16人； 音乐小组：男10人，女15人；美术小组：男8人，女12人。 性别 生物小组 体育小组 音乐小组 美术小组 男 女 （1）请你根据记录完成上面的统计表。 （2）（ ）小组的男生最多，（ ）小组的女生最多。 （3）（ ）小组的人数最少，一共有（ ）人。 （4）三年级一共有（ ）个男生参加课外小组。 【答案】（1）16；21；10；8 18；16；15；12 （2）体育；生物 （3）美术；20 （4）55 【解析】 【分析】（1）整理数据，将各个数据填入统计表中。 （2）比较各个小组的男生人数大小，即可求出哪个小组的男生最多，比较各个小组的女生人数大小，即可求出哪个小组的女生最多。 （3）先用加法求出各个小组的人数，再比较大小解答。 （4）将各个小组的男生人数相加求和。 【详解】（1） 性别 生物小组 体育小组 音乐小组 美术小组 男 16 21 10 8 女 18 16 15 12 （2）21＞16＞10＞8 18＞16＞15＞12 体育小组的男生最多，生物小组的女生最多。 （3）16＋18＝34（人） 21＋16＝37（人） 10＋15＝25（人） 8＋12＝20（人） 20＜25＜34＜37 美术小组的人数最少，一共有20人。 （4）16＋21＋10＋8＝55（个） 三年级一共有55个男生参加课外小组。 六、实际问题，解一解。（21分） 27. 每3个苹果装一袋，需要多少个袋子？每4个苹果装一袋呢？每6个苹果装一袋呢？ 【答案】40个；30个；20个 【解析】 【分析】用3个苹果装一袋需要120÷3个袋子，用4个苹果装一袋需要120÷4个袋子，用6个苹果装一袋需要120÷6个袋子，据此解答即可。 【详解】120÷3＝40（个） 120÷4＝30（个） 120÷6＝20（个） 答：每3个苹果装一袋，需要40个袋子。每4个苹果装一袋需要30个袋子。每6个苹果装一袋需要20个袋子。 28. 学校举办春季运动会，有740名学生参加，计划给每名学生准备1瓶矿泉水。 【答案】不够 【解析】 【分析】用每箱矿泉水的瓶数乘学校准备矿泉水的箱数，即可求出准备矿泉水的瓶数，根据计划给每名学生准备1瓶矿泉水，用矿泉水的瓶数和参加运动会的人数进行比较，矿泉水瓶数大于运动会的人数则表示够，反之则不够，据此解答即可。 【详解】24×30＝720（瓶） 720＜740 答：不够。 29. 2公顷松柏林一星期（7天）可分泌杀菌素756千克，平均每公顷松柏林1天可分泌杀菌素多少千克？ 【答案】54千克 【解析】 【分析】用总分泌的杀菌素除以一星期的天数，就可以求出2公顷松柏林一天可以分泌的杀菌素，再除以2，就得到平均每公顷松柏林1天可分泌杀菌素。 【详解】756÷7÷2 ＝108÷2 ＝54（千克） 答：平均每公顷松柏林1天可分泌杀菌素54千克。 30. 植树节到了，同学们到山坡上种树，已经种了29棵，没种的棵数比已种的棵数的18倍少15棵。还要种多少棵树？ 【答案】507棵 【解析】 【分析】已种棵数的18倍是29×18棵，则比已种的棵数的18倍少15棵，为29×18－15棵。 【详解】29×18－15＝522－15＝507（棵） 答：还要种507棵树。 【点睛】求谁是谁的几倍用乘法。理解题意，列式计算即可。 31. 6位老师带领69名学生去公园游玩，怎样买票最省钱？最少需要多少元？ 【答案】老师购买成人票，学生购买学生票；780元 【解析】 【分析】有三种购买方案，第一种方案：老师购买成人票，学生购买学生票，分别用老师、学生的人数乘对应门票的价格，再相加求出一共要付的钱数； 第二种方案：全员购买团体票，用老师与学生的人数相加求出总人数，再乘团体票的价格，求出一共要付的钱数； 第三种方案：老师6人加44个学生组成一个团体购买团体票，用（44＋6）乘团体票的价格求出买团体票要付的钱数，剩下的学生购买学生票，用剩下学生的人数乘学生票的价格求出剩下的学生要付的钱数，最后把钱数相加即可求出一共要付的钱数； 据此求出三种购买方案需要的钱数，再分别比较选择最省钱的即可。 【详解】第一种方案：6×15＝90（元） 69×10＝690（元） 90＋690＝780（元） 第二种方案：6＋69＝75（人） 75×11＝825（元） 第三种方案： （44＋6）×11 ＝50×11 ＝550（元） （69－44）×10 ＝25×10 ＝250（元） 550＋250＝800（元） 780＜800 答：老师购买成人票，学生购买学生票最省钱，最少需要780元。 【点睛】本题主要考查的是经济问题，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年上学期课堂练习 三年级数学 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填空。（每空1分，共27分。） 1. 方向是两两相对的，北与（ ）相对，西与（ ）相对。 2. 24×50积的末尾有（ ）个0；707÷6的商是（ ）位数。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45×31（ ）54×3 88÷2（ ）41 160×40（ ）16×40 168÷8（ ）20 55×46（ ）46×55 425÷4（ ）398÷4 4. 下面括号里最大能填几？ 490÷（ ）＞80 40×（ ）＜362 90×（ ）＜815 90×（ ）＜300 5. 在90，75，236，110，316这些数中，除以5没有余数的有（ ），除以4没有余数的有（ ）。 6. 看图填空。 （1）公园东面是（ ）。 （2）体育馆的东北方向是（ ）。 （3）公园在少年宫（ ）面。 （4）电影院在少年宫的（ ）方向。 7. 要使□18÷7的商是两位数，□里最大能填（ ），要使□6×18的积是三位数，□里最大能填（ ）。 8. □÷9＝25……□，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。 9. 商场里一台电脑的价钱是4000元，是一个电饭煲价钱的5倍，一个电饭煲（ ）元。 10. 希望小学六个年级一共有660名学生，每5名学生为一个读书小组，每个小组发一本故事书，平均每个年级有（ ）名学生。 11. 2台织布机8小时织布192米，平均每台织布机每小时织布（ ）米。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分。） 12. 0除以任何数都得0。（ ） 13. 被除数中间没有0，商的中间也没有0。（ ） 14. 鲜花店运来95枝玫瑰花，每8枝扎成一束，最多可以扎成11束。（ ） 15. 两位数乘两位数，积可能是四位数。（ ） 16. 一本书共有400页，明明如果每天读28页，两周就能全部读完．（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，10分。） 17. 下面算式中，积比1000大一些，比2000少得多是（ ）。 A. 48×18 B. 62×37 C. 21×52 18. 小明从家出发向东走，小军从家出发向西走，他们俩在途中相遇，小军家在小明家的（ ）面。 A. 东 B. 南 C. 西 19. 最小的三位数除以最大的一位数，商的最高位是（ ）。 A. 百位 B. 千位 C. 十位 20. 一个坏了的水龙头一分钟大约浪费50克水，1天大约浪费（ ）千克水。 A. 1200 B. 3 C. 72 21. 学校教学楼内一共放120盆花，每层有5间教室，一共有4层，平均每间教室放几盆花，下面算式错误的是（ ）。 A. 120÷4÷5 B. 120×4÷5 C. 120÷（4×5） 四、计算。（28分） 22. 直接写得数。 120÷6＝ 30×10＝ 960÷3＝ 0÷4＝ 550÷5＝ 13×20＝ 19×19≈ 183÷9≈ 119÷3≈ 23. 列竖式计算。（带Δ的要验算） 705÷3＝ 65×56＝ 526÷4＝ Δ343÷5 24. 下面的计算正确吗？把错误的改正过来。 （ ）改正： （ ）改正： 25. 脱式计算。 75÷5×64 （704＋256）÷6 800－609÷3 五、观察下面的复式统计表并回答问题。（9分） 26. 下面是王老师调查三年级同学参加课外小组情况记录： 生物小组：男16人，女18人；体育小组：男21人，女16人； 音乐小组：男10人，女15人；美术小组：男8人，女12人。 性别 生物小组 体育小组 音乐小组 美术小组 男 女 （1）请你根据记录完成上面的统计表。 （2）（ ）小组的男生最多，（ ）小组的女生最多。 （3）（ ）小组的人数最少，一共有（ ）人。 （4）三年级一共有（ ）个男生参加课外小组。 六、实际问题，解一解。（21分） 27. 每3个苹果装一袋，需要多少个袋子？每4个苹果装一袋呢？每6个苹果装一袋呢？ 28. 学校举办春季运动会，有740名学生参加，计划给每名学生准备1瓶矿泉水。 29. 2公顷松柏林一星期（7天）可分泌杀菌素756千克，平均每公顷松柏林1天可分泌杀菌素多少千克？ 30. 植树节到了，同学们到山坡上种树，已经种了29棵，没种的棵数比已种的棵数的18倍少15棵。还要种多少棵树？ 31. 6位老师带领69名学生去公园游玩，怎样买票最省钱？最少需要多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $