精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市曙光学校2025-2026学年人教版五年级上学期期中数学试题

曙光学校2025－2026第一学期期中随堂练习 五年级数学 （2025.11.4    90分钟） 一、填空题。（28分） 1. 1.08×2.3的积是（ ）位小数，保留两位小数是（ ）；2.3÷11的商用循环小数的简便形式表示是（ ），精确到百分位是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. ③. ④. 【解析】 【分析】计算小数乘法的小数位数，因为两个因数的小数位数之和就是积的小数位数，所以先数两个因数分别的小数位数求和即可；如果积的末尾没有0，可直接按位数和判断，若末尾有0需先去0再数。 计算乘法的积后保留两位小数，用四舍五入法，看千分位数字判断是否进位。 计算除法得到商后找循环节，因为循环小数简便写法是在循环节的首位和末位上方点小圆点，所以先确定循环的数字部分再按规则书写。 商精确到百分位，用四舍五入法，看千分位数字判断是否进位。 【详解】1.08×2.3的积是三位小数，保留两位小数是2.48； 2.3÷11的商用循环小数的简便形式表示是，精确到百分位是0.21。 2. 根据下面的竖式，直接在括号里填上合适的数。 567×380＝（ ）   56.7×3.8＝（ ）   215.46÷0.038＝（ ） 【答案】 ①. 215460 ②. 215.46 ③. 5670 【解析】 【分析】首先观察已知整数乘法竖式的结果，确定567×38的计算结果，将其作为后续所有计算的基础参照值。 计算567×380时，因为380是38扩大10倍得到的，所以根据积的变化规律，将567×38的结果扩大10倍即可得到对应结果。 计算56.7×3.8时，因为56.7是567缩小到原来的，3.8是38缩小到原来的，所以根据积的变化规律，将567×38的结果缩小到原来的即可得到对应结果。 计算215.46÷0.038时，先根据乘除法的互逆关系，先将除法转化为对应的乘法关系，再结合商的变化规律，通过已知的整数乘除结果推导最终数值。 【详解】567×380＝21546×10＝215460； 56.7×3.8＝21546×＝215.46； 21546÷38＝567，215.46÷0.038＝（21546÷100）÷（38÷1000）＝567×10＝5670。 3. 2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。 算式“21.1÷2.1”解决的问题是（ ）； 算式“2.1÷21.1”解决的问题是（ ）。 【答案】 ①. 李叔叔每小时跑多少千米 ②. 李叔叔跑1千米需要多长时间 【解析】 【分析】21.1千米是路程，2.1小时是时间，路程除以时间是速度，即每小时跑多少千米；时间除以路程，求出跑每千米需要的时间。 【详解】2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。 算式“21.1÷2.1”解决的问题是李叔叔每小时跑多少千米； 算式“2.1÷21.1”解决的问题是李叔叔跑1千米需要多长时间。 【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。 4. 小兰从一个盒子中任意摸出一个球，记下颜色后放回。她这样重复了50次，并将摸到的球的情况记录如下表。 白球 27次 红球 8次 黑球 15次 （1）盒子中（ ）球的数量可能最多。 （2）小兰再摸一次，摸到（ ）球的可能性最小。 【答案】（1）白 （2）红 【解析】 【分析】（1）一种颜色的球的数量越多，被摸到的可能性越大，即被摸到的次数可能会越多，反之，一种颜色的球的数量越少，被摸到的可能性越小，即被摸到的次数可能会越少。 （2）根据（1）小题中确定的球的数量的多少，数量越少的球，被摸到的可能性越小。 【小问1详解】 白球27次，红球8次，黑球15次。 因为，所以盒子中白球的数量可能最多。 【小问2详解】 因为，所以盒子中红球的数量可能最少，即小兰再摸一次，摸到红球的可能性最小。 5. 在，，8.036，中，最大的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先把循环小数展开，再从高位到低位依次对比各位数字，就能比较出大小。 【详解】＝8.036036… ＝8.036666… ＝8.0363636… 8.036666…＞8.0363636…＞8.036036…＞8.036 即＞＞＞8.036 所以最大的数是。 6. 2.45×6.3＋×6.3，中填（ ）能使计算简便（只填一个数），最后的计算结果是（ ）。 【答案】 ①. 7.55 ②. 63 【解析】 【分析】观察“2.45×6.3＋×6.3”符合乘法分配律的逆运算6.3×（2.45＋），要使计算简便，可以使2.45＋＝10，据此作答。 【详解】要使2.45×6.3＋×6.3计算简便，可以运用乘法分配律的逆运算，中可以填7.55。 2.45×6.3＋7.55×6.3 ＝6.3×（2.45＋7.55） ＝6.3×10 ＝63 所以2.45×6.3＋×6.3，中填7.55能使计算简便（只填一个数），最后的计算结果是63。 7. 水果超市1kg草莓的售价是36元，李阿姨买了4.8kg，一共需要（ ）元，根据竖式可知0.8kg草莓（ ）元，箭头所指的144表示（ ）kg草莓的价格是（ ）元。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量；草莓售价是36元，李阿姨买了4.8kg，竖式是36×4.8，36×4.8=172.8，172.8就是一共需要的钱数。第一步计算，36×8，8在十分位，表示0.8kg草莓，所得的积288，表示28.8元；第二步计算，36×4，4在个位，表示4kg草莓，所得的积144，表示144元，据此解答。 【详解】根据分析可知，水果超市1kg草莓的售价是36元，李阿姨买了4.8kg，一共需要172.8元，根据竖式可知0.8kg草莓28.8元，箭头所指的144表示4kg草莓的价格是144元。 8. 根据前面算式的积找规律。写出后面算式的积。 99.99×1＝99.99       99.99×2＝199.98 99.99×3＝299.97       99.99×4＝399.96 99.99×6＝（ ） 99.99×7＝（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先观察已知的4组乘法算式的乘数和对应积的特征，确定第二个乘数和积的各个数位数字的对应关系，这是解题的突破口。 因为99.99可以转化为100−0.01，所以可通过99.99× n＝（100－0.01）× n＝100 n－0.01 n的变形推导规律，也可直接从积的整数部分、小数部分的数字变化总结通用规律。 如果得到通用规律，那么将n＝6和n＝7分别代入规律，即可得到对应的乘积。 【详解】99.99×6＝599.94， 99.99×7＝699.93。 9. 两个一位小数相乘的积保留一位小数是7.0，它的准确数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 7.04 ②. 6.95 【解析】 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑7.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个一位小数相乘的积保留一位小数是7.0，它的准确数最大是7.04，最小是6.95。 10. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.3×1.01（ ）3.3   3.3÷1.01（ ）3.3  2.48（ ）2.4848… 4.2÷0.3（ ）4.2   4.2×0.3（ ）4.2  7.5÷0.1（ ）7.5×0.1 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数。 （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原来的数。 （3）小数比较大小，从高位依次对比。 （4）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于原来的数。 （5）一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于原来的数。 （6）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于原来的数；一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于原来的数。 【详解】（1）因为1.01＞1，所以3.3×1.01＞3.3。 （2）因为1.01＞1，所以3.3÷1.01＜3.3。 （3）2.48＝2.4800，千分位0＜4，所以2.48＜2.4848…。 （4）因为0.3＜1，所以4.2÷0.3＞4.2。 （5）因为0.3＜1，所以4.2×0.3＜4.2。 （6）因为0.1＜1，所以7.5÷0.1＞7.5，7.5×0.1＜7.5，因此7.5÷0.1＞7.5×0.1。 二、选择题。（10分） 11. 计算结果最大的选项是（ ）。 A. 6.75×0.9 B. 6.75×0.99 C. 6.75÷0.9 D. 6.75÷0.99 【答案】C 【解析】 【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答；在除法里，被除数相同，除数越小，商越大，据此比较大小。 【详解】A．因为0.9＜1，所以6.75×0.9＜6.75。 B．因为0.99＜1，所以6.75×0.99＜6.75。 C．因为0.9＜1，所以6.75÷0.9＞6.75。 D．因为0.99＜1，所以6.75÷0.99＞6.75。 因为0.9＜0.99，所以6.75÷0.9＞6.75÷0.99。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握积与商的变化规律是解题的关键。 12. 0.76÷0.7的商是1，余数是（ ）。 A. 0.06 B. 0.6 C. 0.006 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据“余数＝被除数－商×余数"解答即可。 【详解】0.76－0.7×1 ＝0.76－0.7 ＝0.06 故答案为：A 【点睛】明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。 13. 4.78÷0.1，相当于把4.78（ ）。 A. 乘10     B. 除以10    C. 乘100     D. 除以100 【答案】A 【解析】 【分析】根据商不变的规律，计算除数是0.1的除法时，可转化为乘10计算。 【详解】 ，二者结果相等，因此相当于把4.78乘10。 14. 算式0.28×101的简算正确的是（ ）。 A. 0.28×100＋0.28   B. 0.28×100－0.28 C. 0.28×100＋1   D. 0.28×100－1 【答案】A 【解析】 【分析】运用乘法分配律简算，把101拆成100加1，再分别和0.28相乘后相加即可得到正确算式。 【详解】 15. 点A的位置是（5，6），点B与点A在同一行，那么点B的位置（ ）。 A. 一定在第五列 B. 一定在第六行 C. 不可能在第四列 D. 可能在第六行 【答案】B 【解析】 【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行。据此确定点A的位置，进而判断B的位置。 【详解】点A的位置是（5，6），即点A在第5列第6行，点B与点A在同一行，即点B一定在第6行。 故答案为：B 三、计算题。（32分） 16. 直接写出得数。 3.2×0.3＝   4.8÷0.8＝   2.5×0.1＝    0.7÷0.07＝ 3.5×0.2＝   4.4÷0.4＝   22÷0.1＝    1.25×0.8＝ 0.6×100＝     0.1÷0.1×0.1÷1＝   0.72÷0.6÷0.2＝ 【答案】 0.96；6；0.25；10； 0.7；11；220；1； 60；0.1；6 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 37.6－1.5÷0.24       8.62－3.46－1.54 10.1×8.7        5.7×1.63＋4.3×1.63 【答案】31.35；3.62； 87.87；16.3 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算减法， （2）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （3）将10.1拆分为10＋0.1，利用乘法分配律，简化计算。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）37.6－1.5÷0.24 ＝37.6－6.25 ＝31.35 （2）8.62－3.46－1.54 ＝8.62－（3.46＋1.54） ＝8.62－5 ＝3.62 （3）10.1×8.7 ＝（10＋0.1）×8.7 ＝10×8.7＋0.1×8.7 ＝87＋0.87 ＝87.87 （4）5.7×1.63＋4.3×1.63 ＝（5.7＋4.3）×1.63 ＝10×1.63 ＝16.3 18. 竖式计算，带※的要验算。 3.6×0.75＝     ※75.6÷1.5＝    7.09÷0.52≈（得数保留两位小数） 【答案】2.7；50.4；13.63 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】3.6×0.75＝2.7    75.6÷1.5＝50.4    7.09÷0.52≈13.63 验算： 四、操作题。（5分） 19. 如图是游乐场的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，请你用数对表示出跷跷板和摩天轮的位置。 （2）请你在图中标出秋千（4，3）和滑梯（1，3）的位置。 （3）碰碰车在大门以东（ ）米，再往（ ）（ ）米处。 【答案】（1）（2，4）；（6，5） （2） （3）500；北；100 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）根据用数对表示位置的方法表示出跷跷板和摩天轮的位置。 （2）秋千（4，3）在第4列第3行，滑梯（1，3）在第1列第3行，据此在图中标出秋千和滑梯的位置。 （3）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图中每个方格的边长相当于实际距离100米，结合方向和距离得出碰碰车与大门的位置关系。 【详解】（1）跷跷板（2，4），摩天轮（6，5）。 （2）秋千（4，3）和滑梯（1，3）的位置图略。 （3）100×5＝500（米） 碰碰车在大门以东（500）米，再往（北）（100）米处。 五、解决问题。（各题每题5分，共25分） 20. 阿姨冲泡一杯咖啡需要15.5g咖啡粉和6g方糖，一包咖啡粉310g,冲完这包咖啡粉，需要多少克方糖？ 【答案】120g 【解析】 【详解】310÷15.5=20（杯） 20×6=120（g） 答：需要120g方糖． 21. 小华正在下载一个1125MB的软件，前78秒，平均每秒下载8.5MB；后来下载速度有所加快，平均每秒下载42MB，照这样的速度，还要多少秒才能下载完成？（MB是数据流量的单位） 【答案】11秒 【解析】 【分析】已知前78秒，平均每秒下载8.5MB，根据乘法的意义，用8.5乘78，先算出前78秒下载多少MB，再用1125MB减去已经下载的，求出还剩下多少MB，最后用剩下的MB数除以42，即可求出还要多少秒才能下载完成；据此列式计算即可。 【详解】8.5×78＝663（MB） 1125－663＝462（MB） 462÷42＝11（秒） 答：还要11秒才能下载完成。 22. 新年贺卡原价每张1.2元，节日期间涨了0.2元。按原价购买15张贺卡的钱，现在只能购买多少张贺卡？ 【答案】12张 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，用求出按原价购买15张贺卡的钱数，新年贺卡原价每张1.2元，节日期间涨了0.2元，则现在每张贺卡的钱数为元。再根据数量＝总价÷单价，用按原价购买15张贺卡的钱数除以现在每张贺卡的钱数，求出现在能购买的贺卡的数量，最后结果要用“去尾法”取整。 【详解】按原价购买15张贺卡的钱数： （元） 现在每张贺卡的钱数： （元） 现在能购买的贺卡的数量： （张） 答：现在只能购买12张贺卡。 23. 李师傅乘出租车去距离12.8千米的A地，出租车起步价是5元，超过2千米按每千米1.8元计算（不足1千米按1千米计算），到达A地后，李师傅要付车费多少元？ 【答案】 24.8元 【解析】 【分析】先求出超出2千米的路程，按进一法取整后用乘法计算超出部分的费用，再加起步价得到总车费。 【详解】（千米） 不足1千米按1千米计算，10.8千米按11千米计费。 （元） 答：李师傅要付车费24.8元。 24. 小乐攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价86.4元。小乐刚好攒够了钱去书店买书，那天书店搞促销活动，这套书只要67.2元。小乐就用剩下的钱刚好买了2支钢笔。 （1）（86.4－67.2）÷2解决的数学问题是：___________________________________________？ （2）请你根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。 ①问题：_____________________________________________________________ ②解答： 【答案】（1）每支钢笔多少元 （2）①每本《动物世界》原价多少元？ ②14.4元 【解析】 【分析】（1）用原本花费86.4元减去书的花费67.2元，即为86.4－67.2，用剩余的花费除以钢笔支数，可求出钢笔的单价。列式即为（86.4－67.2）÷2，由此即可解答； （2）提出合理问题并解答即可。比如可以提问每本《动物世界》原价多少元，用整套书的原价86.4元除以一套的本数6本即可。 【详解】（1）（86.4－67.2）÷2解决的数学问题是：每支钢笔多少元？ （2）①每本《动物世界》原价多少元？ ②86.4÷6＝14.4（元） 答：每本《动物世界》原价14.4元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曙光学校2025－2026第一学期期中随堂练习 五年级数学 （2025.11.4    90分钟） 一、填空题。（28分） 1. 1.08×2.3的积是（ ）位小数，保留两位小数是（ ）；2.3÷11的商用循环小数的简便形式表示是（ ），精确到百分位是（ ）。 2. 根据下面的竖式，直接在括号里填上合适的数。 567×380＝（ ）   56.7×3.8＝（ ）   215.46÷0.038＝（ ） 3. 2020温州马拉松全程约21.1千米，李叔叔用了2.1小时跑完。 算式“21.1÷2.1”解决的问题是（ ）； 算式“2.1÷21.1”解决的问题是（ ）。 4. 小兰从一个盒子中任意摸出一个球，记下颜色后放回。她这样重复了50次，并将摸到的球的情况记录如下表。 白球 27次 红球 8次 黑球 15次 （1）盒子中（ ）球的数量可能最多。 （2）小兰再摸一次，摸到（ ）球的可能性最小。 5. 在，，8.036，中，最大的数是（ ）。 6. 2.45×6.3＋×6.3，中填（ ）能使计算简便（只填一个数），最后的计算结果是（ ）。 7. 水果超市1kg草莓的售价是36元，李阿姨买了4.8kg，一共需要（ ）元，根据竖式可知0.8kg草莓（ ）元，箭头所指的144表示（ ）kg草莓的价格是（ ）元。 8. 根据前面算式的积找规律。写出后面算式的积。 99.99×1＝99.99       99.99×2＝199.98 99.99×3＝299.97       99.99×4＝399.96 99.99×6＝（ ） 99.99×7＝（ ） 9. 两个一位小数相乘的积保留一位小数是7.0，它的准确数最大是（ ），最小是（ ）。 10. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.3×1.01（ ）3.3   3.3÷1.01（ ）3.3  2.48（ ）2.4848… 4.2÷0.3（ ）4.2   4.2×0.3（ ）4.2  7.5÷0.1（ ）7.5×0.1 二、选择题。（10分） 11. 计算结果最大的选项是（ ）。 A. 6.75×0.9 B. 6.75×0.99 C. 6.75÷0.9 D. 6.75÷0.99 12. 0.76÷0.7的商是1，余数是（ ）。 A. 0.06 B. 0.6 C. 0.006 D. 6 13. 4.78÷0.1，相当于把4.78（ ）。 A. 乘10     B. 除以10    C. 乘100     D. 除以100 14. 算式0.28×101的简算正确的是（ ）。 A. 0.28×100＋0.28   B. 0.28×100－0.28 C. 0.28×100＋1   D. 0.28×100－1 15. 点A的位置是（5，6），点B与点A在同一行，那么点B的位置（ ）。 A. 一定在第五列 B. 一定在第六行 C. 不可能在第四列 D. 可能在第六行 三、计算题。（32分） 16. 直接写出得数。 3.2×0.3＝   4.8÷0.8＝   2.5×0.1＝    0.7÷0.07＝ 3.5×0.2＝   4.4÷0.4＝   22÷0.1＝    1.25×0.8＝ 0.6×100＝     0.1÷0.1×0.1÷1＝   0.72÷0.6÷0.2＝ 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 37.6－1.5÷0.24       8.62－3.46－1.54 10.1×8.7        5.7×1.63＋4.3×1.63 18. 竖式计算，带※的要验算。 3.6×0.75＝     ※75.6÷1.5＝    7.09÷0.52≈（得数保留两位小数） 四、操作题。（5分） 19. 如图是游乐场的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，请你用数对表示出跷跷板和摩天轮的位置。 （2）请你在图中标出秋千（4，3）和滑梯（1，3）的位置。 （3）碰碰车在大门以东（ ）米，再往（ ）（ ）米处。 五、解决问题。（各题每题5分，共25分） 20. 阿姨冲泡一杯咖啡需要15.5g咖啡粉和6g方糖，一包咖啡粉310g,冲完这包咖啡粉，需要多少克方糖？ 21. 小华正在下载一个1125MB的软件，前78秒，平均每秒下载8.5MB；后来下载速度有所加快，平均每秒下载42MB，照这样的速度，还要多少秒才能下载完成？（MB是数据流量的单位） 22. 新年贺卡原价每张1.2元，节日期间涨了0.2元。按原价购买15张贺卡的钱，现在只能购买多少张贺卡？ 23. 李师傅乘出租车去距离12.8千米的A地，出租车起步价是5元，超过2千米按每千米1.8元计算（不足1千米按1千米计算），到达A地后，李师傅要付车费多少元？ 24. 小乐攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价86.4元。小乐刚好攒够了钱去书店买书，那天书店搞促销活动，这套书只要67.2元。小乐就用剩下的钱刚好买了2支钢笔。 （1）（86.4－67.2）÷2解决的数学问题是：___________________________________________？ （2）请你根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。 ①问题：_____________________________________________________________ ②解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $