专项训练(三) 浮力-【授之以渔】2022-2023学年八年级下学期物理期末复习方案(人教版 河北专版)

2024-06-07
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资源信息

学段 初中
学科 物理
教材版本 初中物理人教版(2012)八年级下册
年级 八年级
章节 本章复习与测试
类型 题集-专项训练
知识点 浮力
使用场景 同步教学-期末
学年 2023-2024
地区(省份) 河北省
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 4.21 MB
发布时间 2024-06-07
更新时间 2024-06-07
作者 北京以凡文化传媒有限公司
品牌系列 授之以渔·初中同步期末复习方案
审核时间 2024-06-07
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来源 学科网

内容正文:

入足够多的水中,物块所受浮力分则为F,和F,当两物块静 国 5.(2022·大庆中考》如图所示,将一体积为10m的质量分 专项训练(三】 布均匀的正方体木块轻轻放人一盛满某种液休的溢水杯中, 止时所受浮力F,与F,之比不可能的是 性+ 浮力 溢出液体的依积为8■?:若将木块从中闻据掉一半,将到余 A.141 B.23 D.9Pa 一,选择是 部分再次轻轻放人装词凌液体的做水所中,则该液体会漫出 0如图所球,甲,乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的 水,将质地均匀,且不夏水的,0两实心体分切放人甲,乙 1,(2022,遵夏中考)四4型战略枝滑每是我国白主肝发的枚 A.3 cm 绕杯中,当:4静止时.有五分之二的体积露出水面,6是 滑健,下列有关谈滑题说法正确的是 浮于水中,此对内烧杯液山渊好相平。若将置于:主一起 A.核潜候建过改变浮力大小来实现上浮和下沉 B.4 em' C.5 em' 放入丙烧杯中,静止时:的上表面刚好与液面相平,整个过 :浸没在水中的核潜柜上浮时,所受浮力会逐渐变大 几.6m 程中水均末授出,下列说法正瑰的是P车1.×10g) C浸没在水中的恢潜展下潜时,所受浮力大于白身重力 D.幕浮在水面的枝潜园所受修浮力与日身重力是一对平 6.(222·广剂中孝)两个量筒均装有20m止的水,往量筒分别 衡力 放入甲,乙两个不暖水的物块,物块静止后如图所示,水的密 2如图所示,将一个实心小球授没在水中由静止稀或.则下刘 度为1gm,g取10N/kg,辉 你村 说法中正编的是 A,若小球上浮,则它的密度大于水的密度 A.甲的体积为40em A.a的密度是0.4×10g/m B.君小球在水中下沉,则它受到的浮力不变 B甲受到的浮力为状4N B.的重力之比为5:3 C若小移在本中老泽测它不受济力 C乙排开本的体积小于0l D.若小球在求面漂浮,则它受到的力小于浮力 D.乙受到的浮力小于甲受到的 C05的休机之比为5:2 D.6的密度是0.8×10'kgm 3.小明看到清端作业人员正在将水塘底部的能搬运列船上。 荐力 他息:本面高度会变化吗?于悬选行了探究:首先,将石块年 7,将一个重为G的鸡置放进感有倦盐本的杯中,鸡蛋漂浮,然 二,填空匿 ,度天把西瓜敢在玲水中降湿,西瓜径世于术中后松手,西瓜 和不吸水的木块6置于装有水的烧杯中,如图所示:然后,指 后逐渐向杯中加入清水,当鸭蛋下沉至杯候静止时停止知 石块▣从水中拿出并轻轻放在木典上,它们处于漆浮状态, 水。如图所不阁中的阁象能粗略销述这个过程中浮力随时 会上浮,是由于 用于搭出 西瓜的过程中,人这觉植来越费力,由此可以猜慰厚力大小 则水而高度将 何变化关系的是 与 有关 A.下降 ↑FN ↑F 2.(222·陕西中考)在“天宫限常"中,航天员主理平用吸管 B.上升 把乒民移轻轻压入水中,取出吸管后,现察到乒元球慧停在 C.不变 水中,如图甲面示,这是由手在中国空间站中,乒乓球不再 D.无法判断 受到重力和 力的惊因面悬停不动。在地面保堂的 4,(2022·德和中考)如丽所示,将同一个小球分别敛人甲乙、 8.如图所示,将甲,乙两药业放入水中后,甲漂浮,乙沉底。若 同学们也做料样的实验:用吸管把丘乓球轻经压入水中,取 丙三种不日浪体中,静止时小球在甲渣体中源浮,在乙液体 甲的质量.体积及受到的泽力分别为网,,和F,乙的质量 出吸管后,观张到兵元球会迅速上厚直至源浮,如图乙所 中悬浮在丙液体中下沉到候部。如果用P,2分判表 体积及受到的浮力分料为m,和:,则下刻说法正确的是 示。卫民球露出水面馆,浮力 重力且浮力大小 示三种液体的密度则关于三种液体密度大小的关氛说法正 绳的是 A.将乙切去一半,喇乙可能在水中基浮 APm2PE=P州 B,在水中加盐,甲受到的泽力变大 B.Pg"P么>Pm C若=书,期=一定大于号 C.p:>PL5Pa D.若m,>两,则F,一定大于号 D.pe<pc<PA 9.质量相等的A,B两实心物块,密度之比P'Pe=3:2,分别放 期末复习方案物理八年级下一5 3.(名师原到)将一物快A轻轻成人感端水的大烧杯中,4静止 填”大于”一小于”或等于)它所受判的浮力。在不更换密 ()物块漂浮在水面上时,浸人水中的体积古物块总林积的 后,有8引:的水溢出,再将其轻轻放人盛满清精的大绕杯中 度计的情况下,德认为可以进行怎样的金试,使密度计能正 ,此时物块所受到的浮力是多大灯 4 4静止后,有72的清精股出,爆A在水中静止时受到的浮 常测量孩食用准的密度: 力为N,在首睛中静止时的找态为 《话填 (写一种博可) (2)月于复慢下压物块,当物块上表面与液面刚好相平时: ”漂浮是浮或”沉底”)。A的密度是 /2 6.(名算原刻)小明利用第簧测力计,实心金属块、组线、水和 需要能和的压力是多大? (pau =0.8 x10'kg/m ps=1.0x 10'kg/mg10 N/g) 活精等器材餐究影响浮力大小的因素,实验过但如图1所 14.(2边·是底中考)如图甲所示,一个校长为0幽、重为9N 承,其中弹资满力计的示数分别为F5,F,F。实后,小 的正方体物块/,水平放置在一个方形容普中,与容器底 明作出了弹簧测力计示数F与金属块浸人水中时下表南距 都不密合。以但定水面内存器内注水.容器中水的深度随 水而深废的关系图象如图2乐示,请网答以下问恩。(假 时间的变化关系如图乙所承,当:=00·时,物块M在水中 设金属块暖漫匀速下群p,-1,0×10/mg取10N/k知 处于 〔选填沉底”“悬浮”或”潭浮“)状态,图乙中: 的值为 m,(P4-l.0wI0mg取10g) Mem 18如图甲所示,体积为2×10,质量为1,2kg的木块A潭 140 浮在水面上,将一体积为1W0m的合金块B我在术块A上 三,实喻探究装 方,木块A恰好有的体积设人术中:然后将合金块用细 15,小用在综合实漫活站课上制作了一个简易密度什 线系在木块A下面,木换A仍然漂浮,如因乙所示(合金块 (!)取一根相组均匀的饮料吸管,在其下编客入适量金属丝 B木接触容器底,忽略洱线的体积败重力)。(。=1.0x 并用石蜡封口。塞入人适量金属蒙的日的是使吸管能竖直 10话/m,g取10Nkg)求: 在液体中,封紫度计受到的济力 达填 143i80m ()图甲中木块A受到浮力的大小 “大于“小于”或“等于“)它的重力 用2 (1}金属块乐受重力大小为 (2)图乙中木块A浸人水中的体积: N (2)分析图1中乙丙两图可知,金属块所受的浮力大小与 (3)合金块B的密凌 有关,在乙、内两图中,金属块排开木 的体假之比为 (2)将质管意到水中的情景如图所示,测得浸入的长度为 (3)根据图中数据,求出酒精的密度大小为 kg/m' :放到牙一液体中的情景如图b所常,浸人的长度为, (4)若用此金属块料成一空心金属球(保金属部分的质量 用PP4分别表示液体和水的密度.周P 意填 不变》,当金闻球恰好能是浮于图丁所示的浪体中时,空心 “>“<”或“=)PkP= (用M及Px的关 部分的体积是 m 系式表乐 四,计算应用题 (3)小明取来食用油,先用天平和量筒测量其密度,湖量的 17.(2022·生城中考改编)一个质量为1g且质地均匀的长方 原理是 ,然后再用这个密度计测量,但操作利却出 体物块,底面是边长为10=的正方彩。(P本1,0× 现了如图e所示的情形,这是因为密度计的重力 ( 10'g/m,g取0N/g】 期求复习方累物理人年级下一6砌末复习方案物理八年级下 2.5cm=0.625cm2:(3)通过实验步骤 相等,剩余部分对水平地面的压力等于其重 4 cm (1)、(2),根据二力平衡可知,大气压力F= 力,根据=5可得 6N F拉=6N,大气压强p=5=0.625×10·m G,-△mg_Gg-△mg即 ,-△mg_S4 S S a-△mgS8 0.96×103Pa:筒内的空气没有排尽,使所测 将S,=(0.1m)2=0.01m2,Sg=(0.2m)2= 的大气压力减小,测出的大气压偏小:(4)用 0.04m2,G,=40N,GB=100N代入上式得 B注射器进行实验,在测量时弹簧测力计被 △m=2kg 拉到最大示数,活塞仍没有开始滑动,大气 专项训练(三) 压强不变,由刀=5可知,减小活塞的横截面 浮力 积可以减小大气压力,所以选用C注射器。 1.D解析:A.核潜艇通过排水、吸水来改变自 15.(1)海绵凹陷程度(2)受力面积相同时,压 身的重力而实现上浮和下沉,故错误:B.浸没 力越大,压力作用效果越明显(3)书包带 在水中的核潜艇上浮时,排开水的体积不变, 做得宽而扁(合理即可)(4)= 根据F浮=P腋'排g可知,核潜艇所受浮力不 16.(1)不漏气B(2)800(3)增加(4)密度 变,故错误:C.浸没在水中的核潜艇下潜时, 经 所受浮力小于自身重力,故错误:D.核潜艇漂 浮在水面上时,核潜艇所受的浮力与自身重 17.解:(1)茶水的深度为10cm,茶水对杯底的 力大小相等、方向相反,作用在一条直线上, 压强p=pgh=1.0×10'kg/m3×10N/kg× 是一对平衡力,故正确。 0.1m=1×103Pa 2.B解析:A.若小球上浮,则它的密度小于水 (2)根据p=5可知,茶水对杯底的压力 的密度,故错误:B.若小球在水中下沉,则它 F=pS=1×103Pa×10×104m2=1N 排开水的体积不变,根据F浮=P液V排名可知, (3)茶杯放在水平桌面上,其对桌面的压力 小球受到的浮力不变,故正确:C.若小球悬浮 等于茶水和茶杯的总重力 在水中,则小球受到的浮力等于重力,故错 F”=G结=mag=(m杯+m紫)g=(0.04kg+ 误:D.若小球漂浮在水面,则它受到的重力等 0.16kg)×10N/kg=2N 于浮力,故错误。 茶杯对水平桌面的压强 3.B解析:由图可知,石块a沉在水底,则Fa< 2N =S=10x10‘m=2x10P G。,不吸水的木块b漂在水面,则F浮%=G,此 时a、b受到的总浮力F<G。+G:将石块a 18.解:(1)物体B的重力 放在木块b上后,a、b一起漂浮,此时总浮力 Gn =mng =10 kg x 10 N/kg =100 N 等于总重力,即F2=G。+G,所以F< (2)A的体积V,=(0.1m)3=1×10-3m3 F2,根据F管=P液V#g可知,V律<V2,所以 A的质量m4=p4V,=4×10kgm×1× 水面会上升,故B正确。 10-3m3=4kg 4.C解析:静止时,小球在甲液体中漂浮,在乙 G=mag=4 kg x 10 N/kg =40 N 液体中悬浮,在丙液体中沉底,根据浮沉条件 物体A对水平地面的压强 可得P球<P甲,P球=P2,P球>P两,则三种液体 =Eg=40N 的密度关系是P甲>pz>p,故C正确 B=S=s=(0.1m=4000Pa 5.B解析:将一体积为10cm3的正方体木块放 (3)将物体A、B各自沿水平方向切去质量为 入一盛满某种液体的溢水杯中,溢出液体的 △m的一部分,剩余部分对水平地面的压强 体积为8cm<10cm,说明木块最终在液体 参考答案渔 中处于漂浮状态,则有F萍=G本,根据F浮= F,=G1,乙沉底,则F2<G2,则F,>F2,故 P液V排g可得,P皱V排名=P木V木g,则P水三 正确。 P雅Vg_V造。_8cm3 4 9.D解析:质量相等的A、B两实心物块,密度 Vg=家P10cmP微5P,若将木块 从中间锯掉一半,密度不变,依然处于漂浮状 之比pps=3:2,根据p=可知,体积之比 态,此时浮力依然等于重力大小,则排开液体的 V:V。=2:3。A.若两物块的密度都小于水的 4 密度,由物体的浮沉条件可知,静止时都漂 体积'-PVk臣_5P'4 浮,所受浮力等于重力,物块的质量相同,则 P液8 P液 -=5x5cm3= 所受重力相同,故F:F:=1:1,故正确,不符 4cm3,故B正确。 合题意:B.若两物块的密度都大于水的密度, 6.B解析:A.如图所示,放入甲后,甲在水中漂 则静止时都沉底,根据F浮=PVg可知,F 浮,量筒中液面读数为60mL,故甲排开水的体 F=V:V=2:3,故正确,不符合题意:CD.若 积为V甲排=60ml-20mL=40mL=40cm3< 静止时一物块漂浮在水面上,另一物块浸没在 V单,故错误;B.甲受到的浮力为F学=P水V排g 水中,由于PA>p,故物块A浸没在水中,物块 1×103kg/m3×40×10-6m3×10N/kg=0.4N, B漂浮,则物块A受到的浮力F4=P体Vg,物块 故正确:C.如图所示,放入乙后,乙在水中悬浮, B受到的浮力Fg=GB=G=m4g=PAVAg,则 量筒中液面读数为70mL,故乙排开水的体积为 F:FB=P水Vg:PVg=P水P,故C正确,不 V2推=70ml-20ml=50ml,故错误;D.由A、 符合题意,D错误,符合题意。 C可知,V甲排<V乞排,根据F浮=P腋V排g可知, 10.C解析:A.由题意知.当a在甲烧杯中静止 F浮甲<Fz,故错误。 时,a有五分之二的体积露出水面,根据F 7.C解析:由物体的浮沉条件可知,当鸡蛋在 P藏Vg可知,a漂浮在水面上时受到的浮力 浓盐水中漂浮时,鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的 重力:在逐渐向杯中加入清水的过程中,溶液 F=3 P*V&,由物体的浮沉条件可知,此时 密度逐渐减小,当溶液密度大于等于鸡蛋密 3 3 度时,鸡蛋漂浮或悬浮,浮力始终等于重力: G,=F浮=5P水V.g,即p,Vg=5PkV.gp,= 当溶液密度小于鸡蛋密度时,鸡蛋下沉,在沉 到杯底的过程中,溶液密度不断减小,鸡蛋排 3 3 ×1.0×10kg/m3=0.6x103kg/m, 开盐水的体积不变,根据F浮=P城V排g可知, 故错误:B.图丙中a、b整体静止时漂浮在水面 鸡蛋所受浮力逐渐减小:即在整个过程中,鸡蛋 上,且静止时α的上表面刚好与液面相平,根据 所受的浮力先不变后减小,故C正确。 物体的浮沉条件有F浮总=G。+G。=P水Vg, 8.D解析:A.将乙放入水中后沉底,根据物体 结合A分析可知,G=p本Vg-G。=P水Vg 的浮沉条件可知,P2>P水,将乙切去一半,乙 0g=号Pg,G:G,=3:2,故错误: 3 的密度不变,仍会沉在水底,故错误;B.甲漂 CD.图乙中b静止时悬浮,则P。=p本=1.0× 浮在水面上,根据物体的浮沉条件可知,P单< 2 P水,甲的重力G甲=F,在水中加盐,液体密度 10'kg/m,G=5pxVg=pVig=pxVg, 变大,甲仍会漂浮在水面上,所受浮力等于其 重力,即甲受到的浮力不变,故错误;C,甲漂 引==52.故C正确,D错误。 浮、乙沉底,若V,=2,则甲排开水的体积小 11.西瓜受到的浮力大于重力物体排开液体 于乙排开水的体积,根据F浮=P液V排g可知, 的体积 F,<F2,故错误:D.若m1>m2,则甲、乙的重12.浮大于不变 力G,>G2,甲漂浮,由物体的浮沉条件可知,13.0.81沉底0.9 砌末复习方案物理八年级下 解析:由阿基米德原理可知,物块A在水中 属块浸没在酒精中时,F浮'=P粉Vg,P智= 受到的浮力F浮水=G#水=m排水g=0.081kg× FE'F_F-E。 5N-3.4 10N/kg=0.81N,同理可知物块A在酒精中受 g=FP*F,-FP水=5N3N + 到的浮力F浮酒特=G#酒甜=m排特g=0.072kg× 1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3:(4)金属 10N/kg=0.72N,由F浮=P城V排g可知, 块的质量m=G:5X=0.5kg,当空心 V维水_F水:F诉蓝-F水P监=9 g 10 N/kg V百箱P水gP陌gF西PkI0:敌物 金属球恰好悬浮于酒精中时,空心金属球 块在水中的状态一定为漂浮,F浮本=G= 的密度p=P精=0.8×103kg/m,空心金 0.81N,又因为F浮精<G,故物块在酒精中为 属球的体积V球=m= 0.5kg 沉底状态,物块的密度p,=了=F m:_mP酒精吕三 P球0.8×103kg/m= 6.25×104m3=625cm,空心金属球实心 0.081kgx0.8×10kg/m'×10/g=0.9× 0.72N 部分的体积y=V=五。E-上 P水gP水8 103kg/m3=0.9g/cm3。 5N-3N =2×10-4m3= 14.漂浮9 1.0×103kg/m3×10N/kg 解析:物快M的体积V=(0.1m)3=1×103m, 200cm3,空心部分的体积V意=V球-V实= 物块M的质量m=G=,9N 625cm3-200cm3=425cm3. &-10 N/K8 =0.9kg,物 17.解:(1)物块漂浮在水面上时,受到的浮力等 块M的脂度p=骨1Q8=09× 于物块的重力,即 F=G=mg =1 kg x 10 N/kg =10 N 103kg/m3<1×103kg/m3,即物块的密度小于 (2)由F浮=PaV排g可知,当物块漂浮在水 水的密度,所以物块在水中最终会漂浮,由图 象可知,当t=40s时,水深h增高减慢,说明 面上时,物块排开水的体积y=生。 P水g 此时物块M刚好处于漂浮状态,所以当1= 10N 100s时物块在水中处于漂浮状态:当t=40s =10-3m3 1.0×103kg/m3×10N/kg 时,物块M刚好处于漂浮状态,则F浮=G=9N, 物块的体积 根据Fm=PV#g可知,此时物块M排开水的 F注 =a=音×03m2=1.25x10m 体积= 9N pkg1.0×103kg/m3×10N/kg 当物块上表面与液面刚好相平时,受到的浮 9×10-4m3=900cm3,此时水的深度a= 力F浮'=p水Vg=1.0×103kg/m3×1.25× '挂-900cm 10-3m3×10N/kg=12.5N ha5(10 cm)39 cm. 当物块上表面与液面刚好相平时需要施加 15.(1)漂浮 等于(2)> P数 3p=0 压力F=F等'-G=12.5N-10N=2.5N 18.解:(1)图甲中木块A受到的浮力 大于再向容器中加食用油或换用直径较 小、高度较高的容器(其他方法合理即可) F#=p*年g=1.0×10kg/m2x专×2× 16.(1)5(2)排开液体的体积1:2 10-3m3×10N/kg=16N (3)0.8×103(4)425 (2)将A、B看为一个整体,甲、乙两图中整体 解析:(3)金属块浸没在水中时,根据F浮= 都漂浮,所受浮力都等于整体的重力即 PVg可知,金属块的体积V=V生-。金 P水V排甲g=P水V得z吕 故V错甲=V排z=V浸+Va 6 参考答案丝 V腰=V-。=号×2x103m3-10× F乙可知,F甲向上-F甲向下=F乙向上-0,而F甲向下 不为0,所以F单向上>F乙向上,故正确。 106m3=1.5×10-3m 5.A 解析:AB.由图可知,A、B两支密度计放入 (3)由于F=G4+GB=16N 同一个盛有水的烧杯中后均漂浮,由物体的浮 合金块B的重力 沉条件可知,FA=G,F浮8=Gg;V#A<V#8,由 Gg=F¥-G4=16N-1.2kg×10N/kg=4N F浮=P饿V排g可知,F浮4<F浮,故G,<Gg,故A 合金块B的质量mB= Gm4 N=0.4 kg 正确,B错误:C.由图可知,A、B浸入水中的深 &-10 N/K8 度hA<hg,由p=pgh可知,两密度计底部所受 合金块B的密度Pa=VR 0.4kg -100×10-6m 水的压强P1<P,故错误;D.由题可知,A、B均 漂浮在水面上,水面处密度计的刻度值相等,均 4×103kg/m 为水的密度,故错误。 专项训练(四】 6.D解析:A.a漂浮,b悬浮,则p。<P藏P=P饿, 压强与浮力 所以P。<ps,故错误;B.ab体积相等,a漂浮,b 悬浮,则α排开液体的体积较小,两容器中为同 1.C解析:“奋斗者”号在水下下潜的过程中, 种液体,根据F浮=pV排g可知,a受到的浮力 所处深度增加,液体密度不变,由p=Pgh可 较小,故错误:C.两容器中盛同种液体,两容器 知,受到海水的压强变大:在水下下潜过程 底所处深度也相同,根据p=Pgh可知,两容器 中,液体密度不变,排开液体的体积也不变, 底受到的压强相同,两容器底面积相同,由F= 由F浮=P藏V排g可知,受到的浮力不变。故C S可知,两容器底部受到的压力相同,故错误: 正确。 D.a漂浮,则G。=F。=G,即a的重力等于 2.B解析:气泡在上升过程中,所受水的压强 排开液体的重力,b悬浮,则G,=F6=G,即 不断减小,气泡会变大,则排开水的体积变 b的重力等于排开液体的重力,设容器中液面 大,根据F浮=P维V排g可知,气泡所受浮力变 高度为h,则甲、乙中物体和液体的总重力均 大,故B正确。 等于容器中高为h的液体所受的重力,两个容 3.B解析:空心铁球悬浮在水中,由物体的浮 器相同,则两个容器的总重力也相等,容器对 沉条件可知,空心铁球的密度与水的密度相 水平桌面的压力相等,甲、乙与桌面的接触面 同,将它沿图示虚线切为大小不等的两块后, 小块为实心,小块的密度大于水的密度,小块 积相同,由p=5可知,两容器对桌面的压强 将下沉,静止后沉底,排开水的体积不变:大 一样大,故正确。 块仍为空心,密度小于水的密度,所以大块将 7.BD解析:AB.将两个完全相同的木块分别 上浮,静止后漂浮,排开水的体积减小,所以静 放入盛有甲、乙两种不同液体的相同烧杯中, 止后排开水的总体积减小,液面下降,由p= 均处于漂浮状态,由物体的浮沉条件可知,木块 Pgh可知,容器底受到水的压强减小。故B 受到的浮力F浮甲=F浮乙=G木,根据F等=G排及 正确。 G=mg得,排开液体的质量相等,故A错误,B 4.D解析:A.甲悬浮在水中,乙漂浮在水面上, 正确:C.由浮力产生的原因可知,F=F向上 则P甲=P水>P2,故错误;B.甲悬浮在水中,乙 F向下,两木块漂浮在液面上,F向下都为0,下表 漂浮在水面上,则F浮甲=G甲,F#乙=G2,甲、乙 质量相等,则Gm=G2,故F甲=F乙,故错 面所受液体的压强=号,Pm=P2,接链 误:C.由图知,甲下表面所处的深度大于乙下 面积相同,两木块下表面所受液体的压强相 表面所处的深度,根据p=Pgh可知,P甲>Pz, 同,故错误;D.由A分析可知,F甲=Fz即 故错误:D.根据F浮=F上一F向下及F浮甲= P甲V排甲g=PzV排乙g,由图知V辑甲<V#乙,甲、 1

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