专项训练(一) 二元一次方程组-【授之以渔】2022-2023学年七年级下学期数学期末复习方案（冀教版 河北专版）

8.甲，乙两人在相距1然km的两地，若月时出爱甜向面行，则经 国 专项训练（一） 2关于x,)的两个方程组 -2与-2， 9有 和 2两人相遇：若同向而行，且甲比乙先出发1山追击乙，则在 2x-y7. 3r-vt 性： 二元一次方程细 乙出发后经4h甲用上乙，求甲，乙两人的违度设甲的速度为 同的解，则总的值是 ekm/h.乙的速度为ym/h,期列方程组为 一，进择圆 1.下列方程中，是二无一次方程的是 2x-2y■18， 2x+2ym18. A. B号 c- [5:+4y=18 5红-4ym18 A.x-5=3 年+I=3 13甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时.甲2所岁， 2w+2y=18, 2年+2年=18， 都么 ( C+= 55=4y-18 5x+4y=18 y=3 9如图，两架买平保转平衡，且每块巧克力的爱量相等，每个果 A.甲20岁，乙14岁 北甲22岁.乙16岁 上（名知原制）若-2·是方程3m-打9的解，则如的 冻的质量地相等，期一块巧克力的质量是 C乙比甲大18岁 D.乙化印大34岁 )=3 二，填空驱 巧克 值为 果 ■口■山 14若方程（裤-4）年“-■3y+4是二元一次方程，则n= A.-4 B.-2 C.1 D.3 你村 玉(202·林养中1对于二元一次方程短-D,将 (第9题) r+2y=72, A.208 且258 点已知y满妃方程细+3。-1， 财x+y的值是 2+1=3, ①式代人②式.消去y可以得到 C.15 H D.30g 16对于事零的两个实数a,b,规定：a必春-a国=L.若3③ A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7 10.(2022·成都中考)中国古代数学落件（算法流宗）中记载了 C.x◆k-1-7 (-5}。-3.(-4)87=-8,(-11②2的值为 D.s+2:◆2=7 这样一个题目：九百九十九文钱.帮果苦果买一千，四文钱 4.若3，与-4：是月类项，则m-6的值是( 17.关于.y的二元一次方程(m-2)x+(m+)y=2n-7,元 买若果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各儿个？其大意是： A.0 B.1 C.2 D,3 论m取何值.所得到的方程都有一个相同解，媒这个相同解 用九百九十九文钱其买了千个苦果和甜果，其中四文钱 5,已知美于x,下的二元一次方程2年-3y=,其收简如下表 可以买苦果七个，十一文餐可以买程果九个.问：苦，和果各 划尹的值为 8在如阁所保的长方形中收置了8个形状，大小都相同的小 有几个？设著果有x个，甜果有y个，侧可列方程组为 m+2 长方形，螺图中肌影部分的面机为 -3 5 r1+y=1000 店41=10. A.16 C.18 += 4 k79 B.17 D.19 6,关于xy的方程组 的解是·北中y的值 +y=3 4 c产+r=10m. n+5-100. 7x+9y=999 4x+11y✉999 (第8圈 敲盖住了，积据以上条件求”，则户的值是 .一个两伦数.十位上的数字比个位上的数字的2倍小3，若 三.解答 -分 c-i 将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数小9，设议 .(名师原刻)解二元一次方程组： 7.（2022·素齐哈东中考)端午节能夕，某食品加工厂准爸 个两位数个位上的数字为，十位上的数字为，根那避意， )+=-18 将生产的除子装人A,B两种食品盒中，A种食品盒每盒 可列方程阻为 l5x+2ym-1 (用代人盖元法) 装8个综子.B种食品盒每食装10个棕子，若残将200个 LP-24=3 我P-2=3 综子分别装人A,非两种食品盒中（两种食品盒均赞使用 110x+y=10y+g+9 I0+x=I0灰+y+9 并且赖南).则不同的分装方式有 c-3, h户-y3 A.2种 .3种 C.4种 D.5种 t0apy“10y+上+9 110y+x■10+y+9 期术复习方案（金板）数学七年级下一1圆 2+y-1 +y+1-0, 24.《张丘建算经》是一溶费学问思集，其中有一个著名的百鸡 12-5y-17. (用加域清元法) 22.(名狮原创)下而是高解方四组 的过程 3(1+1)+x=62 问题”：今有鸟莆一值钱五，鸡母一值钱三，鸟维三值钱一 解：山①，得x+y。-L.3 凡百钱买鹤百只，可鸡箱，每，维各几何其大意为：公鸡每 把玉代入2，得3×（一1》+6解得 只值五文我，母牌每只值三文钱，小鸡每三只植一文钱.现 把-9代人金得y=-0. 在用一百文钱买一百只鸡.可这一百只鸡中，公鸡，母鸡、小 所以，原方程组的解为9 鸡各有多少只甲 y=-0 结合你学过的知头，解决下列日题： 2效小明和小文解样一个二元一次方程短一一2 (1)嘉离解这个方程组的过程中使用了整体代入法，将二元 《1)若设母鸡有x只，公玛有y只. 小明正 lox +bv=2. 一次方程组转化为 ①小鸡有只.买小鸡一共花费 文钱：（用 3y-2(x-2y1=5. 含x,了的代数式表示) 角解，小文调抄情了解特之已知小文碗 (2)用以上方法解方程组： 1年-6 -x+2y-4=0. 2根都题意，列出一个食有丁的方程为 抄带：外没有发生其她错误，求：++「的值 (2)若对“百鸡问题“增加一个条件：每鼻数量比公鸡数量的 4修多2只，求此时公鸭，每鸡，小鸭各有多少只？ (3)除了创题〔2)中的解之环，请体再直接写出两组符合 “百鸡问愿”的解 25王老师所在的学校为加强学生的体有锻炼，雷要购买若干 个足球和整球，色曾三次在某到场购买过足球和节球，其中 有一次购买时，遇到商场打折的售，其象两次均按标铃购 买，三次期买足球和篮球的数量和受用如下表： +y=g时，现：的系数。 21.小期解二龙一次方程组一少=4 足球数最/个篮球数量/个总责用/元 第一次 o 00 第二次 710 印刷不清楚 (11小明把·◆”背成3.请你形助小明解二元一次方园 第三次 63 潮/4. (1)下老期是第 次购买足球和斋球时，移到寄场打 l3g+y=8: 折销售： (2)数学老师说：“你猜带了，减圈标准答装的结果1J是一 (2)分料求星球和核球的标价： (3)已知王老师打折购买的那一次足球打了七折，请直接写 对相反数”求原题中的系数”中“是多少 出箭球打了儿斯？ 期末复习方案（金饭）数学七年线下一2参考答案将渔 期朱复习方案人金版板)数学七年级不 参考答案 专项训练（一） 9.A解析：设每块巧克力的质量为xg,每个果 二元一次方程组 3x=2y, 冻的质量为yg根据题意，得 解得 x+y=50, 1.C解析：方程x+子=1中含有两个未知数， 「x=20, 即一块巧克力的质量是20g.故选A. 并且含有未知数的项的次数都是1，∴.x+ y=30. 子=1是二元一次方程.故选C rx+y=1000. 10.A 解析：根据题意，得 9J=99g. 故 x=-2 2.A解析：把 代入3ax-5y=9,得 y=3 选A -6a-15=9,解得a=-4.故选A. 2x-y=3, 11.D解析：根据题意，得 故 3.B解析：将①代人②，得x+2(x-1)=7,即 10y+x=10x+y+9. x+2x-2=7.故选B. 选D. r2a+b=3①， 4.A解析：根据题意，得 2x-y=7, 「x=4. 13a-b=2②， ①+②， 12.A解析：解方程组 l3x-y=1,得=将 得 得5a=5,解得a=1.把a=1代入①，得b= [代人方程 ax -2by =2, 1,∴.a-b=1-1=0.故选A. 得 3ax-5by=9. 5.C解析：由题意，得 r2m-3n=5, 2(m+2)-3(n-3)=P. D。-56=9.解得2 r4a-2b=2, 63名=子故 ∴，p=2m-3n+4+9=18.故选C. 选A. 6.A解析：把x=1代人x+y=3,得y=2.把 13.A解析：设甲现在的年龄为x岁，乙现在的 2代入+m=0,得1+2印=0，解得 年龄为y岁.根据题意，得 p-(x-y）=8, x+(x-y)=26, -子故选入 解得/20 即甲20岁，乙14岁.故选A. 7.C解析：设使用A种食品盒x个，使用B种食 y=14, 品盒y个.由题意，得8x+10y=200.,x,y均为 14.-40解析：根据二元一次方程的概念可 x=20,「x=15,「x=10,「x=5, 得1m1-3=1且m-4≠0，n+1=1,解得 正整数，. y=4.y=8,y=2,ly=16. m=-4,n= 共有4种不同的分装方式故选C 15.-2解析 4x+3y=-1①0-②，得2x+ 2x+2y=18, 2x+y=3②. 8.B解析：根据题意，得 故选B. 5x-4y=18. 2y=-4,∴.x+y=-2. 彻末复习方案（金版）数学七年级下 3m+5n=-5①， x=2, 16.-13解析：由题意，得 将”代入方程ax+by=2, -4m-7n=-82, ly=-6 ①+②，得-m-2n=-13,∴.(-1)⑧2=-m- 得2a-6b=2. 2n=-13. 「a-b=2, [a= 5 21 17. 「x=3, 解析：将原方程整理，得m(x+ 联立 解得 y=-1 l2a-6b=2, b2 y-2)+(y-2x+7)=0.方程的解与m的 5 x=3, a+b+c=2+2 -5=-2. 取值无关， x+y-2=0, 解得 y-2x+7=0,1y=-1. x-y=4, ① 21.解：(1) 18.79 解析：设小长方形的长为x,宽为y根据 3x+y=8. ② 题意，得 +3y=17. 解得， ①+②，得4x=12. 9+3y=x+2y,y=2 解得x=3 17×(9+3×2)-8×11×2=79. 把x=3代入①，得3-y=4. r6x+y=-18, ① 解得y=-1. 19.解：(1) 5x+2y=-1. ② rx=3, 所以，原方程组的解为 由①，得y=-6x-18. ③ y=-1. 把③代入②，得5x+2(-6.x-18)=-1. [x+y=0, ① (2)由题意，得 解得x=-5 [x-y=4. ② 把x=-5代入③，得y=12. ①+②，得2x=4. 「x=-5 解得x=2 所以，原方程组的解为 y=12. 把x=2代入①，得2+y=0. r10x+3y=-1, ① 解得y=-2. (2) 2x-5y=-17. ② 「x=2, 所以，原方程组的解为 ①-②×5，得28y=84. y=-2. 解得y=3. 设“事”为a 把y=3代入①，得10x+9=-1. 则2a-2=8.解得a=5. 解得x=-1。 原题中x的系数“*”是5. 22.解：(1)一元一次方程 所以，原方程组的解为 y=3. 3y-2(x-2y)=5, ① (2) 「cx-3y=-2, 1-x+2y-4=0. ② 代入方程组 ax +by =2, 由②，得x-2y=-4. ③ c+3=-2, 把③代入①，得3y-2×(-4)=5. 得 a-b=2. 解得y=-1, ∴.c=-5. 把y=-1代入③，得x=-6. 2 参考答案将渔 Tx=-6, 4.B解析：.E0⊥CD,∴.∠COE=90°，∴.∠2= 所以，原方程组的解为 y=-1. 180°-（∠1+∠C0E)=180°-(54°+90°）= 23.解：(1)三 36°.故选B. (2)设足球的标价为x元，篮球的标价为5.A解析：-2的绝对值是2，原命题是假命 y元 题，故A符合题意.故选A r6.x+5y=700, 6.C解析：当CB与AB第一次平行时.则∠A+ 根据题意，得 3x+7y=710. ∠ACB=180°.，：∠A=42°，∴.∠ACB=138°.当 「x=50, CB与AB第二次平行时，则∠ACB=∠A= 解得 y=80. 42°.故选C 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元 7.B解析：.L1∥L2,.∠CAB+∠2+∠3= (3)篮球打了七折. 180°，∠1+∠3=180°.：∠1+∠2+∠3= 24.解：(1)①(100-x-y) 3100-x-y) 240°，∴.∠2=60°.，∠3=50°，∴.∠2+∠3= 110°，∴.∠C4B=180°-（∠2+∠3）=70°， 23x+5y+写(100-x-)=100 .∠4=∠CAB=70°.故选B. rx=4y+2, 8.A解析：如图，过点M作MN∥BC交AF于点 (2)由题意，得 N,∠BMN=∠ABC.又：BC∥DE,∴.MN∥ 3x+5y+号(10--0=10 DE,:∠EMN=∠DEF,∴.∠ABC+∠DEF= rx=18, ∠BMN+∠EMN=∠AMF=90°，∴.∠ABC与 解得 y=4. ∠DEF互余.故选A. ∴.100-x-y=100-18-4=78. 答：公鸡有4只，母鸡有18只，小鸡有78只. (3)答案不唯一，如：①公鸡有12只，母鸡有 4只，小鸡有84只：②公鸡有8只，母鸡有11 只，小鸡有81只 9.A解析：由平移的性质可得CF=5,DF=AC= 专项训练（二） 9,AC∥DF,SAr=S△CDM=4,.MF=F- 相交线与平行线 DM=5.,S偶边形EDM=S△Er-S△WP,Sg边形ACN= S△ABG-S△BwF,S网边形BEDM=S四边形ACFW= 1.C解析：，∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC= 2∠B0C,∴.3∠B0C=180°，∴，∠B0C=60°， 2(r+4C)·CF=x(5+9)x5=35.故 ∴.∠AOD=∠BOC=60°.故选C. 选A. 2.D解析：∠1与∠2互为邻补角，故D错误. I0.C解析：AD∥BC,.∠A+∠ABC=180 故选D. :∠A=∠C,∴.∠C+∠ABC=180°，∴.AB∥ 3.C解析：根据“垂线段最短”可知PT≥PQ.故 CD,故①符合题意：：AD∥BC,.∠ADB= 选C. ∠CBD.:∠ADB=∠CDE,∠F=∠CBD, 3