2023-2024学年冀教版七年级数学下册第六章《二元一次议程组》（同步教学设计）

冀教版七年级数学下册第六章《二元一次议程组》（同步教学设计） 单 元 备 课 第 1单元 本单元所需课时数 8课时 课标要求 1.了解二元一次方程（组）及其解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程（组）的解，会把一些简单的实际问题中的数量关系用二元一次方程（组）表示。 2.掌握代入消元法和加减消元法解一元二次方程组的步骤，能够根据二元一次方程组的特点选择合适的解法。 3.会用二元一次方程组解决实际问题，通过分析和解决问题的过程增强学生的数学应用意识。 4.了解三元一次方程（组）的概念，并会用消元法解简单的三元一次方程组。 教材分析 本章内容的编写是在学生已经学过有理数、整式、一元一次方程等内容基础上展开的。从实际情境出发，引入并展开二元一次方程（组）的有关知识，使学生了解方程、方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找实际问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“简单的三元一次方程组”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。本章内容所体现的模型化思想和通过消元实现的化归思想，对学生数学能力的提高和发张有着极为重要的作用。 主要内容 本章的主要内容是二元一次方程组、二元一次方程组的解法及应用和简单的三元一次方程组。主要包括4节：第6.1节“二元一次方程组”主要介绍二元一次方程（组）及其解，第6.2节“二元一次方程组的解法”学习代入消元法和加减消元法，第6.3节“二元一次方程组的应用”学习用二元一次方程组解决实际问题，第6.4节“简单的三元一次方程组”学习三元一次方程（组）及解法。 教学目标 1.理解二元一次方程（组）及其解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程（组）的解。 2.掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的步骤。 3.掌握用二元一次方程组解决实际问题的步骤。 4.了解三元一次方程（组）的概念，并会用消元法解简单的三元一次方程组。 课时分配 6.1 二元一次方程组 1课时 6.2 二元一次方程组的解法 3课时 6.3 二元一次方程组的应用 2课时 6.4 简单的三元一次方程组 1课时 教学活动 回顾与反思 1课时 教与学建议 1.把握好教学要求。 2.抓住重点、加强练习。 3.培养学生的模型思想和消元化归思想。 4.培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 6.1 二元一次方程组 课题 二元一次方程组 课型 新授课 教学内容 教材第2-5页的内容 教学目标 (1）了解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程（组）的解。 (2）会把一些简单的实际问题中的数量关系，用二元一次方程（组）表示出来。 教学重难点 教学重点：1.了解二元一次方程（组）和它的解。 2.会判断一组未知数的值是否为二元一次方程（组）的解. 教学难点：用方程组表示简单实际问题中的数量关系。 教 学 过 程 备 注 1. 创设情境，引入课题 【复习引入】 什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能写出一个一元一次方程吗？ 【师生活动】（学生回答）老师点评，并引出教材P2“观察与思考”。 【教材展示】 教师展示教材P2“观察与思考”题目，提出问题。 某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？ 【问题1】你能从中找到几个等量关系，是什么？用一元一次方程解答此题。 【师生活动】学生解答题目，老师板书。 列出方程x+5（28-5x）=20① , 解得x=5,28-5x=3. 【问题2】上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？试着用两个未知数表示出等量关系。 【师生活动】学生解答。老师板书。 设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升。 根据题意，可得方程： 5x+y=28②, x+5y=20③. 2. 归纳总结，探索新知 【问题3】观察①②③是否为一元一次方程，如果不是，那么这三个方程的共同点是什么，不同点是什么？ 【师生活动】学生回答，引导学生从未知数的个数和未知数项的次数总结。老师归纳总结给出二元一次方程的概念。 像5x+y=28和x+5y=20这样，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。 【问题4】通过一元一次方程得到x=5,28-5x=3，那么二元一次方程中x，y的值呢？x，y的值是否同时满足方程②③？ 【师生活动】学生回答，老师归纳总