专项训练(四) 三角形-【授之以渔】2022-2023学年七年级下学期数学期末复习方案（冀教版 河北专版）

6.(2022·河北中考)要得知作业纸上两相交直线AR.CD所卖 10.(名师剑)如图. A.B.C.乙D+E- 1 专项训练(四) ) 镜角的大小.发现其交点不在作业纸内,无法直接测量,两回 A.30" 三角形 B.270 孕提供了知下问接测量方案(如图1和图2) C.180 D.90 案1 一、选择题 #### I.(2022·枕考)如图.CD1AB于点D.已短乙AC是钝 角,期 ) 商 A.线段CD是AARC的AC边上的高 B.线段CD是△AC的Ag汝上的高 作一C.交。cD (第10题) (第11题) ①线(交AB.C (第12题) C.线段AD是AAriC的C上的高 甘 干点 王点甘: ②量二Ar和c的大小: D.线段AD是AABC的AC进上的高 (第1题) 11.如图,用四个概经将因条不可曲的本条围成一个木框(形 例是 A的大小可 ③180-乙Ag- crc. 2.下面给出的四个三角形都有一部分被速挡,其中不能确定三 状不限),不计娜丝大小.其中相邻两蝎经之间的阻离依次为 图2 图1 () 角形型的是 3.4.5.7.且相邻两木条的吏角均可调整.若调格木条的夹角 (第 时不破坏此水枢,则任意两个丝之间的最大源离是( →△)) ) 一 A.6 对干方案1.Il,说法正确的是 ) B.7 c. A.I可行。II不可行 B.1不可行,可行 n.9 C. 1.II部可行 D. 1、II都不可行 3.将一题三角板按如图所示的方式放置,则乙CAD的大小等子 12.(名短题)如图,在AADC中.D为BC边上一点,E为AD 7.(名经原创)如国,在八AC.M.V分别是边A.i上的 ) 的中点.连接CVV分别为B.EC的中点.连接0 点.将△V沿MV折得到MV.使P'N/AC若乙A- - ) 60°.C-T0刚2AM'的度数为 0V.若8=24.四边形MEV的面积 A.3 B. A.10= B.20* C.8 C.0* D.40* n.17 二.填空题 13.以长为8c.6tn.10cm.4em的四条线段中的三条线段为 (第3) 边,可以画出三角形的个数是_. 8.25 A.5o. C.1050 D.150* 14.如图:已知A是APC中C边上的中线.若AB-6. 4.(2022·毕节中考)如果一个三角影的两边长分别为3.7.那 AABD的周长比△ACD的周长多2.则AC= (第7题) 么第三边的长可以是 ) (8题) 1.3 B.4 C7 D.10 8.如图,在△ABC中.AD是RC边上的高,AE.RF分别是乙BAC 和乙ABC的早分线,它们相交干点0.乙A0B=125.则 5.现,下结论正确的是 ) 乙CAD的度数为 () (15题) (第14题) B.30* A.200 (第16题) D.50{ C.45 15.如.AB+ CDF- 9.等模三角形的填长为15.其一次长为3.则另两边的长分别为 16.如图是可调倚示意图(数据如图).AE与B的交点为C. (5□ () 且乙A.乙站.乙E保持不变.为了野适,需调整之D的大小 A.-1乙B/2 B.B21 A.93 B.6.6 使之F=110”,用图中乙D应(填“增加或“减 C.9.3或6.6 C.72乙I/B D.12-8 D.6.3 少)__图。 朋末复习方案(全较)数学 七年级下一7 三,解答题 20.小明在学习中遇到这样一个问题:如图,在AABC中,A0平 22.【问题情境】如图1.在△ABC中.(A-40外角平分线 分乙BAC.P为线段AD上的一个动点.PE1AD交BC的效 17.如图.(平分/AC0.F为C结折长绿上一.C交A 和CV相交于点V.求乙C的度数 于点6.乙ACD-140”.乙B-45求乙A6F的度数 长线干点.精想B.乙AB,之之的数量关系 (1)请你先完成这个间题的幅答; (1)小明阅读题目后,没有发理数关系与题思路,干是 【变式探究】喜其在完成以上问题的解答后,作如下变式 这从体的情况开始探索.若2B=35.乙AC&=85刻 探究: z.___) (第17) (2)小明续探究.设B.乙AC->a.当点P在线 段AD上运动时,求乙E的大小(用含a8的代数式表示) 18.在平流内,分别用3根3根、6根火垫首现晚次相接,望 搭成一个不形块的三角形,列表如下 (3)如图3.在△Anc中.-A-n若乙cnv-3.chE 火荣数 2.acM-3.z.ncD.当射线Car与aV相交时.的取值范用 ##### (第20题) 意 是什么?试说明理由. ##7## 形状 等边三角形 等三角形 等边三角形 (1用4根火柴首尾次相接,能搭成三角形吗? (2)用8根.32提火疗尾则次相接,能搭成儿种不词形 !1 期2 21.如图1.在△ABC.乙ABC-乙ACB.V分别为BC.AC过 状的三角形?并分别写出它们的边长 图 上一点.连接AMV.HI乙AMV-AV (第2) (1)求证:f-2C (2)如图2.若M为C皆蛋长线上一点,V为AC猛长燥上 点.期(1)中的结论是否成立?若成立,写出证过程;若不 19.如图,AD为△AC的中线.陆为AA的中线 成立,请说明那由 (1)若CAB=15* RAD=40*※乙D= 。 (2)请在图中作出△中边路上的高; (3)若AAPC的面积为40.8D-5.题去F到步C的距 图: 多少? (21m) (第1题) 朋末复习方家(会好上数学七年级下一期末复习方案(金版)数学 七年级下 (3):a+b=10.ab=20 CFG.:.MN//CD.. 乙AEM= BPD.故I可 '.S=S正方形ABCD+S正方形ECCF -S△BGF-S△ABD 行;方案II:根据三角形的内角和为180{*,得 #26- BPD=180*-乙AEH-CFG,故II可行.故 选C. 7.A 解析:如图,记B'N与AB的交点为D ·B'N/AC...LNDM= A=6O.在△AB$C 中, B=180^*- A- C=50}根据折叠的$$ 1 2 x20 性质,得 B’'= B=5O{*$ AMB'= NDM$$ 乙B’=10{故选A -50-30 -20. 专项训练(四) 三角形 1.B 解析:根据三角形的高的概念可知线段 8. A 解析:A0B=125*0AB+0BA= CD是△ABC的AB边上的高.故选B. $180*-LAOB=55}·:AE,BF分别是 BAC和 2.A 解析:观察图可知,B、D两项中的三角形 乙ABC的平分线,乙BAC+乙ABC= 是钟角三角形,C项中的三角形是锐角三角 2 ( 0AB+0BA)=110*.. C=18 0-$ 形,无法确定A项中的三角形的类型,故 BAC- ABC=70*$AD是BC边上的高. 选A. '. ADC=90*,:CAD=180*-乙ADC- 3. C 解析: DFE=60C=45}'CAD=$$ C=20.故选A DFE+ C=105*$故选C 4.C 解析:设第三边的长为a,则7-3<a< 7+3,即4<a<10.:第三边的长可以是7.故 3)=6,3+6 6.能构成三角形;②当3为腰长 选C. 时,底边长为15-2x3=9,3+3<9,不能构成三 5. D 解析:如图,在△BCF中,乙2=乙B+ 角形.综上,另两边的长分别为6.6.故选B BCF'2→B.在△AEF中,1=2+$ $0. C 解析:如图.1=C+E,2=A+ 乙EAF,.1>2,.1>2>B.故 $ D. 1+ 2+ B=180 A+ B+$$ 选D. 乙C+乙D+/E=180.故选C 6.C 解析:设AB,CD相交于点P,则两直线 AB.CD所夹锐角为乙BPD.方案I::HEN=11.D 解析:已知4根木条的长分别为3,4.5 8 参考答案 7.①选3+4.5,7作为三角形三边,则三边长 ACB=18 0$- A- B=7 0*$ D[CE= 为7.5.7.能构成三角形,此时两个蝶丝间的 ACB=7 0$ ' DHF=DCE + E=1 00$ $ 最大距离为7;②选5+4.7,3作为三角形三 ' EFD=10*$ D= EFD- DHF=$ 边,则三边长为9,7,3.能构成三角形,此时 10°*.而题图中/D=20*。 D应减少10。 两个骡丝间的最大距离为9;③选5+7,4.3 17.解::CE平分乙ACD,ACD=140*. 作为三角形三边,则三边长为12,4.3.4+ 3<12,不能构成三角形,此种情况不成立; ④选7+3.5.4作为三角形三边,则三边长 · FG/CE. 为10,5,4.5+4 10.不能构成三角形,此种 '. F=乙ACE=70 情况不成立,综上所述,任意两个蝶丝之间 B=45$ BAC= ACD$- B=9 $$ 的最大距离为9.故选D '. AGF= BAC- F=2 5$$$$$ 12.B 解析:·M,N分别为EB,EC的中点 18.解;(1)用4根火柴棒不能搭成三角形 (2)用8根火柴棒能搭成1种三角形,边长 分别是3,3,2. 用12根火柴棒能搭成3种不同形状的三角 形,边长分别是4.4.4;5.5.2;3.4.5. 19.解:(1)55 (2)作图如下. -x24=6.故选B. 13.3 解析:共有四种情况:①4cm.6cm.8cm; ②4 cm.6 cm.10 cm;③6 cm,8 cm,10 cm; (3):AD为△ABC的中线,BE为△ABD的 ④4 cm,8 cm.10cm.'.:4+6>8,4+6=10 中线, 6+8>10.4+8>10.:.只有②不能构成三角 形,可以画出3个三角形 14.4 解析::AD是△ABC中BC边上的中线 1 .BD=DC.:.△ABD和△ACD的周长的差= (AB+BD+AD)-(AC+DC+AD)=AB- AC=2..:AB=6.$AC=4 $5.180 解析:连接AC. AOD= D+ E= . EF-4. OAC+乙OCA.乙OAB+B+OCB+ .点E到边BC的距离为4 D+{E=OAB+{B+OCB+OAC+$$$ 20.解:(1)25。 $CA= BAC+ B+ ACB=18 0$ ($$ )' B=, ACB=B$$$ 16.减少 10 解析:延长EF交CD于点H. '. BAC=180*- B- ACB=180*-$-B$$$$ 9 期末复习方案(金版)数学 七年级下 ·AD平分乙BAC, (3)0<n<60. 理由如下: 2 . CBV-3 1. ._CBV+_BCM= · EP1AD.:. ZEPD=90 21.(1)证明:··AMC= BAM+ ABC. ANM= . BOC=180*-(CBN+BCM)=45*- ACB+CMN. AMN=乙ANM. '. AMC=AMN+CMN=乙ANM+ 当射线CV与BN相交时. CMN=ACB+CMN+CMN= ACB+$ 2乙CMM. '.BAM+ ABC= ACB+2 CMN 心.n的取值范围是0<n<60 */ABC= ACB. 专项训练(五) . /BAM=2 CMN 一元一次不等式和一元一次不等式组 (2)(1)中的结论成立 1.A 解析:当a>b,c=d时,a+c>b+d.故 证明:' ABC= BAM+ AMC, ACB= 选A. ANM+CMN. ABC=乙ACB 2.C 解析:'a<b,(m+3)a→(m+3)b. '. BAM+AMC=ANM+ CMN '.m+3<0..m<-3.故选C. . AVM=乙AMN= AMC+ CMN .BAM+AMC=AMC+CMN+CMN '. 乙BAM=2 CMN. 故选A. 22.解;(1):△ABC的外角平分线BV和CV相 4.D 解析:去分母,得2(x+2)>6-3(x-3) 交于点V. 故选D. x-3<2x①, 5.C 解不等式①,得 *'CBE= A+ ACB, BCD= A+ AB$C$ .CBE+ BCD= A+ ACB+ ABC+$$ x>-3.解不等式②,得x<5.所以,不等式组 A=180^{*+40*=220 的解集为-3<x<5,在数轴上的表示如图所 示.故选C. '. BNC=18O*$-(CBN+ BCN)=7 0$ (2)82.5。 6.B 解析:解不等式2x-1>5,得x>3.:a是 10