专项训练(一) 相交线与平行线-【授之以渔】2022-2023学年七年级下学期数学期末复习方案（人教版 河北专版）

3.如图，线，直线4交4于点A,交4于点B,过点B的 12如图，AB⊥BC,C交CD于点C,AE平分LBD交BC于点 专项训练（一） 线交4子点C.若∠3✉0.∠1+∠2+∠3■24，刚 E,AB1DE.∠1+∠2=90.M,N分别是1，CD延长线上 相交线与平行线 L4等于 的从，∠E4W和∠Y的平分线交于点F几位同学经过研 A80 B.70 C60 D50 究得到以下结论： 一、洗择烟 高富：AB∥CD:棋N:∠A5B+∠AC=18:餐藏：平分 1.如图，线AB,CD相交于点0，且∠AG=2∠C,用∠AD 的度数为 LAC:亮亮：∠F=135 A.30 B.45 C D.75 第8延) &(2如22·盘域中考)个明将一块直角三角板视放在直尺上，如 (第12题 图所示，则LAC与∠PP的关系是 (第1题) 第1题) 4第1》 A,互余 B.互补C,同位角 D,问旁内角 下列判斯正确的是 村 2如图，下列说法中.错因的是 9(君师原)如图，在三角形AC中，∠ACB=州，AC=9,将 A.只有嘉嘉的结论正确 B.离嘉和洱识的结论都正阶 A.∠3与∠B星同旁内角 压∠3与∠1是同旁内角 三角形C沿线CB向右平移5个单位长度后得到三角形 C.只有淇旗的结论不正确D.四人的结论富正确 型 口∠2与∠3是内情角 山C1与∠2是同位角 处求.若W=4,则四边形BDM的面积为 二填空派 3如图，设P是直线（外一点，P0⊥1，垂足为O.T是直线I上的 A.35 838 G.40 D.45 13如图.已回W∥u,Na,所以0，从.N三点共线的理由是 个动点，连接T.则 A.PTS2P0 B.PTC2P0 CPTSPO D.PTEPO 市前一言— 4(2022·河南中背)如图，直线AB.CD相交于点0,0⊥C0. 垂足为以若∠1=54.刚∠2的度数为 (第9框) (第10超》 (第13题 A.26 B.16 C449 D.549 10（名师景留)如周.AD∥C.∠AB=∠CDE.E交AB的足 14要证明命题若<2，想。2<4“是假命题.在-3，-1,0,1 长线于点F,则下列条件：①LA=∠C:2∠F=∠0： 中，可以作为反偶的是a= 3∠ABD+∠DBF=10P:④∠ABD=∠BFF:5∠CF= 15如倒，李老样在上误途中不小心将一直角三角板掉落在地 图2 ∠C+∠F,其中能判定AB∥CD的有 上，直角赢点树好常在绕砖的边线上，已知直线m∥红 (第4) (第6M) A.2个 B.3个C.4个 D.5个 (1)若∠135，则∠2的度数为 5(2022·静料中考戏编)下列命题中，假命题是 11.如图1是DC的一张纸条，按图1→图2→周3，把这 (2)∠2=∠1= A,-2的绝对值量-2 一低条先滑F折叠并层平，所沿F新叠并压平，若图3中 B.对度角相等 ∠CFE=18“,则图2中∠AEF的虔数为 C.同旁内角互补.同直线平行 D.果直线a.b∥c,那么直线a0 6如图1，在三角彩AG中，∠A=42,℃边绕点C按迪到什 (第5延) (第I6延) 方向陵转一周创到原来的位置（图2），在黄转的过程中，当 居2 6如闭，三角形ABC与三角形F互相重合，C=EF=4,将 C'∥AB其，∠ACBr的度数为 (第1聪) 三角形AC沿直线1向左平移m个单俊长度，将三角形 1.42 焦.138 A.126 B.1149 F沿线1向右平移m个单位长度.若AD·10,则M= C.42或138 D.42或128 C.112 0.120 :若C.星是线段F的三等分点，属m= 期末复习方案数学七年领下一1 三、解答题 0已知三角形ACF是直线C上一点，过点F作EF∥AC交2边知图，AB∥CD,EF⊥AB于点0，F℃交CD于点P.∠1-0°， 17.(222·式议中考)如图.在四边形48C0中.AD套BC. 直线AB干点E,DF∥AB交直线AC于点D 求∠EFG的度数： ∠B=D4 (1)年图.若点卡在边C上，直接写出∠G与∠D的 (1)求∠D的度数： 数量关系： (2)已知AE平分∠4D交m于点5，LmD=50,求迁： (2)若点F在边G的延长线上，()中的数量关系还成立 AE//DC. 马？若成这，请给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系： 睛在备用留中出组形，并说明再由， (第2卫题》 甲，乙，丙三位问学用不同的有法举却辅助浅解茯同题，如 下图： (厅 43 第20题)1 乙 18如图，点E.P分别在AB,D上，∠1=∠D,∠2与∠G互余， 印同学键线的作法和分析思路如下： AP⊥CE于点G,求证：AB∥. 辅助线：过点F作N∥GD 正明：'，AF⊥C5已每)。 分析思路：①装求∠FG的度数，由图可知只需转化为求 ∠CGP-0(垂直的定义) ∠2和∠3的度数之和： ∠1=∠0风已知)， 2由轴曲线作图可知，∠2=∠1，从面由已知∠1的度数可 AFDE( 《第 21如图，巴知直线AB∥CD,∠A=∠G=,点E,F在GD 得∠2的度数： .∠4= =90( 上，且离足∠BF=∠AD.E平分∠CF 3由AB∥CD.NCD推出房N.由此可裤出∠3=∠4 ”∠2+∠C=W气已知).∠2+∠3+∠4=1气平角的定义)， (1)直线0与有何位置美系？情说明理由 ④h已知EF1A8,可得∠4=0，所以可得∠3的度数： ∠2+∠C=∠2+∠3-0 (2)求∠DE的度数： 5从首可求∠FG的度数 ∠G= (3)若平行移动A0,在平行移动AD的过程中，是香存在某 (}请作根据乙同学所新的图形，藏述相，线的作法，非写 -.AB/CD( 种情况，使LEC-∠DB若存在，求出LADB的度数：若 出相应的分析恩驿 19《名师原国》如图，点D.E分群在线经AB.G上，AF∥CD. 不存在，请说明理由 轴助线： ∠1+∠F=18 分析思路： (1)求谨：D呢∥GF: (2)情你根据丙同学所面的图形，求∠G的度数 (2)若D平分∠3F,∠A=10P,∠23r,求∠m流的数 (第21题) 期求复习方累数学七年圾下一2期末复习方案 数学七年级 参考答案 专项训练(一) 9.A 解析:由平移的性质可得CF=5.DF= 相交线与平行线 AC=9,AC /DF,S=角形pEr=S=m形ABc-:DM= 1.C 解析::AOC+B0C=180*乙A0C= 4. MF=DF-DM=5.' Smarnu =S=morr- $ $OC 3BOC=180* BOC=6 0$$ S三角形nMr,Sm边形ACFM =S三角形AC 一 S三角形BMF! . AOD= BOC=60*}故选C$$$$$ 1 . Sn边形BEDM=Sn边形AcFM= -(MF+AC). 2.D 解析:乙1与/2互为邻补角,故D错误. ) 故选D. 3.C 解析:根据“垂线段最短”可知PT三P0.故 选C. 10. C 解析::AD/BC.. A+ABC=180 4. B 解析:E01CD.C0E=902= ·乙A= C: C+ ABC=180AB/ $180-(1+C0E)=180*-(54*+90)=$ CD.故①符合题意;:AD/BC:乙ADB= 36”.故选B. CBD. '$ ADB= CDE, F= CBD.$ 5.A 解析:-2的绝对值是2,原命题是假命 . 乙F=CDE..AB//CD,故②符合题意;根 题,故A符合题意.故选A 据乙ABD+ DBF=180*无法判定AB//CD.故 6.C 解析:当CB'与AB第一次平行时,则乙A+ ③不符合题意::AD//BC... CADF= BEF. ACB'=18 0} A=42' ACB'=138 当$ : ABD= BEF ABD= ADF'' ADB=$$ CB'与AB第二次平行时,则/ACB'=乙A= 42”.故选C. LCDE.. ADB+ BDF= CDE + BDF 7. B 解析:/CAB+2+3= 即乙ADF= BDC ABD= BDC.AB// $$ 8 0 ,1+ 3=180 1+ 2+ 3= CD.故4符合题意:如图,过点E作FG/CD. $$ 0 2=60.3=502+ 3=$$$ '. C= CEG ' CEF= C+ F= CEG$ $ $$ 1* 'CAB=180*$-(2 +3) =7 0$ FEG. F= FEG. EG//AF. AF/ '. 4= CAB=70.故选B$$$$ CD.即AB//CD.故5符合题意.故选C 8.A 解析:如图,过点M作MN/BC交AF于点 N.' LBMN= ABC.又BC//DE.MN/ DE. EMN = DEF LABC + DEF = BMN+ EMN= AMF=9O*.. ABC 与$ 乙DEF互余.故选A 11.B 解析:如图,根据折叠的性质得乙BFE= B'FE. BFC= BFC'. B'FE + BFE + BFC'=180*$ BFE = CFE + BFC$ . BFE+ BFE+ BFE- CFE=180*.即 3 $BFE-18$=180*$ $FE=66}··AE/ 1 期末复习方案 数学 七年级下 BF ' /AEF=180*-/BFE=114$故选$$ 16.5 1或4 解析:由平移的性质可知AD= D $m=10.解得m=5.如图1.两个三角形部分重 合时,C.E是线段BF的三等分点,BE= CE=CF=2m$'.BC=BE+CE=4m=4.解$$ 得m=1;如图2,两个三角形完全不重合时. 12.C 解析:过点E作EH//AB交AD于点H.则 ·*C.E是线段BF的三等分点,:. BC=CE= 1= AEH.·'AE DE.. LAEH+ DEH= $$ $°.1+2=902=DEHEH/ EF=4.由平移的性质可知CF=2m..:.CF= CD..AB//CD.故嘉嘉的结论正确;:AE平分 CE+EF=8=2m,解得m=4.综上所述,m _BAD. 1= EADAE1DE. LEAD+ 的值为1或4 ADE=90.1+2=90'ADE=2 $$ D .DE平分乙ADC,故薇薇的结论正确 ·EAM和乙EDN的平分线交于点F..由平 行线的拐点问题易得乙F=/MAF+/FDN= 图1 C (1+2)=180*}-45^*}=135^*,故亮亮的结$$ 论正确;' AEB=2,EDN+2=180*$而$ EDN≠/ADC.故湛淇的结论不正确.故选C. 图2 13.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条 1$7.(1)解:':AD/BC./B+ BAD=180$ 直线平行 解析:经分析可知,0,M,V三点 : B=80*: BAD=100$$ 共线的理由是经过直线外一点,有且只有一 (2)证明::AE平分乙BAD 条直线与这条直线平行 $$4.-3 解析:'a=-3<2,^=(--3)=9$$$$ . 乙DAE= 4.:要证明命题“若a<2,则a<4”是假命 *AD/BC. AEB= DAE=50$$$ 题,可以作为反例的是a三-3 15.(1)125。(2)90。解析:(1)如图,由题意 .BCD=50o. 得 3=18 0-1-90=55m/n2= . 乙BCD=乙AEB $$ 0*-乙3=125”。(2)由题意得 3=18$0。- .AE/DC. $ 1-90=90-1.m/n,'2=$$ 18.解:同位角相等,两直线平行 $8 0*-3=180*-(90*- 1)=90^{*+1 $$$ _CGF *乙2-乙1=90. 两直线平行,同位角相等 _3 77 同角的余角相等 内错角相等,两直线平行 2 19.(1)证明::AF//CD. : DBF= ABD,BE平分 CBF . DCF+ F=18 0$ :. 乙DBF= :乙1+乙F=180, ' /DCF=/1 -(乙ABF+ .DE//CF. (2)解::AF//CD,乙A=100 '. BBDC= A=100$$ (3)存在. ·CD平分/ECF, 2=30*. 设乙ABD=a ' DCF=2=30 $$$$ .AB/CD. : DE//CF '1= DCF=30$ '. BEC= ABE=+40*,ADC= 18 - ' BDE= BDC- 1=$7 0$$ $ A=8 0^$,$ BDC= ABD$=$ 20.解:(1)/BAC=/FFD :.ADB=80*-a (2)不成立. BEC= ADB. 当点F在边BC的延长线上时,乙BAC '.a+40=80*-a.'.a=20. 乙EFD=180. '. 乙ADB=60 所画图形如图所示. 22.解:(1)过点P作PN//EF交AB于点A 分析思路:①欲求/EFG的度数,由辅助线 作图可知乙EFG=乙NPG,因此,只需转化为 求乙NPG的度数: ②欲求之NPG的度数,由图可知只需转化为 求之1和2的度数之和; 理由如下: ③由已知乙1的度数,所以只需求出乙2的 * DF/AB.'乙D= BAC 度数; ·EF//AC.: D+ EFD=180。 ④由已知EF1AB,可得乙4=90; . 乙BAC + EFD=180° 由PN/EF可推出 3= 4.由AB/CD可 21.解:(1)AD/BC 推出 2=3.由此可推出/2=/4.所以可得 理由如下: 乙2的度数; .AB/CD. A+ ADC=180 从而可求/EFG的度数 又乙A=乙C. (2)过点0作ON//FG交CD于点N .乙ADC+C=180. 则 EFG= EON, ONC= 1 =30 $$ .AD/BC. *AB/CD.. BOV= ONC=30$$ (2)AB/CD.C=100*. ·EF1AB.. 乙E0B=90 '.乙ABC=180*-C=80 . EFG= EON= EOB+ BON=1 0$$$ 3