微专项6 一次函数的交点问题（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2023年河北中考数学复习

1 第三章　函　数 微专项6　一次函数的交点问题 2 1 线段问题 类型 1.在平面直角坐标系中，已知直线y＝x＋6与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　B　） A. B. C.（0，3） D.（0，4） B 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 2.如图，直线OC，BC的函数解析式分别为y＝x和y＝－2x＋b，且交点C的横坐标为2，动点P（m，0）在线段OB上移动（0＜x＜3）.y轴上有一点A（0，1）.当m＝ 　 　⁠时，AP＋CP的值最小.   第2题图 　⁠ 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 3.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝－3x＋3，直线l2：y＝x－3与x轴分别交于点A，B，与y轴分别交于点D，E，且l1与l2交于点C.点Q以每秒个单位长度的速度从点E出发沿直线l2向右上方匀速运动，点P同时从点D出发，沿l1向右下方匀速运动，并一直保持PQ⊥x轴.当线段PQ的长不超过2个单位长度时，t的取值范围是 　1≤t≤2　⁠.  1≤t≤2　⁠ 第3题图 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 2 面积问题 类型 方法指导 　　坐标系内图形面积的求解： 1.利用S＝AB·h求解三角形面积 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 方法指导 　 2.利用S＝ah求解三角形面积 3.求解四边形面积：利用和差法将四边形分成两个三角形或者利用四边形所在的规则区域面积减去其他部分求解. 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 针对训练 4.[2022邯郸临漳县期中]若一次函数y＝－2x－4的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，则△OAB的面积为（　A　） A.4 B.4.5 C.5 D.6 A 第5题图 5.[2022廊坊广阳区一模改编]如图，正方形ABCD 的各边都平行于坐标轴，点A，C分别在直线y＝ 2x和x轴上，若点A在直线y＝2x上运动，且点A的 横坐标为m（1≤m≤3），则对角线AC在移动时 所扫过的四边形的面积为 　24　⁠.  24　⁠ 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 6.如图，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边向右侧作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°. 第6题图 （1）线段AB的长为 　5　⁠；  5　⁠ （2）若该平面第二象限存在一点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，求a的值； 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 解：如答图，连接PO. ∵P（a，1），∴S△AOP＝OA×1＝2，S△BOP＝OB×（－a）＝－a， ∴S△ABP＝S△BOP＋S△AOB－S△AOP＝－a＋×3×4－2＝－a＋4. 第6题答图 ∵S△ABP＝S△ABC，∴－a＋4＝AB·AC. ∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC＝5， ∴－a＋4＝×5×5，解得a＝－. 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 （3）在（2）的条件下，判断P，B，C三点是否共线. 解：由（2）得点P坐标为. 由y＝－x＋3得A（4，0），B（0，3）. 如答图，过点C作CM⊥x轴于点M. 易得△CMA≌△AOB， ∴AM＝OB＝3，CM＝AO＝4，∴C（7，4）， ∴kPB＝＝，kBC＝＝. ∵kPB≠kBC，∴P，B，C三点不共线. 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 3 交点、位置关系的探究 类型 方法指导 　 1.直线与线段的交点问题的实质是找临界点，临界点一般为线段的两个端点，当直线的自变量取值范围有限制时，需要注意对线段端点的横坐标与自变量取值范围进行比较，然后确定临界点； 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 2.直线与直线的交点问题有两种情况：①交点所在象限限定，则可通过列方程，根据象限内点坐标的特征建立不等式求解，也可将确定直线与坐标轴的交点作为临界点求解；当两条直线没有交点时，应考虑平行的情况；②某一条直线给定自变量的取值范围，根据交点个数求参量取值范围，方法　类同直线与线段的交点问题. 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 针对训练 7.如图，若点P（－2，4）关于y轴的对称点在一次函数y＝x＋b的图象上，则b的值为（　B　） A.－2 B.2 C.－6 D.6 第7题图 B 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 8.[2022保定师范附校期中]如图，A（1，0），B（3，0），M（4，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右移动，且经过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒，若直线l与线段BM有公共点，则t的取值范围为（　A　） A.2≤t≤6 B.2≤t≤7 C.3≤t≤6 D.3≤t≤7 第8题图 A 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 9.在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线l：y＝k（x＋3）. （1）点D的坐标是 　（4，7）　⁠；  （2）该直线l经过一个定点，其坐标是 　（－3，0）　⁠；  （4，7）　⁠ （－3，0）　⁠ （3）当直线l与正方形的四边有两个交点时，直接写出k的取值范围. 解：当直线l经过点A或点B时，直线l与正方形的四边恰好有一个交点， 当直线l经过点A（0，4）时，4＝3k，∴k＝； 当直线经过点B（3，0）时，6k＝0，∴k＝0， ∴直线l与正方形的四边有两个交点时，k的取值范围为0＜k＜. 微专项6　一次函数的交点问题 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 $$