第1节 函数及其图象（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2023年河北中考数学复习

1 1 2 深挖教材·突破重难点 第三章　函　数 第1节　函数及其图象 考点梳理·自主学习 2 考点梳理·自主学习 1 平面直角坐标系中点的坐标特征 知识点 各象限内点的符号及坐标轴上点的特征 点P（x，y）在坐标轴上，则：在x轴上⇔y＝① 　0　⁠；在y轴上⇔ 0　⁠ 第1节　函数及其图象 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 各象限内点的符号及坐标轴上点的特征 ② 　x　⁠＝0；在原点上⇔x＝③ 　0　⁠， y＝④ 　0　⁠. 注：坐标轴上的点不属于任何象限  x　⁠ 0　⁠ 0　⁠ 第1节　函数及其图象 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 各象限角平分线上点的坐标特征 （1）第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标⑤ 　相等　⁠；  （2）第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标⑥ 　互为相反数　  与坐标轴平行的直线上点的坐标特征 （1）与x轴平行的直线上点的⑦ 　纵 　⁠坐标相等；  （2）与y轴平行的直线上点的⑧ 　横 　⁠坐标相等  相 等　⁠ 互 为相反数　  纵 　⁠ 横 　⁠ 第1节　函数及其图象 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 对称点的坐标特征 P（a，b） P1⑨ 　（a，－b）　⁠； P（a，b） P2⑩ 　（－a，b）　⁠；  P（a，b） P3⑪ 　（－a，－b）　⁠； P（a，b） P4（2m－a，b）；  P（a，b） P5（a，2m－b）. 口诀：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对称，都变号 （a，－b）　⁠ （－a，b）　⁠ （－a，－b）　⁠ 第1节　函数及其图象 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 点的平移特征 P（x，y） P1⑫ 　（x－a，y）　⁠； P（x，y） P2⑬ 　（x＋a，y）　⁠；  P（x，y） P3⑭ 　（x，y＋b）　⁠； P（x，y） P4⑮ 　（x，y－b）　⁠.  注：横坐标：左减右加；纵坐标：上加下减 （x－a，y）　⁠ （x＋a，y）　⁠ （x，y＋b）　⁠ （x，y－b）　⁠ 第1节　函数及其图象 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 点的距离特征 点到坐标轴及原点的距离：点P（x，y）到x轴的距离为｜y｜；点P（x，y）到y轴的距离为⑯ 　｜x｜　⁠；点P（x，y）到原点的距离为⑰ 　  ｜x｜　⁠ 　  第1节　函数及其图象 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 点的距离特征 两点间距离公式：在x轴或平行于x轴的直线上的两点P1（x1，y），P2（x2，y）间的距离为；在y轴或平行于y轴的直线上的两点P1（x，y1），P2（x，y2）间的距离为；任意两点间的距离公式：已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），则这两点间的距离公式为P1P2＝⑱   中点坐标公式：已知A（a1，b1），B（a2，b2），则线段AB的中点坐标为⑲       第1节　函数及其图象 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 2 函数及其自变量的取值范围 知识点 　　1.函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 2.函数的表示方法　：列表法、⑳ 　解析式法　⁠、图象法.  3.画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线. 解析式法　⁠ 第1节　函数及其图象 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 4.函数自变量的取值范围 函数解析式的形式 示例 自变量的取值范围 整式型 y＝x－1 全体实数 分式型 y＝ x≠2 二次根式型 y＝ x≥2 分式＋二次根式型 y＝ x≥1且x≠2 y＝ x＞2 注：在实际问题中，自变量的取值范围还需有实际意义 第1节　函数及其图象 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 深挖教材·突破重难点 例　平面直角坐标系中，已知一点A（m＋1，m）. （1）若点A在第四象限，则m的取值范围是 　－1＜m＜0　⁠；  （2）若点A在x轴上，则m的值为 　0　⁠，若点A在y轴上，则m的值为 　－1　⁠；  （3）若点A在经过第四象限的坐标轴夹角平分线上，则m的值为 　－⁠；  －1＜m＜0　⁠ 0　⁠ －1　⁠ －　 第1节　函数及其图象 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 （4）已知线段AF平行于x轴，且点F的坐标为（－2，3），则m的值为 　3　⁠；  （5）若m＝1，则点A关于x轴对称的点的坐标为 　（2，－1）　⁠，关于y轴对称的点的坐标为 　（－2，1）　⁠，关于原点对称的点的坐标为 　（－2，－1）　⁠；  3　⁠ （2，－1）　⁠ （－2，1）　⁠ （－2，－1）　⁠ 第1节　函数及其图象 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 （6）若将点A先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点B的坐标为（－4，－6），则m＝ 　－2　⁠，点B到y轴的距离为 　4　⁠，到原点的距离为 　2 　⁠，线段AB的长度为 　5　⁠，线段AB的中点坐标为  　 .  【请完成《精练册》第三章第1节（P18～P19）中的习题】 －2　⁠ 4　⁠ 2 　⁠ 5　⁠ 　⁠ 第1节　函数及其图象 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 $$