微专项4 方程（组）与不等式（组）的实际应用（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2023年河北中考数学复习

1 第二章　方程（组）与不等式（组） 微专项4　方程（组）与不等式（组）的实际应用 2 1 购买、销售问题 类型 1.[2022保定安国市一模]某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶.经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶.若超市计划该饮料日均总利润为700元，且为了尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为（　A　） A.11元 B.12元 C.13元 D.14元 A 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 2.甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2 400元购买的商品数量比乙用3 000元购买的商品数量少10件.若甲第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 　48　⁠元/件，乙第一次购买这种商品的单价是 　60　⁠元/件.  48　⁠ 60　⁠ 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 3.某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，李老师打算为初二（3）班每人购买一个毽球.如果按班内人数购买，就只能按零售价付款，共需80元；如果多买5个，就可以享受批发价，总价是72元.已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球所花钱数相同，初二（3）班共有多少名学生？ 解：设初二（3）班共有x名学生，依题意得 ×40＝×50，解得x＝40. 经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意. 答：初二（3）班共有40 名学生. 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 4.[2022泸州]某经销商计划购进A，B两种农产品.已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元. （1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？ 解：设每件A种农产品的价格是x元，每件B种农产品的价格是y元.依题意得 解得 答：每件A种农产品的价格是120元，每件B种农产品的价格是150元. 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 （2）该经销商计划用不超过5 400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍.如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？ 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 解：设该经销商购进m件A种农产品，则购进（40－m）件B种农产品，依题意得解得20≤m≤30. 设两种农产品全部售出后获得的总利润为w元， 则w＝（160－120）m＋（200－150）（40－m）＝－10m＋2 000. ∵－10＜0，∴w随m的增大而减小， ∴当m＝20时，w取得最大值，此时40－m＝20. 答：当购进20件A种农产品，20件B种农产品时获利最多. 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 2 行程问题 类型 5.甲、乙二人相距6千米，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，则甲、乙二人的平均速度各是（　B　） A.3千米/时，4千米/时 B.4千米/时，2千米/时 C.2千米/时，4千米/时 D.4千米/时，3千米/时 B 6.已知A，B两地相距160 km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4 h到达，这辆汽车原来的速度是 　80　⁠km/h.  80　⁠ 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 7.小明的爸爸出差回家后，小明发现爸爸的通信大数据行程卡上显示14天内爸爸去过深圳、广州、湛江.已知广州到深圳的路程比广州到湛江的路程少280公里，小明的爸爸驾车从深圳到广州的平均速度是70千米/时，从广州到湛江的平均速度是60千米/时，从广州到湛江的时间比从深圳到广州的时间多5小时. （1）求广州到深圳的路程； 解：设广州到深圳的路程为x千米，则广州到湛江的路程为（x＋280）千米， 根据题意得＝＋5，解得x＝140. 答：广州到深圳的路程为140千米. 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 （2）从广州到湛江时，若小明的爸爸要至少提前2小时到达目的地.则驾车的平均速度应满足什么条件？ 解：原来所花的时间为＝7（小时）. 设广州到湛江的平均车速调整为y千米/时， 根据题意得（7－2）y≥140＋280，解得y≥84. 答：驾车的平均速度应大于或等于84 千米/时. 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 3 工程问题 类型 8.某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品.甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10 kg，甲型机器人搬运800 kg所用时间与乙型机器人搬运600 kg所用时间相等.求乙型机器人每小时搬运的产品质量. 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 （1）小华同学设乙型机器人每小时搬运x kg产品，可列方程为 　 ＝　⁠，小惠同学设甲型机器人搬运800 kg所用时间为y小时，可列方程为 　 －＝10　⁠；  （2）乙型机器人每小时搬运产品 　30　⁠kg.  ＝　⁠ －＝10　⁠ 30　⁠ 根据以上信息，解答下列问题. 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 9.为了进一步改善生态环境，某地政府拟对总面积为19 000平方米的某公园进行绿化升级.某施工队按计划施工10天后，相关部门要求绿化工程必须在15天内完成，于是该施工队将每天的绿化任务提高了80%，圆满地在规定期限内完成了任务.该工程队原计划每天的绿化任务至少是多少平方米？ 答：该工程队原计划每天的绿化任务至少是1 000平方米. 解：设该工程队原计划每天的绿化任务是x平方米，则提高工作效率后每天的绿化面积是（1＋80%）x平方米，依题意得 10x＋（15－10）×（1＋80%）x≥19 000，解得x≥1 000. 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 10.为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元. （1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？ 解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成. 根据题意，得x＝1，解得x＝2. ∴（8＋3）×2＝22（万元）. 答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共需耗资22万元. 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 （2）该公司先安排两工程队合作一段时间，剩余工程由乙工程队单独完成，若计划4周完成工程，请你求出具体施工方案和所需资金. 解：设先由甲、乙两工程队合作施工y周，则乙工程队需单独施工（4－y）周. 根据题意，得y＋＝1，解得y＝1. ∴4－y＝3，（8＋3）×1＋3×3＝20（万元）. 答：先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙工程队单独施工3周，共需资金20万元. 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 4 周长、面积、体积问题 类型 11.[2022石家庄四十一中模拟]如图，将边长为40 cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子（纸板的厚度忽略不计）.若该无盖盒子的底面积为900 cm2，则盒子的容积是（　C　） A.3 600 cm3 B.4 000 cm3 C.4 500 cm3 D.9 000 cm3 第11题图 C 微专项4　方程(组)与不等式(组)的实际应用 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 $$