内容正文:
1
第一章 数与式
微专项2 二次根式的有关计算
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1
二次根式的计算
类型
1.关于×的变形,不正确的是( C )
A.×=
B.×=××
C.×=
D.×=×2
C
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2.下列选项中,正确的是( D )
A.(2 )2=10
B.是最简二次根式
C.2×=
D.()2=9
D
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3.与结果相同的是( A )
A.1+- B.1-+
C.1-- D.1++
4.若mn>0,m+n<0,则化简÷=( B )
A.m B.-m C.n D.-n
A
B
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5.有一个填写运算符号的游戏:在“□4 ”中的每个□内,填入“+”“-”“×”“÷”中的某一个(可重复使用),然后计算结果.若已知第三个“□”内是“-”,请在其余“□”内填入适当的符号,使计算所得数最大,并求出这个最大数.
解:∵<1,>1,>1,
∴分别在第一个和第二个“□”中填入“+”和“×”时值最大,
此时原式=+2 ×3 -4 =12-.
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无理数的估值
类型
6.若[a]表示数a的整数部分,例如[π]=3,则[]=( B )
A.3 B.4 C.5 D.6
B
7.如图,数轴上有A,B,C,D四点,其中与实数-5最接近的数所对应的点是( B )
A.A B.B C.C D.D
第7题图
B
8.若的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b-的值为 6 .
6
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二次根式的应用
类型
9.如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为( A )
A.8 -8 B.8 -12
C.4-2 D.8 -2
第9题图
A
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10.[2022邯郸市磁县模拟]如图,矩形内三个相邻的正方形面积分别为2,3和4,则图中阴影部分的面积为( D )
A.2 B.
C.2 +-2 -3 D.2 +2 -5
第10题图
D
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11.数学文化我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=.已知△ABC的三边长分别为,2,2,则△ABC的面积为 .
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