微专项1 数轴（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2023年河北中考数学复习

1 第一章　数与式 微专项1　数　轴 2 1 已知点的位置，进行结论判断或计算 类型 方法指导 　　1.已知数轴上几个点的位置，判断结论时，结合每个点与原点的位置关系，合理运用倒数、相反数和绝对值的运算性质可进行算式的大小比较； 2.几个点之间的位置关系或线段已知时，若不涉及原点，可将其看作一般的线段问题进行分析；若涉及原点，则需先根据原点得到该点所表示的实数，然后进行后续计算. 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 针对训练 1.如图，在数轴上，若点A，B表示的数分别是－2和10，点M到点A，B距离相等，则M表示的数为（　D　） A.10 B.8 C.6 D.4 第1题图 D 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 2.实数a，b，c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是 （　B　） A.a＋b＞0 B.a－b＞0 C.a＋c＜0 D.b＋c＞0 第2题图 B 3.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.下面有四个推断：①若ad＞0，则一定会有bc＞0；②若bc＞0，则一定会有ad＞0；③如果bc＜0，则一定会有ad＜0；④若ad＜0，则一定会有bc＜0.所有合理推断的序号是（　A　） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 第3题图 A 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 4.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知ab＜0. 第4题图 （1）直接说出原点在第几部分； 解：原点在第②部分. 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 （2）若AC＝5，BC＝3，b＝1，求a和c的值； 解：∵AC＝5，BC＝3，b＝1， ∴AB＝AC－BC＝2，即1－a＝2，c－1＝3， 解得a＝－1，c＝4. （3）若a，b互为相反数，且c＝10，求代数式a2＋c2＋b2＋2ab的值. 解：∵a与b互为相反数，∴a＋b＝0， 又∵c＝10，∴原式＝（a＋b）2＋c2＝100. 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 2 点的运动 类型 方法指导 　 数轴上点的运动遵循“左减右加”的规律，结合点的运动方向进行分析计算即可解决数轴上的动点问题.当运动方向不确定时，要分类讨论. 针对训练 5.数轴上点A表示的数是－2，将点A在数轴上移动6个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　D　） A.4 B.－4或8 C.－8 D.4或－8 D 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 6.如图，A，B是数轴上两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示 －1的点的距离不大于2的概率是（　D　） A. B. C. D. 第6题图 D 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 7.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒， （1）写出数轴上点B所表示的数： 　－4　⁠；  （2）点P所表示的数是 　6－6t　⁠（用含t的代数式表示）；  －4　⁠ 6－6t　⁠ 第7题图 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 （3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长. 解：线段MN的长度不发生变化. 分两种情况： 如答图①，当点P在A，B两点之间运动时. MN＝MP＋NP＝PA＋BP＝AB＝5； 第7题答图① 第7题答图① 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 如答图②，当点P运动到B的左边时. MN＝MP－NP＝AP－PB＝AB＝5. 第7题答图② 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5. 第7题答图② 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5. 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 3 与几何图形结合 类型 方法指导 　 此类题目的本质是对几何图形基本性质的考查，常涉及相关量的计算，解题的关键在于熟练运用几何图形的性质. 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 针对训练 8.如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，……，若当圆停止运动时点A正好落到数轴上，则点A对应的数轴上的数可能为（　C　） A.2 021 B.2 022 C.2 023 D.2 024 第8题图 C 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 9.如图，矩形ABCD的对角线BD在数轴上，表示0的点恰为AC与BD的交点O，若点B对应的数为－2，则AC的长为 　4　⁠.  第9题图 4　⁠ 第10题图 10.如图，半圆D的直径AB＝6，线段OA＝10，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m. 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 ②点A在①的位置逆时针旋转，此时点B向右运动，在与数轴相切之前只有一个公共点. ③当数轴与半圆D相切时，AB⊥OB，此时m＝OB＝＝8. ④当点B继续向右运动，且点A在点B左侧时，半圆D与数轴有两个交点. ⑤当AB与数轴重合，且点B在点A右侧时，OB＝OA＋AB＝16. 综上所述，m的取值范围为8＜m＜16. 解：①当AB与数轴重合，且点B在点A左侧时，OB＝OA－AB＝4. （1）当半圆D与数轴相切时，m＝ 　8　⁠；  （2）半圆D与数轴有两个公共点，设另一个公共点为C，求m的取值范围. 8　⁠ 微专项1　数 轴 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 $$