第2节 二次根式（课件PPT）-【卓文中考·加速度】2023年河北中考数学复习

1 1 2 3 深挖教材·突破重难点 第一章　数与式 第2节　二次根式 聚焦素养·研析真题 考点梳理·自主学习 2 考点梳理·自主学习 1 二次根式的概念 知识点 1.二次根式：形如的式子叫做二次根式，a叫做被开方数. 2.二次根式有意义的条件：被开方数① 　≥　⁠0.  3.最简二次根式： （1）被开方数的因数是② 　整数　⁠，因式是③ 　整式　⁠；  （2）被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式. ≥　⁠ 整数　⁠ 整式　⁠ 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 4.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.如与＝3 是同类二次根式. 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 2 二次根式的性质 知识点 1.具有双重非负性. 2.＝④ 　a　⁠（a≥0）.  3.＝｜a｜＝ （只有当a≥0时，＝（）2）. a　⁠ 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 3 二次根式的运算 （6年4考） 知识点 　　1.乘法运算：·＝⑦ 　  　⁠（a≥0，b≥0）.  2.除法运算：＝⑧ 　  　⁠（a≥0，b＞0）.  3.加减运算：先将二次根式化简成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并. 4.混合运算：先乘除，再加减，有括号时，先算括号里面的. 　⁠ 　⁠ 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 4 二次根式的估值 知识点 　　1.确定二次根式在哪两个相邻整数之间（以为例） （1）先对进行平方，即（）2＝5； （2）找到与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，即4＜5＜9； （3）同时开方即可得到结果，即2＜＜3. 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 2.确定二次根式离哪个整数较近（二分法，以为例） （1）确定在哪两个整数之间，即2＜＜3； （2）求这两个整数的平均数，即＝2.5； （3）若二次根式的平方大于所得平均数的平方，则二次根式的值离较大的整数较近；反之离较小的整数较近.如2.52＝6.25＞5，即离3较近. 常见的开方数及黄金分割数的值：≈1.414，≈1.732，2.236，黄金分割数≈0.618. 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 5 乘法公式在二次根式运算中的应用 知识点 1.（±）2＝a±2＋b； 2.（＋）（－）＝a－b. 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 深挖教材·突破重难点 例　冀教·八（上）P94仔细观察下列二次根式，回答以下问题. ，，，，，，，，，. （1）以上二次根式是最简二次根式的是 　，　⁠.  （2）与是同类二次根式的是 　　 ⁠，与是同类二次根式的是 ，与是同类二次根式的是 ⁠.  ，　⁠ 　⁠ 　⁠ 　⁠ 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 （4）计算下列各式. －＝ 　－　⁠；＋6＝ 　3 　⁠；  ÷＝ 　4　⁠；  ×＝ 　－2  　⁠；  （2＋）2023·（2－）2023＝ 　－1　⁠.  －　⁠ 3 　⁠ 4　⁠ －2 　⁠ －1　⁠ （3）化为最简二次根式后结果为有理数的是 . ，，， 　⁠ 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 （5）9－在 　5　⁠和 　6　⁠之间.  （6）与最接近的整数是 　 3　⁠.  5　⁠ 6　⁠ 3　⁠ 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 聚焦素养·研析真题 1 二次根式的性质 命题点 1.[2022石家庄四十一中模拟]－＝a，那么ab的值是（　D） A.6 B.9 C.12 D.27 D 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 2 二次根式的运算 命题点 2.[2022河北，4]下列正确的是（　B　） A.＝2＋3 B.＝2×3 C.＝32 D.＝0.7 B 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 3.[2021河北，4]与结果相同的是（　A　） A.3－2＋1 B.3＋2－1 C.3＋2＋1 D.3－2－1 4.[拓展训练]若＋＝，则y的值为（　C　） A.8 B.15 C.3 D.2 A C 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 5.[拓展训练]若要在（5 －）□的“□”中填上一个运算符号， 使计算结果最大，则这个运算符号应该填（　C　） A.＋ B.－ C.× D.÷ C 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 6.[拓展训练]如图，已知数轴上有A，B，C，D四个点，则下列关于 这四个点的说法正确的是（　D　） A.点D可以表示－2 B.点C可以表示－2 C.点B可以表示－1 D.点A可以表示－－ 第6题图 D 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 8.[2020河北，17]已知：－＝a－＝b，则ab＝ 　6　⁠.  【请完成《精练册》第一章第2节（P4～P5）中的习题】 6　⁠ 7.[拓展训练]计算：×＝ 　  ⁠.  　⁠ 第2节　二次根式 卓文中考.加速度 数学 2023河北中考 $$