高考数学理科精准备考猜题卷（二）-【名校之约】2024年高考精准备考猜题卷（老高考版）

绝密★启用前 2024届高三高考精准备考猜题卷（二）·数学（理科） [满分150分，用时120分钟] 的 注意事项： 堂 1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5毫米及以上 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 的 都 参考公式：锥体的体积公式：V=了h(其中s为锥体的底面积，h为锥体的高)。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 1.集合M={a2,-1},N={a,a2-5},M∩N={1i,则a= A.-1 B.1 C.±1 D.-1或-2 2.设(1十i)z=3十i,则x-= 的 A.-21 B.2i C.4 D.0 3.如图，一组数据x1,2,,…,,x1o的平均数为1，方差为了，去除西，x1o这两个数据后，平均数为2， 类 方差为号，则 ( A.2>元1，>号 2东 B.x2<x1,sf<号 C.x2=x1,s< 总 D.x2=1,号> 910 声 4.已知△ABC所在平面内一点D满足DA+DB+)DC=0,则△ABC的面积是△ABD的面积的 A.5倍 B.4倍 C.3倍 D.2倍 5.函数f(x)=cosx+rsin x-1在[一π，π]上的图象大致为 6.已知函数fx)=2cos2ux+sim2x-1(w>0)的图象关于点(T,0）对称，且f(x)在(0，)上没有最 小值，则ω的值为 A号 B. c 7 D. 【名校之约系列2024届高三高考精准备考猜题卷（二）·数学（理科）第1页（共4页）】 7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为？，则判断框中应填入的是 开始 n-ntl 是 /输出S 结束 A.n>3 B.n>4 C.n>5 D.n>6 8.已知定义在R上的函数f(x),满足对任意的实数x,y,均有f(x十y)=f(x)十f(y)一1，且当x>0 时，f(x)<1,则下列结论错误的是 () A.f(0)=1 B.f(1)+f(-1)=1 C.函数f(x)为减函数 D.函数y=f(x)的图象关于点(0,1)对称 Q,已知椭圆C:号+1(a>>0)的左，右焦点分别为乃F,直线y3x与椭圆C相交于A,B两点 若四边形AF1BF2为矩形，则椭圆C的离心率为 () A.3-1 2 &司 C.V3-1 D.2-1 10.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中 的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论错误的是 () 第0行：(ab)0 1 第1行：(atb)1 第2行：(a+b)2 第3行：(atb》3 第4行：(a+) 1 6 第5行：(atb) 1 5 10 10 第6行：(u+b》 1 6 15 20 15 61 第7行：(a+b)1 17 21 35 35 21 71 第8行：(a+6)1828 567056 2881 A.第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于第9行的第8个数 B.第2023行中第1012个数和第1013个数相等 C.C号十C+C号十…十C=164,记“杨辉三角"第n行的第i个数为a:,则∑(2-1a:)=3” D.第34行中第15个数与第16个数之比为2：3 11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M在平面ACD1上(M异于点C),则下列说法错误的是() A.直线BD与CM垂直 B.存在点M,使得CM∥BB C.三棱锥A,-BC1M的体积为定值 D.满足直线CM和A]C所成的角为于的点M的轨迹是双曲线 【名校之约系列2024届高三高考精准备考猜题卷（二）·数学（理科）第2页（共4页）】 12.已知函数x)=二，g(x)=n,若直线y=6与曲线y=f(x)和y=gx)分别相交于点A(, f(x1)),B(x2,f(x2),C(x3,g(x3),且x1<x2<x3,则下列结论正确的是 A.x1+x3=2.x2 B.t1r3= C.rir3=2In x2 D.x1十x3=e 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） x+y+3≥0， 13.已知x,y满足约束条件2.x一3y十1≥0，则x=4.x+3y的最大值为 x-y-1≤0， 14.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”公式.设△ABC的三个内角 AB.C所对的边分别为a,,面积为5，三斜求积"公式表示为S√[c2-(产万在 △ABC中，若a2sinC=2sinA,(a十c)2=+6,则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为 1成已知B(一c,0),Fc,0)分别为椭圆C子+芳-1a>6>0)的左右焦点，过点 P(3,0)的直线1交椭圆C于A,B两点，若PB=2PA,1F2B=3F2A|,则椭圆C 的离心率为 16.如图，圆锥PO的底面直径和高均是a,过PO上一点O'作平行于底面的截面，以该截 面为底面挖去一个圆柱，则该圆柱体积的最大值为 第16题图 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生 都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题（共60分） 17.(12分)已知数列{at}满足a1=1,Sm=am+1一1一m. (1)证明：数列{am十1}是等比数列： (②)设6。，干求数列6)的前项和S 18.(12分)如图，ABCD为圆柱底面的内接四边形，AC为底面圆的直径，PC为圆柱的母线，且AB =AD (1)求证：AP⊥BD: (2②)若PC-AC=2BC=4,点F在线段PA上，且跃-号求二面角FCDP的余 弦值。 19.(12分)为提升本地景点的知名度，美誉度，各地文旅局长 1频率 纷纷出圈，作为西北自然风光与丝路人文历史大集合的青0.32审 甘大环线再次引发热议，为了更好的提升服务，某地文旅 0.020 局对到该地的5000名旅行者进行满意度调查，将其分成 0.018 以下6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)， 0.010 [90,100],整理得到如图所示的频率分布直方图. 0.006 (1)求频率分布直方图中a的值： 105060708090100满意度得分 【名校之约系列2024届高三高考精准备考猜题卷（二）·数学（理科）第3页（共4页）】 (2)在这些旅行者中，满意度得分在60分及以上的有多少人？ (3)若将频率视为概率，从得分在80分及以上的旅行者中随机抽取3人，用X表示这3人中得分在 [90,100]中的人数，求随机变量X的分布列及数学期望. 20.(12分)已知函数f(x)=21nx+a.x2-a.x. (1)当a=1时，求函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程： (2)设x(0<<x2)是函数f(x)的两个极值点，证明：f(m)-f(x2)<4-21na十4 21.(12分)已知抛物线C:y2=2p.x(p>0)的焦点为F(1,0),点P为C上一点. (1)若点M(4,2),求|PM+|PF1的最小值： (2)若过点P作斜率为k(k>0),一k的两条直线11,12，分别与C交于点A,B(异于点P),并记 △ABP的垂心为H,是否存在实数k,使得点H始终在抛物线y2=x十3上？若存在，请求出该实 数：若不存在，请说明理由 (二)选考题（共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分） 22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C,的参数方 程为29为参数)，鱼线C的反坐标方程为62。 2√2 (1)写出曲线C2的参数方程： (2)设M是曲线C1上的动点，N是曲线C2上的动点，求|MN的最大值 23.[选修4一5：不等式选讲](10分) 已知函数f(x)=2|x+|2.x-1, (1)求不等式f(x)<3的解集； (2)已知函数x)的最小值为m,且a,be都是正数，a+26+(=m,证明：ab十。之4. 【名校之约系列2024届高三高考精准备考猜题卷（二）·数学（理科）第4页（共4页）】2024届高三高考精准备考猜题卷（二）·数学（理科）参考答案 1.选B因为M∩N={1},所以1∈M.则a2=1,解得a=:8.选B令r=y=0,则有f(0)=f(0)十f(0)-1,故f(0) ±1.当a=-1时，M=1,-1},N={-1,-4},不符合： =1,故A正确：令x=1,y=一1，则有(0)=f(1)十 题意.当a=1时，M=1,一1}，N=(1,一4}，符合题意. f(-1)-1,故f(1)十f(-1)=2,故B错误：令y>0,则 2进A南题意可得=80-D-4二容-2- 2 2 有f(x十y)-f(x)=f(y)-1,其中x+y>x,f(y)-1 i,则g一2=一2i.故选A. <0,令x1=x十y,x2=x,即有Vx1,x2∈R,当x1>x2 3选D由题意，得品2=函=1,0=2石-1，则 时，f(x1)一f(x2)<0恒成立，即函数f(x)为减函数，故 C正确：令y=一x,则有f(x一x)=f(x)十f(一x)一1 ,=10=名=(--)= 又f(0)=1,故f(x)+f(-x)=2,故函数y=f(x)的图 象关于点(0,1)对称，故D正确. 名10西-1-2+1D=”0是发动格度最大9.选C是然直线y=,r与F,F交于原点O.由箱国对 的两个点的值，则去除工9，x10这两个数据后，整体波动性 称性知，若四边形AF1BF2是矩形，则|AB|=|F1F2, 减小，故>吃.故选D 则△AOF2为等边三角形，所以AF2|=c,在Rt△FF2A 4.选A设AB的中点为M.因为DA 中，|F1A|=3c,由椭圆定义知|AF1|+|AFz|=3c十c +DB+2DC=0,所以CD=2DA =a周后品6-1 +DB),所以CD=4DM,所以点D 10.选D第6行的第7个数为1，第7行的第7个数为7， 是线段CM的五等分点，所以 第8行的第7个数为28，它们之和等于36，第9行的第 S△ABC= S△BD CM=5,所以△ABC的 DMI 8个数也是36，A正确：第2023行是二项式(a十b)2023 面积是△ABD的面积的5倍. 的展开式的系数，故第2023行中第2023+1-1012和 2 5.选A函数f(x)=cosx十rsin x-1的定义域为[一π，π]，： 第1013个数相等，B正确：“杨辉三角”第n行是二项 且f(一x)=cosx十（一x)sin(一x)-1=f(x),所以函数 f(x)是倘函数，又f(0)=cos0+0·sin0-1=0,f(r)= 式(a+b)的展开式的系数，所以a,=C,三(21a,) cosx十r·sinx-1=-2<0,f(x)=x·cosx,当x>0: =(2-t.C1)=20C8+2C+2Cg+…+2-1. 时，()在(0，受)上单调递增，在（受x)上单调递减. CW1+2"C=(1+2)"=3",C正确；第34行是二项式 故选A. (a十b)34的展开式的系数，所以第15个数与第16个数 6.B f(r)=2cos2ar+sin 2or-1=cos 2or+sin 2wr 之比为C:C期=3：4，D不正确. =2sin(2ar+于)，因为f(x)的图象关于点（不，0）对11.选B对于A,在正方体ABCD-A1B,CD1中，BB,⊥ 称，所以f()=2sim(受+平)=0.故受+至=m, 平面ABCD,ACC平面ABCD,故 BB1⊥AC.又BD⊥AC,且BB∩ k∈Z,即w=2k-号，k∈Z.当2ax+子=-受+2x,即 BD=B,BB1,BDC平面B1BD,故 AC⊥平面B1BD.又B1DC平面 x=一 3+红，k∈Z时，函数∫(x)取得最小值.因为 8a w B1BD,故AC⊥B1D.同理可证AD )在(0，）上漫有最小值，所以密>吾即≤骨 15 ⊥B,D,AD1∩AC=A,AD1,ACC平面ACD1,故BD ⊥平面ACD1.又CMC平面ACD1,故B1D⊥CM,A正 由。=2张一名智解得长是∈2故=1。= 3 确：对于B,由于BB1∥DD1,假设存在点M,使得CM川 BB1,而CMC平面ACD1,BB1丈平面ACD1,则BB1∥ 7.选C由题意可知，程序框图的功能为计算S=1X2 平面ACD,则DD1∥平面ACD1或DD1C平面 2X3十3之十…十x+D的值，装项求和，得S- ACD1,而直线DD1与平面ACD1显然相交，故B错误： 对于C,由于DC∥AB,DC=AB,故四边形 (-)+(合)+（合） ABC1D1为平行四边形，则BC1∥AD1,AD1C平面 ACD1,BC1寸平面ACD1,故BC∥平面ACD1.同理可 (信)=1一南有音解得=5，代入检 证A,Ci∥平面ACD1,AC∩BC1=C·AC1,BCC 验可知，判断框中应填n>5.故选C. 平面ABC1,故平面A1BC1∥平面ACD1,即平面 A:BC1和平面ACD1之间的距离为定值，而M∈平面： ACD1,故点M到平面A1BC的距离为定值，由于： 图为f)=吾g)=兰，所以g)=f0n)= △A1BC1的面积为定值，故三棱雏MA1BC的体积为 血E,则g(x2)=fln2)=b,g(x)=fnx)=b,所 定值，则三棱维A1BC1M的体积为定值，C正确：对于 D,直线C1M和A1C所成的角为 f(x)=f(x2)=f(In I2)=f(In x3),0<x<x2< e<x3,又f(x)在(-∞，1)上单调递增，在(1，十oo)上 受，则点M轨造是以A,C为轴、以 单调递减，所以t1=lnx2,2=lnxa,所以t1x3= C,M所在直线上的线段为母线的 圆锥被平面ACD1所截得的曲线， 1n·e,又周为2-n=b,所以ln2·c一=， e'2 由于AC1∥平而ACD1,结合圆雏曲线的形成（如图）， 所以工1xg=x号.故选B. 可知满足直线CM和AC所成的角为受的点M的轨 18.解析：+3y=0,即y=一亭=+3脚y=一亭女 迹是双曲线，D正确. 12.选B由f)=,得f()=1,令了x)=0,解 e 得x=1,所以当x∈(-o,1)时，f(x)>0,f(x)在： (一∞，1)上单调递增：当x∈(1，十∞)时，f(x)<0, 23y+10y A f(x)在(1，十∞)上单调递减，所以当x=1时，f(x)取： 1y13=0 xy-1=0 最大值，)m=1)=己，当x>0时fx)>0,当 3201 23456 x<0时，f(x)<0,f(0)=0,当x→-∞时，f(x)<0,当 4.x+3y=0 x十oo时，(x)>0,根据以上信息，画出函数f(x)=工的 e 画出可行域如图中阴影部分（含边界）所示，平移直线 大致图象：由g(x)=血(z>0,得 y 4x+3y=0, R() g(x)=1=n2,令g'(x)=0,解 当x=4x十3y表示的直线经过，点A时：取得最大值， 2.x-3y+1=0, Ix=4, 得x=e,所以当x∈(0，e)时， 联立 解得 x-y-1=0, y=3, g'(x)>0,g(x)在(0，e)上单调递增：当x∈(e,十o): 时，g(x)<0,g(x)在(e,十∞)上单调递减，所以当x= 即A(4,3),所以ax=4×4十3×3=25. 答案：25 e时，函数x)取最大值，gr)ms=ge)=。,当r>l 14.解析：由正弦定理，得a2c=2a,则ac=2, 时，g(x)>0,当0<x<1时，g(x)<0,g(1)=0,当x→0 又a2+2ae+c2=b2+6,即a2+c2-b2=-2ac+6=2, 时，g(x)→一oo,当x·+o∞时，g(x)→0，根据以上信 息，画出函数g(c)=n二(x>0)的大致图象.所以若存 所以S气 在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)的图象： 答案号 共有三个不同的交点，结合图象可得9是直线y=b15.解析：由PB=2PA,得A为线段PB的中点，且点P在 与y=(x)图象的两个交点的横坐标，x2,x是直线y= b与y=g(x)图象的两个交点的横坐标，： 箱周外，所以3>，尉e>子 fx1)=9=6. 又P(3C,0),所以F2为线段PF1的中点，所 e 以AF2∥BF fx2)=2=b, 设F2A|=m,则|BF1|=2m,又F2B引=31F2A,所以 e 则 g(x2) In I2=b, |F2B=3m, T2 由椭间的定义可知，2a=|BF1+|BF2|=2m+3m= g(x3)= In x3=b. 3 5m,得m=2。 a. 2 如图，延长BF1交椭圆C于，点Q,连接QF2,则由椭圆： (②)由①知a,+1=2所以6a7品 n 的对称性可知，|QF1|=|F2A|=m,又2a=|QF1|+ QF2|,故QF2=4m, 7分 由余弦定理可得， 所以S22千2十20十…+20 1 ① COS/QBF2-QB+BF2 -QF2 2QB·BF2 28,-1+号+2+…+ 201, ② -(3m)2+(3m)2-(4m2=1 2·3m·3m 8分 在△BF1F2中，|F1F2|=2,由余弦定理可得 @-得5=1+号十安十+品是 2六一209分 42=4m2+9m2-2x2mX3m×号-2m2 1一2 -”=2-+ 2 2 12分 1-1 2 所以椭國C的离心率为e= 71051 a=W1 15>3 :18.解：(1)证明：连接BD,因为AC为底面圖的直径，则 y ∠ABC-∠ADC=· 又AB=AD,AC=CA,所以Rt△CBA≌Rt△CDA, 所以∠CAB-∠CAD. 答案，酒 结合AC为底面圆的直径，利用圆的对称性可得 AC⊥BD. 2分 16.解析：设圆柱的底面半径为r,高为，则由相似可得 又PC为圆柱的母线，即PC⊥平面ABCD,BDC平面 2 ABCD,所以PC⊥BD. =“A,即h=a-2.令h>0,结合>0，则0<<号 : 又PC∩AC=C,PC,ACC平面PAC,所以BD⊥平面 圆柱的体积V=rr2h=πr2(a-2r)=axr2一2πr3, PAC. 3分 V'=2anr-6xr2=2xr(a-3r), 又PAC平面PAC,所以AP⊥BD.…4分 (2)以C为原点，CA所在直线为x轴，过C且垂直于平 当r∈(o,号)V单调递增，当r∈（号号）V单调 面APC的直线为y轴，CP所在直线为。轴，建立如图 递减 所示空间直角坐标系， 所以当r=号时，V= 3 27 答案罗 17.解：(1)证明：当1=1时，S=a2一2，解得42=3.l分 当n≥2时，Sn=aw+1-1-n,Sa-1=am一， : 两式相减得aw=an+1一am一1， 即am+1=2an十1，- -3分 在Rt△ABC中，因为AC=4,BC=2,所以AB=2√3， 所以am+1十1=2(am+1). ∠BAC-吾. 由a2=3,得a2十1-4， 所以+1十1 设AC与BD相交于E,在Rt△ABC中，DE=BE=√3， am十1 =2, .4分 则CE=1, 由a1=1,得a1十1=2， 5分 则C(0,0,0),A(4,0,0),D(13,0)P(0,0,4), 所以数列{am十1}是以2为首项，2为公比的等比数列. 6分 因为假所以F-所=10，- 则CF=CP+PF=(0,0,4)+(1.0,-1)=(1,0,3). 20.解：1)当a=1时，f(r)=21nx+x2-x,f(x)=2+ 又CD=(13.0),Cp=(0,0,4),6分 2.x-1(x>0), 1分 设平面FCD的法向量为n=(x,y,), 所以(1)=2+2-1=3，f(1)=0.3分 n·CD=x+3y=0, 所以函数f(x)在，点(1，f(1)处的切线方程为y=3(x 则 n·CF-x+3x=0, -1),即3x-y-3=0.4分 取x=-3,得y=3,x=1,则n=(一3，W3,1), (2证明：(x)=2+2ar-a=2ar2-ar+2=0. 8分 即2a.x2-ax+2=0有两个不等正实根x1,2, 设平面PCD的法向量为m=(a,b,c), a>0, 则 解得a>16. [m·CD=a十√3b=0, △=a2-16a>0, 则 1 m·Cp=4c=0, 所以x1十x2=2112= ，6分 取a=3,得b=一√3，=0，则m=(3,-√3,0)， 故f(x1)-f(x2) 10分 =(2lnx1十a.x-ax1)-(21nx2+a.x号-a.x2) 设二面角FCD-P的平面角为0，易知0<K受， =21nx1-21n9-受-r) 所以cos0=|cos(m,n)|= m·n =-加点引（合-a月 mn =n-a+号+2ha,其中0<< 1-9-3 239 9+3+IX√9+3 13,11分 .-8分 故二面角FCDP的余孩值为2型 12分 令h(x)=4nx-ax++2na,0<r<,M(x)= 13 19.解：(1)由题意，得(0.006+0.010+a十0.018十0.020+ 0.032)×10=1,解得a=0.014. 2分 当0<<时，h/(x)>0,当<<时，Nx)<0, (2)由频率分布直方图，得满意度得分在60分及以上的： 频率是1一(0.006十0.014)×10=0.8,4分 所以()在(0，)上单洞递增，在（信，）上单调递 .满意度得分在60分及以上的人数约为5000×0.8= 减 -10分 4000.. 6分 故ax)≤h()=4n4-4+号+21na=号-21na (3),得分在[80,90)与[90,100]的旅行者比例为2：1， +4m4-1)<4-2lna+4 .从得分在80分及以上的旅行者中抽取1人，此人得： 分在[90,10]的能奉为号 所以f八)-f八x)<4-2na+4成立.12分 抽取3人，得分在[90,100]中的人数为X, :21.解：山)依题意，号=1，解得p=2,于是抛物线C的方程 ∴XB(3,号） 为y2=4江. 1分 ..7分 过点P,M分别作C的准线x=一1的垂线，垂足分别为 则PX=)=C×()广×（号） ,k=0,1,2,3. E,N,得|PE=|PF, 2分 因此PM+|PF|=|PE+|PM≥|MN|=5,当且 …10分 仅当M,P,E三点共线时取等号， .X的分布列为 所以|PM十|PF的最小值为5. …4分 X 0 1 2 3 P 8 4 2 27 分 .E(X)=3X 12分： (2)设P(2,21),则直线PA的方程为y-21=k(x一t2), x=cos 0, (2)由曲线C1的参数方程为 0为参数)， y2=4r, 消去得y2-名十-=0， y=2+sin 0 y-21=k(x-t2) 得曲线C1的直角坐标方程为x2+(y一2)2=1，其圃心 4-16(是-是+P)>0. C1(0,2),半径r=1. 6分 由题意可得设V(2cosP,sinp), 设A(),B(%),剩+21=是，即1=专 易知MN|的最大值为，点N到圆心C,的距离的最大值 再加上半径， 21,同理2=一 一2，“ 6分 即|MN|nwx=|NC|+r=√(2cosp-0)2+(sin9-2)2 由△ABP的垂心为H,显然AH⊥BP,BH⊥AP,设： 十1=√/-3sin2g-4sinp十8+1,8分 H(xHyH), 则直线AH的方程为y一=名(x一)，直线BH的 由二次通载性度可知，当sing=一号时，MN1s 22I+1, 方程为y一归=一友(x2: 3 联立解得2H=太（一）+1十%=（好-）+ 所以MN1的最大值为2团+1.…10分 3 y十2=-4+8 23.解：1)当x≥2时，f(x)=2x+2.x-1=4虹-1<3，解 2 2江H=(2-)+x1+=(-）+子(+)= 得2<r<1: …1分 22+ 28, 当0<<2时，则有f(x)=2x+1-2x=1<3,解得0 即2+是-4，-+) <x<2 -2分 9分 假设存在实数k,使得，点H始终在抛物线y2=x十3上，！ 当x≤0时，f(x)=-2x+1-2x=1-4r<3,解得-2 即(-2+)=r+ -4+3, <x0. 3分 整理得(-+3）= 综上所速，不等式fx)<3的解集为（一21）小 一1，因此 5分 -1=0, (2)证明：由绝对值三角不等式可得f(x)=|2x+|2x 而k>0,解得k=2,11分 16_16+3=0, -1|≥12.x-(2.x-1)|=1, 当且仅当0<2<1时，脚当0心r≤号时，￥号成立，故 所以存在实数k=2,使得点H始终在抛物线y2=x十3上. n=1, 7分 12分 所以(a十b)+(b+c)=a+2b+c=1, 22.解：(1)由曲线C2的极坐标方程为p= 22 √/5-3cos20 又因为a,b,c均为正数， 得p2(5-3cos20)=8,即02(8-6cos20)=8,即2x2+: ++-(ab+)加a+o++e】 所以 1 8y2=8, =2+a+b++c 所以向线C的直角坐标方程为号+y=1.3分 b+c'a+b a+bb+c 由闻锥曲线参数方程定义，得 ≥2+26+ca+b =4，-- 9分 1x=2c0s9 曲线C2的参数方程为 (中为参数). y=sin c 当且仅当a十b=b十=号时，等号成立，故。十6+十 5分 ≥4. …10分2024届高三离考精准备考猜题卷（二） 19.(12分) 数学（理科）答题卡 湘考证号 姓 名 ■■■■■ )间 班极 11120)小1月 iai ar mt ((i i 13214t431u 场 初60607神8别9010例高元度得什 座位号 1))U1 a14101 11a1a23a0) 账条形码区城 18.《12分) 生肩面准制色，海幅： 填空样制画珠种：一情秋除：正口和四中民专标：口 一。选拜题（每小思5分，共0分） 1CAlT1CIn B L Em ICI IDI 91A11月中 I01A度13 3 IAL8CI0 C8:ICI CDI I11A1M13 二，填空赠（刺小题5分，共20分） 13. 14. 15. 1. 三、解答题（共70分） (一】必考题：共0分， 17.(12分) 偏在器题时的答超风城片作若，加山恩色无形边飘限定区城的答案无： 密1有共2到 ■ ■ 20.(12分) 21.(12分) (二)遗考愿，共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答 如果多做，题按所做的第一题计分。 我选做的愿日是22超 在养题建修答题道域内作答，是山显色矩形边积限空区该的答蜜足： 第2真共2算