专题09 函数与正比例函数4种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（云南专用）

专题09 函数与正比例函数 求自变量取值范围 1．（22-23八年级下·云南临沧·期末）函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（21-22八年级下·云南临沧·期末）函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 3．（21-22八年级下·云南昆明·期末）在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．（23-23八年级下·云南昆明·期末）函数中，自变量的取值范围（    ） A． B．且 C．且 D． 5．（22-23八年级下·云南临沧·期末）函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 函数图像识别 6．（22-23八年级下·云南昭通·期末）下列各曲线表示的与的关系中，是的函数的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．（22-23八年级下·云南迪庆·期末）为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画x与t之间的函数关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 8．（22-23八年级下·云南玉溪·期末）星期天晚饭后，小华的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离(千米)与散步所用的时间(分)之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小华爸爸散步情景的是（  ） A．从家出发，休息一会，就回家 B．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家 C．从家出发，休息分钟，返回用时分钟 D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家 9．（22-23八年级下·云南曲靖·期末）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 10．（2024·云南·一模）如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度（单位：）与注水时间（单位：）的函数图象大致为（    ） A． B． C． D． 从函数的图像获取信息 11．（22-23八年级下·云南昆明·期末）小渡同学匀速地向一个容器内注水，直至注满容器在注水的过程中，通过观察，小渡画出水面高度随时间变化的草图，如图，则这个容器的形状可能是（   ） A． B． C． D． 12．（22-23八年级下·云南楚雄·期末）如图所示的是小红从家去图书馆看书，又去超市买东西，然后回家的过程，其中(分钟)表示时间，(千米)表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线上，则下列叙述不正确的是（    ） A．小红从家到图书馆用了分钟，图书馆离小红家有千米 B．小红在图书馆看书用了分钟 C．超市离小红家有千米，小红从超市回家的平均速度是千米分钟 D．从图书馆到超市用了分钟，图书馆离超市有千米 13．（21-22八年级下·云南德宏·期末）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，设浆洗一遍的时间为x（分），洗衣机内的水量为y（升），则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　 　） A．   B．   C．   D．   14．（22-23八年级下·云南昆明·期末）春暖花开，美丽云南景色宜人．一位“驴友”早晨从家出发到郊外赏花．他所走的路程（千米）随时间（时）变化的情况如图所示．则下面说法中错误的是（　　）    A．在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程 B．他在途中休息了1小时 C．到时他走的路程是4千米 D．他到达目的地所花的时间是4小时 15．（22-23八年级下·云南·期末）甲、乙两车沿着公路从A地开往B地，汽车离开A地的距离y（km）与行驶时间t（h）的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（    ）    A．甲、乙两车行驶3小时后相遇 B．甲车的平均速度为 C．乙车的平均速度为 D．乙车比甲车先到达B地 正比例函数的图像与性质 16．（22-23八年级下·云南红河·期末）已知是正比例函数，则k的值为（    ） A． B． C．0 D．1 17．（20-21八年级下·云南昆明·期末）在y＝（k+2）x+k2﹣4中，若y是x的正比例函数，则k值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．无法确定 18．（23-24八年级上·云南文山·期末）正比例函数的图像经过（   ） A．第一、 二象限 B．第二、 四象限 C．第一、 三象限 D．第二、三象限 19．（22-23八年级下·云南昆明·期末）下列关于函数的结论正确的是（　　） A．函数图象经过点 B．函数图象经过第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x为何值，总有 20．（21-22八年级下·云南红河·期末）已知正比例函数y=kx的图像经过点(1，2)，则此正比例函数的解析式为 21．（20-21八年级下·云南昭通·期末）已知正比例函数y＝kx的图象过点（2，﹣4），则该正比例函数的解析式为 ． 22．（22-23八年级下·云南玉溪·期末）正比例函数y＝kx（k≠0的图象经过点（，3），则k的值为 ． 23．（22-23八年级上·云南楚雄·期末）写出一个经过二、四象限的正比例函数为 ． 1．（22-23八年级上·云南西双版纳·期末）在下列关系中，不是的函数的是(    ) A． B． C． D． 2．（22-23八年级下·云南昆明·期末）若函数有意义，则自变量的取值范围是（  ） A． B． C． D． 3．（2023·云南·一模）王老师家，超市，公园自西向东依次在同一直线上，家到超市的距离，到公园的距离分别为200米，1000米．她从家出发匀速步行5分钟到达超市，停留3分钟后骑共享单车，以250米/分匀速行驶到公园．设王老师离超市的距离为s（单位：m），所用时间为t（单位：min），则下列表示s和t之间函数关系的图像中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（21-22八年级下·云南红河·期末）丽香铁路是中国云南省境内一条连接丽江市与迪庆藏族自治州香格里拉市的国铁工级电气化铁路，2022年5月5日上午，丽香铁路全线最长隧道玉龙雪山隧道顺利贯通．当列车匀速通过玉龙雪山隧道（隧道长大于火车长）时，列车车身在隧道内的长度y与列车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（    ） A． B． C． D． 5．（21-22八年级下·云南昆明·期末）某天学校组织学生到市文化宫参观学习，早上，大客车从学校出发到市文化宫，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车，原地等了一会，然后大客车加快速度行驶，按时到达文化宫参观学习后，大客车匀速行驶返回．其中t表示客车从学校出发后所用的时间，s表示客车离学校的距离．下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 6．（22-23八年级下·云南临沧·期末）如图，在中，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿匀速运动到点，图是点运动时，线段的长度随时间变化的图象，则的边长为（ ）    A． B． C． D． 7．（20-21八年级下·云南昆明·期末）下列不能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 8．（2024·云南·一模）若正比例函数的图象上有一点，且，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．无法确定 9．（22-23八年级下·云南·期末）已知正比例函数的y值随x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数表达式 ． 10．（2223八年级下·云南临沧·期末）已知点在正比例函数的图象上，则 ． 11．（22-23八年级下·云南昆明·期末）若正比例函数的图像过点，则 12．（22-23八年级下·云南昆明·期末）若等腰ABC的周长是46，一腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是 ． 13．（23-24八年级上·云南文山·期末）有人说“鲜花可作为七彩云南的一张名片”，的确，在云南几乎一年四季都有各种鲜花在争妍斗艳，令人赏心悦目，各种鲜花制品也是种类繁多，令人目不暇接，某花店第一天卖出50束玉兰花和20束玫瑰花的利润是800元，第二天卖出30束玉兰花和30束玫瑰花的利润是750元． (1)每束玉兰花和玫瑰花的利润各是多少元？ (2)某天该花店卖出玉兰花和玫瑰花一共80束． ①卖出束玉兰花，卖出两种花的总利润为 元，写出与的函数关系式； ②卖这两种花的利润是900元，这天卖出多少束玫瑰花？ 14．（2022八年级下·云南·专题练习）已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝4 (1)求y关于x的函数表达式； (2)当x＝﹣时，求y的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 函数与正比例函数 求自变量取值范围 1．（22-23八年级下·云南临沧·期末）函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0． 【详解】解：根据题意得x﹣1≠0， 解得x≠1． 故选：C． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握函数解析式的特点是关键． 2．（21-22八年级下·云南临沧·期末）函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式组，解不等式组得到答案． 【详解】解：由题意得：x-1≥0且x≠0， 解得：x≥1， 故选：A． 【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键． 3．（21-22八年级下·云南昆明·期末）在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【分析】根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件求得自变量的取值范围． 【详解】解：由题意得； x-1≥0且x-2≠0， ∴x≥1且x≠2， 故选：C． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式（a≥0）以及分式分母不为0是解题的关键． 4．（23-23八年级下·云南昆明·期末）函数中，自变量的取值范围（    ） A． B．且 C．且 D． 【答案】D 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 【详解】解：由题意得，x-1≥0且x-1≠0， 解得x＞1． 故选：D． 【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 5．（22-23八年级下·云南临沧·期末）函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 【详解】解：根据题意得：5-x≥0， 解得：． 故选：D． 【点睛】本题考查函数自变量取值范围和二次根式有意义的条件，用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 函数图像识别 6．（22-23八年级下·云南昭通·期末）下列各曲线表示的与的关系中，是的函数的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据函数的定义“对于每一个确定的x值，存在确定的唯一的y值与之对应”进行判断即可． 【详解】解：由函数定义可知：作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中看是否与函数图象只会有一个交点，若只有一个交点，则是函数，否则不是； 其中选项A、B、C均可能会有2个交点，故错误，不符合题意，而选项D中只会有一个交点，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了函数的定义和图象，理解对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应是解答本题的关键． 7．（22-23八年级下·云南迪庆·期末）为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画x与t之间的函数关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据休息后的速度比休息前的速度快，路程变化快一点，图象相对陡一点，休息时路程不变，进而可作出判断． 【详解】解：根据题意，休息后的速度比休息前的速度快，路程变化快一点，图象相对陡一点，休息时路程不变， 四个选项中只有C选项符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了函数的图象，理解题意，找到休息前后路程的的变化快慢是解答的关键． 8．（22-23八年级下·云南玉溪·期末）星期天晚饭后，小华的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离(千米)与散步所用的时间(分)之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小华爸爸散步情景的是（  ） A．从家出发，休息一会，就回家 B．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家 C．从家出发，休息分钟，返回用时分钟 D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家 【答案】D 【分析】利用函数图象，得出各段的时间以及离家的距离变化，进而得出答案． 【详解】解：由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了看图象，关键是说先要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后再进行解答． 9．（22-23八年级下·云南曲靖·期末）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】试题分析：在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断． 解：显然B、C、D三选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数； A选项对于x取值时，y都有3个或2个值与之相对应，则y不是x的函数； 故选A． 10．（2024·云南·一模）如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度（单位：）与注水时间（单位：）的函数图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题的关键；根据题意可直接进行排除选项． 【详解】解：当注入大圆柱形容器的水面高度到达小水杯的高度前，水杯内水面的高度为0，故选项A、C不合题意；当注入大圆柱形容器的水面高度到达小水杯的高后，水杯内水面的高度逐渐增大，当水杯内水面的高度达到水杯高度时，水杯内水面的高度不再增加，故选项B符合题意；选项D不合题意； 故选B． 从函数的图像获取信息 11．（22-23八年级下·云南昆明·期末）小渡同学匀速地向一个容器内注水，直至注满容器在注水的过程中，通过观察，小渡画出水面高度随时间变化的草图，如图，则这个容器的形状可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联．根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断． 【详解】解：注水量一定，函数图象的走势是陡，稍平，稍陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关， 容器在段的粗细较居中，段最粗，段最细，则相应的排列顺序就为A． 故选：A． 12．（22-23八年级下·云南楚雄·期末）如图所示的是小红从家去图书馆看书，又去超市买东西，然后回家的过程，其中(分钟)表示时间，(千米)表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线上，则下列叙述不正确的是（    ） A．小红从家到图书馆用了分钟，图书馆离小红家有千米 B．小红在图书馆看书用了分钟 C．超市离小红家有千米，小红从超市回家的平均速度是千米分钟 D．从图书馆到超市用了分钟，图书馆离超市有千米 【答案】D 【分析】本题考查了函数的图象，观察图象，获取信息是解题关键． 根据图象，可得从家到图书馆，图书馆到超市的距离以及相应的时间，根据路程、速度与时间的关系，可得答案． 【详解】解：由题意得： 小红从家到图书馆用了分钟，图书馆离小红家有千米，故选项A说法正确，不符合题意； 小红在图书馆看书用了：分钟，故选项B说法正确，不符合题意； 超市离小红家有千米，小红从超市回家的平均速度是：千米分钟，故选项C说法正确，不符合题意； 从图书馆到超市用了：分钟，图书馆离超市有：千米，故选项D说法错误，符合题意． 故选：D． 13．（21-22八年级下·云南德宏·期末）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，设浆洗一遍的时间为x（分），洗衣机内的水量为y（升），则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　 　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），即随着时间的推移，y值从0开始，先慢慢上升（注水），注水完成后开始清洗，此时水位不变，y值不变，在图象中表现为一段水平线，清洗完成后，开始排水，此时y值开始逐渐减小，直至为0，结束，据此判断即可作答． 【详解】工作前洗衣机内无水，据此： 随着时间的推移，x从0开始慢慢增大 注水：y值从0开始，先慢慢增大； 清洗：水位不变，y值不变，在图象中表现为一段水平线， 排水：水位下降，y值开始逐渐减小，直至为0； 结合图象可知：C项满足要求， A项，初始水位不为0，与工作前洗衣机内无水的情况不符； B项，初始水位不为0，末端水位也不为0，与实际工作情况不符； D项，没有体现出排水过程即水位下降过程，初始水位不为0，与题意不符， 故选：C． 【点睛】考查实际问题中的函数关系所表示的函数图象，理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键． 14．（22-23八年级下·云南昆明·期末）春暖花开，美丽云南景色宜人．一位“驴友”早晨从家出发到郊外赏花．他所走的路程（千米）随时间（时）变化的情况如图所示．则下面说法中错误的是（　　）    A．在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程 B．他在途中休息了1小时 C．到时他走的路程是4千米 D．他到达目的地所花的时间是4小时 【答案】B 【分析】根据函数的图象得出信息解答即可． 【详解】解：A、在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程，选项结论正确，不符合题意； B、他在途中休息了（小时），即半小时，选项结论错误，符合题意； C、到9：00时他走的路程是4千米，选项结论正确，不符合题意； D、他到达目的地所花的时间是：（小时），选项结论正确，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 15．（22-23八年级下·云南·期末）甲、乙两车沿着公路从A地开往B地，汽车离开A地的距离y（km）与行驶时间t（h）的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（    ）    A．甲、乙两车行驶3小时后相遇 B．甲车的平均速度为 C．乙车的平均速度为 D．乙车比甲车先到达B地 【答案】A 【分析】由路程除以时间等于速度，可得甲，乙车的速度，根据甲出发1小时后乙再出发及甲、乙车速度，可得到两车相遇的时间． 【详解】解：甲车5小时行了，甲车的平均速度为，故B正确，不符合题意； 乙车3小时行了，乙车的平均速度为，故C正确，不符合题意； 设乙出发xh追上甲，则， 解出， 所以甲、乙两车行驶1.5小时后相遇，故A错误，符合题意； 根据图象可知，乙车比甲车先到达B地，故D正确，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查从函数图象获取信息，解题的关键是读懂题意，能从图象中获取有用的信息． 正比例函数的图像与性质 16．（22-23八年级下·云南红河·期末）已知是正比例函数，则k的值为（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】根据正比例函数的定义可得，，，进而求解即可． 【详解】解：∵是正比例函数， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查正比例函数的定义，熟记正比例函数的定义是解题的关键． 17．（20-21八年级下·云南昆明·期末）在y＝（k+2）x+k2﹣4中，若y是x的正比例函数，则k值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据正比例函数的定义得出k+2≠0且k2﹣4＝0，再求出k即可． 【详解】∵y＝（k+2）x+k2﹣4中，y是x的正比例函数， ∴k+2≠0且k2﹣4＝0， 解得：k＝2， 故选：A． 【点晴】考查了正比例函数的定义，解题关键是能熟记正比例函数定义，注意：形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数叫一次函数，当b=0时，函数也叫正比例函数． 18．（23-24八年级上·云南文山·期末）正比例函数的图像经过（   ） A．第一、 二象限 B．第二、 四象限 C．第一、 三象限 D．第二、三象限 【答案】B 【分析】本题考查正比例函数图像与性质，由正比例函数中，从而得到正比例函数的图像经过第二、四象限，熟记正比例函数图像是解决问题的关键． 【详解】解：正比例函数中， 正比例函数的图像经过第二、四象限， 故选：B． 19．（22-23八年级下·云南昆明·期末）下列关于函数的结论正确的是（　　） A．函数图象经过点 B．函数图象经过第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x为何值，总有 【答案】B 【分析】直接根据正比例函数的图象与性质特点逐项判断即可得． 【详解】解：A、当时，， 则函数图象不经过点，此项错误，不符合题意； B、函数中的， 则函数图象经过第一、三象限，此项正确，符合题意； C、函数中的， 则随的增大而增大，此项错误，不符合题意； D、只有当时，，则此项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，熟练掌握正比例函数的图象与性质是解题关键． 20．（21-22八年级下·云南红河·期末）已知正比例函数y=kx的图像经过点(1，2)，则此正比例函数的解析式为 【答案】 【分析】根据点在直线上点的坐标满足方程的关系，把点A的坐标代入函数解析式求出k值即可得解． 【详解】解：∵正比例函数y=kx的图像经过点(1，2)并将其带入， ∴k=2， ∴正比例函数解析式为：． 故答案为：y=2x． 【点睛】本题考查了用待定系数法求正比例函数解析式，解决此题的关键是学会用待定系数法． 21．（20-21八年级下·云南昭通·期末）已知正比例函数y＝kx的图象过点（2，﹣4），则该正比例函数的解析式为 ． 【答案】y＝﹣2x 【分析】首先把（2，﹣4）代入正比例函数y＝kx中可得k的值，进而得到函数解析式． 【详解】∵正比例函数y＝kx的图象经过点（2，﹣4）， ∴﹣4＝2k， 解得：k＝﹣2， ∴该正比例函数的解析式为y＝﹣2x， 故答案为：y＝﹣2x． 【点睛】本题考查求正比例函数解析式，求函数解析式步骤为：设函数解析式；把条件代入所设函数解析式中；解方程或方程组；写出函数解析式． 22．（22-23八年级下·云南玉溪·期末）正比例函数y＝kx（k≠0的图象经过点（，3），则k的值为 ． 【答案】 【分析】将点（，3）代入正比例函数y＝kx，即可求得k的值． 【详解】依题意，正比例函数y＝kx（k≠0的图象经过点（，3）， ， 解得． 故答案为: ． 【点睛】本题考查了正比例函数的定义，理解定义是解题的关键． 23．（22-23八年级上·云南楚雄·期末）写出一个经过二、四象限的正比例函数为 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据经过二、四象限的正比例函数的比例系数即可得． 【详解】解：∵这个正比例函数的图象经过二、四象限， 这个正比例函数的比例系数， ∴写出一个经过二、四象限的正比例函数为， 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了正比例函数的图象，熟练掌握正比例函数的图象特征是解题关键． 1．（22-23八年级上·云南西双版纳·期末）在下列关系中，不是的函数的是(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了函数的概念，理解“在运动变化过程中，有两个变量和，对于的每一个值都有唯一确定的值与之对应，那么是的函数，是自变量”的相关定义，根据此定义即可完成． 【详解】A、，C、，D、，对于的每一个值，都有唯一确定的值与之对应，符合函数的定义，不符合题意； B、，对于的每一个值，都有两个确定的值与之对应，故不是函数，本选项符合题意. 故选：B 2．（22-23八年级下·云南昆明·期末）若函数有意义，则自变量的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数表达式可直接得到关于x的不等式，然后求解即可． 【详解】解：函数有意义，，解得． 故选A． 【点睛】本题主要考查函数成立的条件，关键是根据题意得到相应的不等式求解即可． 3．（2023·云南·一模）王老师家，超市，公园自西向东依次在同一直线上，家到超市的距离，到公园的距离分别为200米，1000米．她从家出发匀速步行5分钟到达超市，停留3分钟后骑共享单车，以250米/分匀速行驶到公园．设王老师离超市的距离为s（单位：m），所用时间为t（单位：min），则下列表示s和t之间函数关系的图像中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题干描述，可知超市到公园的距离为：米，王老师从超市到达公园所需时间为：（分钟），得到王老师从家出发时，离超市为200米，5分钟后到达超市，距离超市0米，停留3分钟，再经过分钟，离超市800米，进行判断即可． 【详解】解：由题意，可知： 能表示s和t之间函数关系的图像为： 故选C． 【点睛】本条考查用函数图像表示函数．从题干中有效的获取信息，读懂横纵坐标代表的含义，是解题的关键． 4．（21-22八年级下·云南红河·期末）丽香铁路是中国云南省境内一条连接丽江市与迪庆藏族自治州香格里拉市的国铁工级电气化铁路，2022年5月5日上午，丽香铁路全线最长隧道玉龙雪山隧道顺利贯通．当列车匀速通过玉龙雪山隧道（隧道长大于火车长）时，列车车身在隧道内的长度y与列车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，当列车匀速通过玉龙雪山隧道（隧道长大于火车长）时，列车车身在隧道内的长度随着的增大而增大，当完全进入隧道时，在隧道里的列车车身长度不变，当出隧道时，在隧道里的列车车身长度减小，据此即可求解． 【详解】解：∵当列车匀速通过玉龙雪山隧道（隧道长大于火车长）时，列车车身在隧道内的长度随着的增大而增大，当完全进入隧道时，在隧道里的列车车身长度不变，当出隧道时，在隧道里的列车车身长度减小， ∴只有B选项符合题意， 故选B． 【点睛】本题考查了函数图象，理解题意是解题的关键． 5．（21-22八年级下·云南昆明·期末）某天学校组织学生到市文化宫参观学习，早上，大客车从学校出发到市文化宫，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车，原地等了一会，然后大客车加快速度行驶，按时到达文化宫参观学习后，大客车匀速行驶返回．其中t表示客车从学校出发后所用的时间，s表示客车离学校的距离．下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据匀速行驶路程逐渐增加，堵车时路程不变，加速行驶时路程迅速增加，学习时，路程不变，返回时路程逐渐减少，即可求解． 【详解】解：由题意得： 大客车从学校出发到市文化宫，匀速行驶，则s随t增加而增加； 途中遇到堵车，原地等了一会，则t增加，s不变； 然后大客车加快速度行驶，则s随t增加而增加，且比第一段图象增加要快； 到达文化宫参观学习，则t增加，s不变； 学习后大客车匀速行驶返回，则s随t增加而减小，直至为0， 则满足条件的只有B图象， 故选：B． 【点睛】本题考查了函数图象，理解题意是解题的关键：匀速行驶路程逐渐增加，堵车时路程不变，加速行驶时路程迅速增加，学习时，路程不变，返回时路程逐渐减少． 6．（22-23八年级下·云南临沧·期末）如图，在中，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿匀速运动到点，图是点运动时，线段的长度随时间变化的图象，则的边长为（ ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由图可知，当点在点时，；当点运动到点时，，再根据勾股定理可得答案． 【详解】解：中，， 由图象可知：当点在点时，；当点运动到点时，， ． 故选：A． 【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，综合利用两个图形给出的条件，求出、的长是解题关键． 7．（20-21八年级下·云南昆明·期末）下列不能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义（给定一个值都有唯一确定的值与它对应），对选项逐个判断即可． 【详解】解：根据函数的定义（给定一个值都有唯一确定的值与它对应），对选项逐个判断， A：观察列表数据发现，符合函数的定义，不符合题意； B：观察x与y的等式发现，符合函数的定义，不符合题意； C：观察函数图像发现，不符合函数的定义，符合题意； D：观察函数图像发现，符合函数的定义，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了函数的定义，涉及到了函数的表示方法（解析法，图像法和列表法），熟练掌握函数的基础知识是解题的关键． 8．（2024·云南·一模）若正比例函数的图象上有一点，且，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．无法确定 【答案】A 【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征看得出y1=（2k-1）x1，进而可得出x1y1=（2k-1）x12，再由x12≥0，x1y1＜0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围． 【详解】解：∵正比例函数y=（2k-1）x的图象上有一点A（x1，y1）， ∴y1=（2k-1）x1， ∴x1y1=（2k-1）x12． 又∵x12≥0，x1y1＜0， ∴2k-1＜0， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征结合x1y1＜0，找出关于k的一元一次不等式是解题的关键． 9．（22-23八年级下·云南·期末）已知正比例函数的y值随x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数表达式 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据正比例函数的y值随x的增大而增大，可知比例系数，由此可解． 【详解】解：∵正比例函数的y值随x的增大而增大， ∴， ∴函数表达式可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查正比例函数的图象和性质，解题的关键是掌握正比例函数的系数时，图象经过第一、三象限，时，图象经过第二、四象限． 10．（2223八年级下·云南临沧·期末）已知点在正比例函数的图象上，则 ． 【答案】． 【分析】将点P（2，1）代入正比例函数解析式y=kx，然后解关于k的方程． 【详解】解：根据题意，得 1=2k， 解得，k= 故答案是：． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上的点的坐标，一定满足该函数的解析式． 11．（22-23八年级下·云南昆明·期末）若正比例函数的图像过点，则 【答案】-2 【分析】利用待定系数法即可解决问题． 【详解】解：∵正比例函数y=-3x的图象过点（a，6）， ∴6=-3a， ∴a=-2， 故答案为：-2． 【点睛】本题考查一次函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，属于中考基础题． 12．（22-23八年级下·云南昆明·期末）若等腰ABC的周长是46，一腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是 ． 【答案】y＝﹣2x+46（11.5＜x＜23） 【分析】根据等腰ABC的周长是46可得2x+y＝46，再根据三角形三边的关系确定自变量的取值范围即可． 【详解】解：由题意得：2x+y＝46， ∴y＝46﹣2x， ∵y＞0， ∴46﹣2x＞0， 解得：x＜23， ∵2x＞y， ∴2x＞46﹣2x， 解得：x＞11.5， 综上可得：11.5＜x＜23． 故答案为：y＝﹣2x+46（11.5＜x＜23）． 【点睛】本题考查了等腰三角形的定义及三角形三边关系；根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键． 13．（23-24八年级上·云南文山·期末）有人说“鲜花可作为七彩云南的一张名片”，的确，在云南几乎一年四季都有各种鲜花在争妍斗艳，令人赏心悦目，各种鲜花制品也是种类繁多，令人目不暇接，某花店第一天卖出50束玉兰花和20束玫瑰花的利润是800元，第二天卖出30束玉兰花和30束玫瑰花的利润是750元． (1)每束玉兰花和玫瑰花的利润各是多少元？ (2)某天该花店卖出玉兰花和玫瑰花一共80束． ①卖出束玉兰花，卖出两种花的总利润为 元，写出与的函数关系式； ②卖这两种花的利润是900元，这天卖出多少束玫瑰花？ 【答案】(1)每束玉兰花和玫瑰花的利润各是10元，15元 (2)①；②这天卖出20束玫瑰花 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，列函数关系式，求自变量的值： （1）设每束玉兰花和玫瑰花的利润各是x元，y元，根据出50束玉兰花和20束玫瑰花的利润是800元，第二天卖出30束玉兰花和30束玫瑰花的利润是750元列出方程组求解即可； （2）①根据利润单束花的利润花的数量求出两种花的利润，再求和即可得到答案；②根据（2）①所求代入，求出m的值即可得到答案． 【详解】（1）解：设每束玉兰花和玫瑰花的利润各是x元，y元， 由题意得，， 解得， 答：每束玉兰花和玫瑰花的利润各是10元，15元； （2）解：①由题意得，； ②由题意得，， 解得， ∴， 答：这天卖出20束玫瑰花． 14．（2022八年级下·云南·专题练习）已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝4 (1)求y关于x的函数表达式； (2)当x＝﹣时，求y的值． 【答案】(1)y＝2x (2)-1 【分析】（1）设出解析式，待定系数法求解即可； （2）将x的值代入解析式计算即可． 【详解】（1）解：设y＝kx（k≠0）， 把x＝2，y＝4代入得：4＝2k， 解得：k＝2， 即y与x的函数关系式为y＝2x； （2）解：把x＝﹣代入y＝2x得：y＝﹣1． 【点睛】本题考查正比例函数的解析式．用待定系数法求出解析式是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$