内蒙古小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．在比例尺是1∶200000的地图上，量得小华家到外婆家的距离是5cm，小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，小华平均每时行（    ）。 A．20km B．15km C．10km D．5km 2．有一堆煤，运走3吨，还剩4吨，运走的是这堆煤的（　　） A． B． C． D． 3．一根铁丝长5m，第一次用去全长的，第二次用去m，那么（    ）。 A．第一次用的多 B．第二次用的多 C．两次一样多 4．一种盐水含盐率为25%，这种盐水中盐和水的比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 5．在90 g水中加入10 g糖，糖占糖水的(      ) A．10% B．90% C．11% 6．梯形的面积一定，它的上底和下底（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．既不成正比例也不成反比例 二、填空题 7．用6,8,16与自然数a组成一个比例，所有符合条件的a的平均数是( )．（填带分数形式） 8．4.5：0.5的最简整数比是 ，比值是 ． 9．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 10．（    ）＝（    ）折＝（    ）（填最简分数）。 11．△△△△○△△△△○…… 左起第23个图形是( )，前40个图形中有( )个△，( )个○． 三、判断题 12．书店在学校北偏东40°方向400m处，则学校在书店南偏西40°方向400m处。( ) 13．一种商品，打九折出售，就是说现价比原价降低了90%。 ( ) 14．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。( ) 15．两个真分数的积一定比1小，两个假分数的积一定比1大。( ) 16．一件商品降价20%，表示比原价降低了80%。( ) 17．在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的计数单位会发生改变。( ) 18．比的前项扩大4倍，比的后项扩大2倍，则比值扩大2倍。( ) 19．合唱队男生占45%，女生占55%，男生比女生少10%． ( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 ×7＝                ×2.4＝              ×＝            ÷22＝ ÷＝               ÷0.8＝               1÷40%＝           2.6－ 21．能简算的要简算。。                   22．解方程。                       23．看图列式计算。 24．看图列式计算。 25．根据你上面的发现求出下图中正方形的面积． 26．求下图阴影部分的面积和周长。 27．化简下面各比，并求出比值。 8∶16          2.5∶3.25        ∶            0.9∶ ∶            0.6∶        200dm2∶3m2         250g∶4.8kg 五、作图题 28．先按1∶2把下面的长方形缩小，再把缩小后的图形按3∶1放大。（分别画出这两个图） 六、解答题 29．一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是80厘米，新正方形的面积比原来多多少平方厘米？ 30．兄弟两人共带200元钱去书店买参考书，回家后两人剩下的钱数正好相等．已知哥哥花去的钱数与他原来钱数的比是3：7，弟弟花去的钱数与他原来钱数的比是9：13．哥哥花去多少元钱？ 31．甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？ 32．王叔叔买了一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据。 汽车所行路程/km 0 15 30 45 60 耗油量/L 0 2 4 6 8 （1）汽车所行路程与耗油量有什么关系？ （2）汽车行驶90km，耗油多少升？ （3）当油箱还剩3L油时，汽车还能行驶多少千米？ 33．锦绣阳光小区一天产生的可回收垃圾900千克，比产生的厨余垃圾少，锦绣阳光小区一天产生厨余垃圾多少千克？ 34．如右图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？ 35．一个蓄水池有甲、乙两个进水管，只打开甲水管，10小时可以把蓄水池注满；只打开乙水管，15小时可以把蓄水池注满。如果同时打开两个进水管，几小时可以把蓄水池注满？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此代入数据求出小华家到外婆家的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出小华平均每时行的路程。 【详解】5÷＝1000000（cm） 1000000cm＝10km 10时30分－8时30分＝2时 10÷2＝5（km） 故答案为：D 【点睛】明确图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。 2．B 【详解】试题分析：先求出这堆煤的总质量，用运走的质量除以总质量即可求解． 解：3÷（3+4）， =3÷7， =； 答：运走的是这堆煤的． 故选B． 点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 3．A 【分析】先计算出第一次用去的米数，结果再和m比较大小即可。 【详解】第一次用去的米数：5×＝3（米） 第二次用去的米数：米 因为3米＞米，所以第一次用去的多。 故答案为：A 【点睛】计算出第二次用去的部分占铁丝全长的分率，并和比较大小，也可快速准确解答此题。 4．B 【分析】一种盐水含盐率为25%，将盐水看作100，盐看作25，则水是100－25，根据比的意义，写出盐和水的比，化简即可。 【详解】将盐水看作100，盐看作25，则水是100－25。 盐和水的比是： 25∶（100－25） ＝25∶75 ＝1∶3 故答案为：B 【点睛】关键是理解百分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。 5．A 6．C 【分析】根据两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系，进行分析。 【详解】上底＋下底＝面积×2÷高，上底和下底是求和关系，所以梯形上底和下底既不成正比例也不成反比例。 故答案为：C 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，掌握梯形面积公式，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 7． 【详解】根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数． 可分为以下3种情况： 当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合 当6和16是外项时，a=6×16÷8=12，是自然数，符合 当16和8是外项时，a=16×8÷6=，不是自然数，排除 根据平均数的意义及求法求解即可，（3+12）÷2== 故答案为 8． 9：1 9 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值． 【详解】解：（1）4.5：0.5 =（4.5÷0.5）：（0.5÷0.5） =9：1；（2）4.5：0.5 =4.5÷0.5 =9； 故答案为9：1；9． 9． 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个外项互为倒数，也就是乘积为1，那么两内项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。 【详解】 【点睛】本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。 10．9；16；七五； 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.75＝＝；12÷4×3＝9，12÷3×4＝16；0.75＝75%＝七五折 16＝七五折＝ 11． △ 32 8 【详解】略 12．√ 【分析】书店在学校北偏东40°方向400m处，是以学校为观测点；学校在书店的方向是以书店为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。 【详解】书店在学校北偏东40°方向400m处，则学校在书店南偏西40°方向400m处。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。 13．× 【分析】根据九折的定义，直接判断题干正误即可。 【详解】一种商品，打九折出售，就是说现价是原价的90%。 故答案为：× 【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。 14．× 【分析】根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的体积＝底面积×高，即可得出判断。 【详解】圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果底面积缩小2倍，那么体积就不变。 故答案为：× 【点睛】本题要结合圆柱体积的计算公式，本题需要注意考虑全面，说高变化，没说底面积是否变化，所以不能确定。 15．× 【分析】真分数都小于1，所以两个真分数的积一定比1小；假分数大于或等于1，所以两个假分数的积大于1或等于1，据此解答即可。 【详解】两个真分数的积一定比1小，两个假分数的积不一定比1大，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确真分数和假分数的特点并能灵活利用是解答本题的关键，本题也可以举例进行验证，判断是否正确。 16．× 【分析】一件商品降价20%，也就是把原价看作单位“1”，现价比原价降低20%，现价是原价的（1－20%），据此解答。 【详解】根据分析可知，一件商品降价20%，表示比原价降低了20%。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了百分数的意义。 17．√ 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，但计数单位发生了变化；举例判断即可。 【详解】例如：4.30＝4.3，但4.3表示43个十分之一，而4.30表示430个百分之一，计数单位发生了改变。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了小数的性质，应明确根据小数的性质改写小数，小数的大小不变，但计数单位变了。 18．√ 【分析】根据比的前项、后项和比值之间的关系，举例说明即可。 【详解】如前项是2，后项是1，2∶1＝2，（2×4）∶（1×2）＝8∶2＝4，4÷2＝2，比值扩大2倍。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解比的意义，掌握前项、后项、比值之间的关系。 19．× 【解析】略 20．；1.8；；； ；；2.5；1.7 【详解】略 21．2.9；； ；10 【分析】可运用乘法分配律，用2.4分别去乘括号里的每一个因数，再把乘积相加即可； 可以把中括号里的小括号打开，把分母相同的分数放在一起计算，再减去异分母分数，最后计算括号外面的乘法； 把除以化为乘，然后运用乘法分配律，可使计算简便； 先把3.2拆分为4×0.8，再运用乘法交换律、结合律，把能够凑整的数放在一起相乘，可使计算简便。 【详解】                   ＝3.2×0.25×12.5 ＝4×0.8×0.25×12.5 ＝4×0.25×0.8×12.5 ＝4×0.25×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 22．；； 【分析】，根据比和除法的关系以及等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； ，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．9米 【分析】把全长看作单位“1”，已知用去，剩下的米数占全长的（1－），已知剩下15米，根据分数除法的意义，用15÷（1－）即可求出全长，然后用全长减去15米，即可求出用去的长度。据此解答。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝24（米） 24－15＝9（米） 用去9米。 24．216t 【分析】把白菜的吨数看作单位“1”，土豆的吨数是白菜的（1＋），求土豆的吨数，用白菜的吨数×（1＋），即可解答。 【详解】168×（1＋） ＝168× ＝216（t） 25．80m2 【详解】62.8÷＝80(m2) 26．9平方厘米；15.42厘米 【分析】将图形分割移动如下： 此时阴影部分的面积等于底是6厘米，高是6÷2厘米的三角形的面积； 由图可知：阴影部分的周长＝圆周长的一半＋直径；据此解答。 【详解】6×（6÷2）÷2 ＝3×3 ＝9（平方厘米） 3.14×6÷2＋6 ＝3.14×3＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 27．1∶2，；10∶13，；44∶75，；7∶4， 4∶3，；12∶13，；2∶3，；5∶96， 【分析】化简比的结果应为最简整数比。比的前项和后项同为整数时，前项和后项同时除以最大公因数得到最简整数比；比的前项和后项同为分数时，前项和后项同时乘分母的最小公倍数得到整数比，之后再化成最简整数比。比中含有单位的，先将单位化统一，之后再化简。 【详解】8∶16 ＝（8÷8）∶（16÷8） ＝1∶2 1∶2＝1÷2＝； 2.5∶3.25 ＝（2.5×100）∶（3.25×100） ＝250∶325 ＝（250÷25）∶（325÷25） ＝10∶13 10∶13＝10÷13＝； ∶ ＝（×55）∶（×55） ＝44∶75 44∶75＝44÷75＝； 0.9∶ ＝（0.9×10）∶(×10) ＝9∶ ＝（9×7）∶（×7） ＝63∶36 ＝（63÷9）∶（36÷9） ＝7∶4 7∶4＝7÷4＝； ∶ ＝（×6）∶（×6） ＝4∶3 4∶3＝4÷3＝； 0.6∶ ＝（0.6×20）∶（×20） ＝12∶13 12∶13＝12÷13＝； 200dm2∶3m2 ＝2m2∶3m2 ＝2∶3 2∶3＝2÷3＝； 250g∶4.8kg ＝0.25kg∶4.8kg ＝0.25∶4.8 ＝（0.25×100）∶（4.8×100） ＝25∶480 ＝（25÷5）∶（480÷5） ＝5∶96 5∶96＝5÷96＝ 28．见详解 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； 把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】 【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，明确放大与缩小是指对应边按一定的比放大与缩小。 29．144平方厘米 【分析】首先用正方形的周长除以4求出增加后的边长，把原来的边长看成单位“1”，增加后的边长相当于原来的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原来的边长，再根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出现在的面积与原来面积的差即可。 【详解】80÷4＝20（厘米） 20÷（1＋） ＝ ＝ ＝16（厘米） 20×20－16×16 ＝400－256 ＝144（平方厘米） 答：新正方形的面积比原来多144平方厘米。 【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出原来的边长。 30．哥哥花去30元钱 【详解】试题分析：由“哥哥花去的钱数与他原来钱数的比是3：7，弟弟花去的钱数与他原来钱数的比是9：13．”可知，弟弟与哥哥剩下的份数相同，钱数相同，所以200元钱对应的总份数：7+13=20，求出一份的钱数乘3，就是哥哥花去的钱数． 解：哥哥剩下钱的份数：7﹣3=4， 弟弟剩下的钱的份数：13﹣9=4； 200÷（7+13）×3， =200÷20×3， =30（元）； 答：哥哥花去30元钱． 点评：本题运用总钱数除以他们钱的总份数，就是每份的钱数，进一步求出哥哥花的钱数即可． 31．他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元。 【分析】此题要分配的总量是440元钱，根据甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，可得出甲、乙、丙三人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费，运费的比是∶∶1，即2∶3∶6，先求出总份数，然后分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运费的几分之几，进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费。 【详解】甲、乙、丙分摊运费的比是：∶∶1＝2∶3∶6 总份数：2＋3＋6＝11（份） 甲分摊的运费：440×＝80（元） 乙分摊的运费：440×＝120（元） 丙分摊的运费：440×＝240（元） 答：他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元。 【点睛】考查了按比例分配问题在实际生活中的应用。 32．（1）正比例 （2）12升 （3）22.5千米 【详解】（1）耗油量随着路程的变化而变化，因为15÷2＝7.5、30÷4＝7.5…即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系。 （2）因为耗油量＝路程÷每升油所行路程，90÷7.5＝12（升） 答：要耗油12升。 （3）因为路程＝每升油所行路程×耗油量， 7.5×3＝22.5（千米） 答：汽车大约还能行驶22.5千米。 33．1620千克 【分析】把锦绣阳光小区一天产生厨余垃圾的总重量看作单位“1”，产生的可回收垃圾是产生的厨余垃圾的（1－），对应的是一天产生的可回收垃圾900千克，求单位“1”，用一天产生的可回收垃圾900千克÷（1－）解答。 【详解】900÷（1－） ＝900÷ ＝900× ＝1620（千克） 答：锦绣阳光小区一天产生厨余垃圾1620千克。 34．900 【详解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S．4个小三角形的和S相加时，中间三角形每个顶点上的数被算了3次，所以：4S＝2S＋20，从而：S＝10，这样，每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5，它们的积是：2×2×3×3×5×5＝900 35．6小时 【分析】把这个蓄水池的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求甲管和乙管的工作效率，如果同时打开甲管和乙管，用工作总量÷甲管、乙管的工作效率和＝合作的时间，据此解答。 【详解】1÷（＋ ） ＝1÷（＋ ） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（小时） 答：6小时可以把蓄水池注满。 【点睛】本题考查工程问题，熟练掌握工作效率、工作时间和工作总量三者的关系是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$