北京市小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．5米的和1米的相比，下面说法正确的是（    ）。 A．5米的长 B．1米的长 C．一样长 D．无法比较 2．把50克盐放入400克水中，水占盐水的（　　） A． B． C． 3．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．则其中男生人数比女生人数多（    ） A．11人 B．12人 C．3人 D．4人 4．已知a×＝b×＝c×1，且a、b、c不为0，以下排序正确的是（     ）。 A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．b＞c＞a 5．一本书有160页，已经看了128页，还剩下（    ）没看。 A．80% B．20% C．25% 6．下面各组中的两个比，能组成比例的是（    ）。 A．42∶2.4和2.8∶16 B．4.5∶1.5和1∶ C．0.2∶2.5和8∶50 D．∶和1∶2 7．如图所示，圆从点A开始，沿着直尺顺时针滚动一周到达点B。点B的位置大概在（    ）。 A．2～3之间 B．3～4之间 C．6～7之间 二、填空题 8．如图，把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的体积是　 　立方厘米，长方体的表面积比圆柱体增加了　 　平方厘米． 9．把边长2.5dm的正方形纸，卷成一个最大的圆筒，此圆筒的侧面积是　 　． 10．∶2.4的比值是( )，化成最简整数比是( )。 11．修一条路，某修路队3天修了，那么这个修路队修完这条路共需( )天。 12．六（1）班男生人数的和女生人数的相等，则男、女生人数比是　 　，如果女生只有27人，则男生有　 　人． 13．甲8天的工作量正好与乙10天的工作量相等，甲乙工效之最简整数比　 　． 14．比24吨多是( )吨；比24吨少吨是( )吨；比( )吨少35%是26吨。 15．观察下边图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有( )个圆，第n个图形中有( )个圆。 三、判断题 16．两个圆半径之比是3：4，它们周长之比是3：4 。     ( ) 17．一个半圆的半径是2厘米，这个半圆的周长是6.28厘米。( ) 18．×36表示36个相乘．    ( ) 19．一个假分数的倒数一定比这个假分数大。( ) 20．一道数学题全班有50人做，10人做错，这道题的正确率是40%。( ) 21．一批产品，合格的有100件，不合格的有10件，合格率是90%。( ) 22．1.2∶8和0.75∶5可以组成比例。( ) 23．把9只袜子放在4个袋子里，不管怎么放，总有一个袋子里至少有3只袜子。( ) 24．打同一篇稿件，小东用了20分钟，小玲用了24分钟，小东和小玲的打字速度之比是6∶5。( ) 四、计算题 25．口算。                                                                         26．脱式计算。 （45＋15×15）÷30       27．解方程。                28．看图列方程或算式并计算。 29．求图形周长 30．求阴影部分的面积。 （1）（2） 五、作图题 31．画出下面平行四边形按2∶1放大后的图形，再画出下面梯形按1∶3缩小后的图形。 六、解答题 32．湿地公园有一个半径是20米的圆形喷水池，李爷爷每天绕着喷水池走5圈，走了多少米？如果在喷水池的四周每隔2.5米放一盆花，大约要放多少盆？ 33．王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息。他用汽车载货平均每月运费收入0.9万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、保险费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资0.3万元，其余才是利润。请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息？ 34．一台冰箱原价2100元，节日促销降价15％．降价后每台多少元？ 方法一 等量关系式： 列式并计算： 方法二 等量关系式： 列式并计算： 35．一个圆锥形沙堆，底面积为8平方米，高1.5米．用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚，能铺多少米？ 36．如图所示，一种水稻磨米机的漏斗由等底的圆柱和圆锥两部分组成。已知每立方分米稻谷重0.65千克，稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨出多少千克大米？（π取3） 37．为美化校园环境，学校准备在半径是3米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥10千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】首先计算出5米的和1米的分别是多少都用乘法，然后比较分数的大小。 【详解】5×＝（米）； 1×＝（米）， 所以5米的和1米的大小相等； 故答案为：C 【点睛】此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握。 2．A 【详解】试题分析：先求出盐水一共多少克，然后用水的重量除以盐水的重量即可． 解：400÷（50+400）， =400÷450， =； 答：把50克盐放入400克水中，水占盐水的． 故选A． 点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 3．D 【分析】设男生有x人，女生有（20﹣x）人，根据男生每人种3棵，女生每人种2棵，共种了52棵树苗，求出男生和女生的人数，再两者相减即可得出答案． 【详解】解：设男生有x人，女生有（20﹣x）人，根据题意得： 3x+2（20﹣x）=52 解得：x=12 女生的人数是：20﹣12=8人 则其中男生人数比女生人数多12﹣8=4（人） 故选D． 4．C 【分析】令a×＝b×＝c×1＝1，分别求出a、b、c的值，然后比较大小即可。 【详解】令a×＝b×＝c×1＝1，且a、b、c不为0， 则a＝、b＝、c＝1； 因为：＞＞1，所以a、b、c从大到小排列为：a＞b＞c。 故答案为：C 【点睛】解答本题关键是分别求出这几个数的值，再进行比较大小。 5．B 【分析】一本书共有160页，已经看了128页，则还剩下（160－128）页没有看，用剩下的页数除以总页数乘百分之百，即可得知没看的百分率。 【详解】（160－128）÷160×100% ＝32÷160×100% ＝0.2×100% ＝20% 故答案为：B 【点睛】完成本题要注意是求没有看的部分占全部的分率，而不是具体数量。 6．B 【分析】若两组的比值相等，则这两组比就可组成比例。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．42∶2.4＝17.5，2.8∶16＝0.175，17.5≠0.175，所以42∶2.4和2.8∶16不能组成比例； B．4.5∶1.5＝3，1∶＝3，3＝3，所以4.5∶1.5和1∶能组成比例； C．0.2∶2.5＝0.08，8∶50＝0.16，0.08≠0.16，所以0.2∶2.5和8∶50不能组成比例； D．∶＝2，1∶2＝，2≠，所以∶和1∶2不能组成比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。 7．C 【分析】根据圆的周长是直径的3倍多可知，从点A到达点B滚动一周，其长度为直径的3倍多，据此解答即可。 【详解】圆的直径为2厘米； 2×3.14＝6.28（厘米）； 故答案为：C。 【点睛】明确圆的周长与直径的关系是解答本题的关键。 8．96；904.32 【详解】试题分析：圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等，由此即可解答． 解：表面积增加了：6×8×2=96（平方厘米）， 体积是：3.14×62×8， =3.14×36×8， =904.32（立方厘米）， 答：表面积比原来增加了96平方厘米，体积是904.32立方厘米． 故答案为96；904.32． 点评：抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键． 9．6.25平方分米 【详解】试题分析：根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形（或正方形），长方形的长等于圆柱的对面周长，宽等于圆柱的高．据此解答． 解：根据分析知：把边长2.5dm的正方形纸，卷成一个最大的圆筒，这个圆柱筒的对面周长和高都是2.5分米，所以侧面积是：2.5×2.5=6.25（平方分米）， 答：此圆柱筒的侧面积是6.25平方分米． 故答案为6.25平方分米． 点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及圆柱侧面积公式的灵活运用． 10． 1∶3 【分析】用比的前项除以后项即可得比值；根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】∶2.4 ＝÷2.4 ＝ ∶2.4 ＝（×）∶（2.4×） ＝1∶3 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，解答此题要注意化简比和求比值都要先把比的两项的单位统一；化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 11．18 【分析】根据工作时间＝工作量÷工作效率，3天修了，工作效率就是÷3，据此可列式解答。 【详解】1÷（÷3） ＝1÷ ＝18（天） 【点睛】本题考查了学生对工作时间、工作量、工作效率三者之间关系的掌握情况。 12．8：9，24 【详解】试题分析：（1）由题意可得：男生人数×=女生人数×，逆运用比例的基本性质，即可得出男、女生人数的比； （2）依据求出的男、女生人数的比，即可列比例求解． 解：（1）因为男生人数×=女生人数×， 则男生人数：女生人数=：=8：9； （2）设男生人数有x人， x：27=8：9， 9x=27×8， 9x=216， x=24； 故答案为8：9，24． 点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用． 13．5：4． 【详解】试题分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可． 解：（1÷8）：（1÷10）， =：， =5：4； 点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系． 14． 30 40 【分析】将24吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用24乘（1＋）可得比24吨多是多少吨； 根据减法的意义，用24吨减去吨即可求出比24吨少吨是多少吨； 将未知的吨数看作单位“1”，则26吨对应的分率为（1－35%），已知具体数值和其对应的分率，用除法可求出单位“1”，即用26除以（1－35%）可得所求吨数。 【详解】由分析可得： 24×（1＋） ＝24× ＝30（吨） 24－＝（吨） 26÷（1－35%） ＝26÷65% ＝26÷0.65 ＝40（吨） 综上所述：比24吨多是30吨；比24吨少吨是吨；比40吨少35%是26吨。 15． 65 n2＋1 【分析】观察图形可知，第1个图形有2个圆，第2个图形有5个圆，第3个图形有10个圆，则第n个图形有n2＋1圆。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 第8个图形中有：8×8＋1 ＝64＋1 ＝65（个） 第8个图形中有65个圆，第n个图形中有（ n2＋1 ）个圆。 【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。 16．√ 【详解】略 17．× 【分析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，圆的半径已知，从而可以求出半圆的周长。 【详解】 ＝6.28＋4 （厘米） 则这个半圆的周长是10.28厘米。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。 18．× 【解析】略 19．× 【分析】假分数有两种情况：一种是分子和分母相同，它的倒数还是分子分母相同，所以这种假分数的倒数和这个假分数一样大；另一种情况分子大于分母，它的倒数分子小于分母，则这个假分数的倒数一定比这个假分数大。据此判断。 【详解】当分子和分母相同时，这种假分数的倒数和这个假分数一样大，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】正确率＝做对题目的人数÷做题目的总人数×100%，把题中数据代入公式求出结果并和题中的正确率比较即可。 【详解】（50－10）÷50×100% ＝40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 故答案为：× 【点睛】掌握正确率的计算方法是解答题目的关键。 21．× 【分析】根据合格率＝合格产品数÷总产品数×100%，进行分析。 【详解】100÷（100＋10）×100% ＝100÷110×100% ≈90.9% 故答案为：× 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。 22．√ 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；由题意可得：1.2×5＝0.75×8，所以1.2∶8和0.75∶5可以组成比例；据此解答。 【详解】1.2×5＝0.75×8， 所以1.2∶8和0.75∶5可以组成比例，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比例的基本性质，关键是要掌握比例的基本性质并灵活运用。 23． 【解析】略 24．√ 【分析】把一篇稿件的工作总量看作单位“1”，求小东和小玲的打字速度之比，就是求两人的工作效率之比；根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出小东、小玲各自的工作效率，然后根据比的意义写出小东和小玲的工作效率之比，再化简比即可。 【详解】小东的速度：1÷20＝ 小东的速度：1÷24＝ ∶ ＝（×120）∶（×120） ＝6∶5 小东和小玲的打字速度之比是6∶5。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的意义及化简比，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 25．；1.4；；0；； ；；；； 【详解】略 26．9； 【分析】（45＋15×15）÷30先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算除法； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】（45＋15×15）÷30 ＝（45＋225）÷30 ＝270÷30 ＝9 ＝ ＝ ＝ 27．； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时×5即可； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】 解： 解： 28．135吨 【分析】根据题意可知，剩下的54吨对应总量的1－60%，再根据百分数除法的意义解答即可。 【详解】54÷（1－60%） ＝54÷0.4 ＝135（吨） 29．25.7厘米；12.56厘米；18.84厘米 【详解】试题分析：（1）半圆的周长=圆的周长的一半+直径=πd÷2+d，据此代入数据即可解答． （2）根据圆的周长=2πr，代入数据解答； （3）根据圆的周长=πd，代入数据解答． 解：（1）3.14×10÷2+10 =15.7+10 =25.7（厘米） 答：半圆的周长是25.7厘米． （2）3.14×2×2 =3.14×4 =12.56（厘米） 答：圆的周长是12.56厘米． （3）3.14×6=18.84（厘米） 答：圆的周长是18.84厘米． 【点评】此题主要考查圆和半圆的周长的计算方法，熟记公式即可解答． 30．（1）3.44dm2； （2）13.44dm2 【分析】（1）由图可知，空白部分合在一起是一个直径为4dm的整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积； （2）由图可知，梯形中空白部分的面积等于圆面积的，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积×，据此解答。 【详解】（1）4×4－3.14×（4÷2）2 ＝4×4－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（dm2） 所以，阴影部分的面积是3.44dm2。 （2）（4＋9）×4÷2－3.14×42× ＝13×4÷2－3.14×（42×） ＝13×4÷2－3.14×4 ＝52÷2－12.56 ＝26－12.56 ＝13.44（dm2） 所以，阴影部分的面积是13.44dm2。 31． 【分析】针对第一个图形平行四边行，按2∶1放大原图，得到新的平行四边形上、下边和高均是原来的2倍，然后画出形状相同的新平行四边形即可。 针对第二个图形梯形，按1∶3缩小原图，得到新的梯形上、下底和高均是原图形的，然后画出形状相同的新梯形即可。 【详解】假设每小格边长为1，则原平行四边形的上、下边的长均为3，按2∶1放大后都变为3×2＝6，原平行四边形的高为2，按2∶1放大后变为2×2＝4，画出的平行四边形底是6、高是4且形状与原平行四边形相同。原梯形的上、下底的长分别为3、6，按1∶3缩小后变为3÷3 ＝1、6÷3＝2，原梯形的高为3，按1∶3缩小后变为3÷3＝1，据此画出上、下底分别是1、2，高是1的梯形，且形状与原梯形相同。 画图如下： 【点睛】这是一道关于图形放大与缩小的题目，熟练掌握图形放大与缩小的方法是解题的关键。解答本题是根据比例，求出扩大或缩小后的图形各个边长，且保证图形与原图形相同，画图即可。 32．628米；50盆 【分析】根据圆的周长公式求出喷水池的周长，李爷爷走的路程＝喷水池的周长×5；在封闭图形上面植树间隔数等于棵数，则花盆的数量＝喷水池的周长÷相邻两盆花之间的距离，据此解答。 【详解】2×20×3.14 ＝40×3.14 ＝125.6（米） 125.6×5＝628（米） 125.6÷2.5≈50（盆） 答：李爷爷走了628米，大约要放50盆花。 【点睛】熟记圆的周长公式并掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。 33．能还清 【分析】已知贷款10万元，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息，先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出三年后应付的利息，再加上贷款的金额，即是三年需还清的贷款和利息的总钱数； 把平均每月运费收入0.9万元看作单位“1”，已知有两项开支分别占运费收入的10%、20%，根据求一个数的百分之几是多少，用平均每月运费收入分别乘10%、20%，求出这两项开支的钱数；然后用平均每月运费收入减去三项开支的钱数，即是每月的利润； 用每月的利润乘12，求出一年的利润，再乘3，求出三年的利润；最后用三年的利润与三年需还清贷款和利息的总钱数作比较，得出结论。 【详解】三年贷款和利息： 10＋10×5.49%×3 ＝10＋10×0.0549×3 ＝10＋1.647 ＝11.647（万元） 每月的利润： 0.9－0.9×10%－0.9×20%－0.3 ＝0.9－0.09－0.18－0.3 ＝0.33（万元） 三年的利润： 0.33×12×3 ＝3.96×3 ＝11.88（万元） 11.88＞11.647 答：三年的利润能还清贷款和利息。 【点睛】本题考查利息的计算方法、百分数乘法的意义及应用，求出三年需还清的货款和利息的总钱数，以及三年的利润是解题的关键。 34．原价－降低的价格＝现价 2100－2100×15％＝1785(元) 原价×(1－15％)＝现价 2100×(1－15％)＝1785(元) 【详解】略 35．40米 【详解】2厘米＝0.02米 ×8×1.5÷5÷0.02＝4÷5÷0.02＝40（米） 答：能铺40米． 36．16.38千克 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式求出这个漏斗能盛稻谷的体积，再利用每立方分米稻谷重0.65千克这个条件，求出这个漏斗所装稻谷的质量，最后根据这个漏斗的出米率是70%的意义，解答即可。 【详解】体积：3×（4÷2）2×2＋×3×（4÷2）2×3 ＝3×4×2＋×3×4×3 ＝24＋12 ＝36（立方分米） 36×0.65×70% ＝23.4×0.7 ＝16.38（千克） 答：一漏斗稻谷能磨出16.38千克大米。 【点睛】此题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，出米率的意义及应用。 37．（1）50.24平方米； （2）502.4千克 【分析】（1）由图可知，大圆半径为（3＋2）米，小圆半径为3米，根据圆环的面积公式：，即可求得； （2）一共需要水泥的质量＝每平方米需要水泥的质量×小路的总面积；据此解答。 【详解】（1）3.14×[（3＋2）2－32] ＝3.14×[25－9] ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这条小路的面积是50.24平方米。 （2）50.24×10＝502.4（千克） 答：铺这条小路一共需要水泥502.4千克。 【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$