广东省小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．不能与3、6、9组成比例的数是（    ）。 A．2 B．4.5 C．15 D．18 2．六年三班有53人，那么这个班级中至少有（    ）人的生日在同一个月。 A．1 B．3 C．5 D．7 3．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的5倍 C．不变 D．扩大8倍 4．甲数的与乙数的相等（甲数、乙数均大于0），甲数比乙数少（    ）。 A．16.7% B．20% C．25% 5．设d为圆的直径，则＋d表示（　　）。 A．圆的面积 B．半圆的面积 C．圆周长的一半 D．半圆的周长 6．某品牌牛奶的价格连续两次上涨10%，现在的价格比原价增加了（    ）%。 A．19 B．20 C．21 D．22 7．把一个底面半径是3分米，高是4分米的圆柱体木料切割成最大的圆锥，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．37.68 B．452.16 C．150.72 D．113.04 二、填空题 8．花店的张阿要把30枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少要插入( )百合花。 9．“＋50米”表示起点的东边50米，“－30米”表示起点的西方30米。如果小东从起点向东走300米后再向西走350米，那么小东这时的位置可以表示为 。 10．40吨的10%是　 　吨．　8是5的　 　%． 11．平方米＝( )平方分米    时＝( )分 12．某种风险发生的可能性为万分之15，针对该风险的寿险品种的保险标准是每万元保额缴纳保费50元，保险公司计划将所收保费的30%用于公司运营，70%用于支付保险赔付，如果该保险每年销售1000万份（每份保额1000元）那么，在正常情况下，按33%向国家缴纳所得税后，该险种每年可使保险公司获得税后利润 万元． 13．1.6×　 　=×　 　=　 　×9=1=a×　 　（a≠0） 三、判断题 14．一根绳长米，也可以写成80%米。（    ）。 15．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。( ) 16．一件上衣先提价 ，又降价 ，价格不变． ( ) 17．1米的 和7米的 一样长． ( ) 18．因为b×c＝1，所以b是倒数。( ) 19．圆周率是一个无限不循环的小数，所以它不是一个固定的数。( ) 20．一件商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月的价格相比不变。( ) 21．圆形的井盖是利用圆上的点到圆心的距离处处相等制造的。( ) 四、计算题 22．直接写出得数或求出比值。 3.6÷＝              0.5÷1%＝          0.66＋0.4＝              4×＝ 0.3∶0.06＝          ∶6＝          ∶＝              40分∶1.5时＝ 23．用你喜欢的方法计算下面各题。              35.6×99＋35.6                             25%×32×1.25           24．解下列方程。 x－＝     （x－6）×＝8    x＋75%x＝ 25．看图写算式． 26．求第一个图的表面积，第二个图的体积。（单位：cm） 27．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 28．化简比。 2.5∶0.45＝              24∶＝             ∶＝ 五、作图题 29．小红和小青玩走迷宫的游戏。小红从A点出发，先向正北方向走2m到B点，再向东偏南30°方向走3m到C点，接着向东偏北40°方向走2m到D点。在下面画出小红从A点到D点的路线图。 六、解答题 30．某种商品，每件的成本价是120元。定价比成本价增加40%。出售时按定价出售。买一件这样的商品需要花多少钱？ 31．乐乐三天看完一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的40%，第三天看了27页。这本书一共有多少页？ 32．某修路队修一条长1800米的路。第一周修了全长的15％，第二周修了全长的。还剩下多少米没有修？ 33．一个盛满水的圆柱形玻璃容器，底面半径是20厘米。先将一个圆柱形铁块浸没在这个圆柱形玻璃容器中，溢出一些水，然后将铁块取出，水面下降了3厘米；接着再将一个圆锥形铁块浸没在这个圆柱形玻璃容器中，也溢出一些水，发现这两次溢出的水一样多。若这个圆锥形铁块的底面半径是12厘米，则它的高是多少厘米？ 34．小明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1∶3，再看15页，则正好看完的页数与剩下的页数同样多。请问这本书共有多少页？ 35．如下图，幸福小学操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，笑笑在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？ 36．有一堆沙石，第一次用去它的25%，第二次用去504kg，这时剩下的沙石是原来的．这堆沙石原来有多少千克？ 37．某老年俱乐部的200名老人参加各项活动的人数情况统计图如下。 （1）打乒乓球的老人比打篮球的多多少人？ （2）踢毽子的人数比跳绳的人数少百分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；从四个数中找出两个数的积等于另外两个数的积，即可组成比例，反之，不能组成比例。 【详解】A．3×6＝18，9×2＝18，积相等，所以3、6、9、2能组成比例； B．3×9＝27，6×4.5＝27，积相等，所以3、6、9、4.5能组成比例； C．3、6、9、15，找不到积相等的两个算式，所以3、6、9、15不能组成比例； D．3×18＝54，6×9＝54，积相等，所以3、6、9、18能组成比例。 故答案为：C 【点睛】本题考查比例的基本性质及应用。 2．C 【分析】一年有12个月，求最少，那么“最坏”的情况直接用总人数÷月份个数＝平均每个月的过生日人数，然后再加上可能平均到某个月份的人数1，即可得出答案。 【详解】“最坏”的情况53÷12＝4……5；多出的五人无论他们是几月出生，都会使得那个月至少会有4＋1＝5人。 故答案为：C 【点睛】考查抽屉问题，注意“至少”的意义。 3．B 【分析】已知比例尺＝图上距离÷实际距离，商不变性质：被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。 【详解】根据分析可知，比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离扩大到原来的5倍。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义和商不变性质。 4．A 【分析】根据分数乘法的意义，可知甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，据此根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出甲数和乙数，再根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，用（乙数－甲数）÷乙数×100%即可求出甲数比乙数少百分之几。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1 甲数：1÷ ＝1× ＝2.5 乙数：1÷ ＝1×3 ＝3 （3－2.5）÷3×100% ＝0.5÷3×100% ≈16.7% 甲数比乙数少16.7%。 故答案为：A 5．D 【详解】根据题干分析可得，πd表示圆的周长，表示圆的周长的一半，则＋d表示的就是d为直径的半圆的周长。 故选D。 6．C 【分析】设某品牌牛奶的原价是1。先把商品的原价看作单位“1”，第一次上涨10%，则第一次涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出第一次涨价后的价格； 第二次又上涨10%，是把第一次涨价后的价格看作单位“1”，则第二次涨价后的价格是第一次涨价后价格的（1＋10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价； 求现在的价格比原价增加了百分之几，先用减法求出增加的部分，再除以原价即可。 【详解】设某品牌牛奶的原价是1。 1×（1＋10%）×（1＋10%） ＝1×1.1×1.1 ＝1.21 （1.21－1）÷1×100% ＝0.21÷1×100% ＝0.21×100% ＝21% 现在的价格比原价增加了21%。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 7．A 【分析】最大的圆锥与圆柱是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】 ＝ ＝（立方分米） 故答案为：A 【点睛】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。 8．8 【分析】把4个花瓶看作4个抽屉，30枝百合花看作30个元素，利用抽屉原理最差情况：要使花瓶里百合花的枝数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。 【详解】30÷4＝7（枝）……2（枝） 7＋1＝8（枝） 花店的张阿要把30枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少要插入8枝。 【点睛】本题主要考查了鸽巢原理的应用，解答本题只要进行除法计算，再将商加上1就可以得到结果。 9．﹣50米 【分析】小东从起点先向东走300米后再向西走350米，她现在的位置是在起点的西面350﹣300＝50米，所以用﹣50米表示；据此解答。 【详解】300＋（－350）＝﹣50（米）； 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 10．4，160 【详解】试题分析：40吨的10%是多少吨，就是求40的10%是多少，8是5的百分之几，就是用8除以5．据此解答． 解：40×10%=4（吨）， 8÷5=160%． 答：40吨的10%是4吨．8是5的160%． 故答案为4，160． 点评：本题主要考查了学生根据分数乘法的意义和除法的意义解答问题的能力． 11． 130 16 【分析】1平方米＝100平方分米，1小时＝60分，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。 【详解】（1）×100＝130（平方分米） （2）×60＝16（分） 【点睛】熟记单位之间的进率和高级单位换算低级单位的方法是解答题目的关键。 12．1340 【详解】利润和利息问题 解：保额是1000元，那么保费是5元； 1000×5=5000（万元）； 5000×70%=3500（万元）； 1000×=1.5（万起）； 1.5×1000=1500（万元）； 3500﹣1500=2000（万元）； 2000﹣2000×33%， =2000﹣660， =1340（万元）； 答：该险种每年可使保险公司获得税后利润1340万元． 故答案为1340． 总收入：每万元保额缴纳保费50元，那么1000元的保费就是5元，1000万份共收入：1000万×5=5000万； 30%用于公司经营，这部分不计算在利润，也不纳税； 70%用于支付保险赔付，风险发生的可能性为万分之15，那么求出1000万份可能发生多少起风险，每起风险要赔付1000元，求出赔付的总金额，这部分也不需要纳税； 剩下的钱数就是应纳所得税额，乘税率33%就是应缴的税金，剩下的钱数就是公司利润． 13．，，， 【详解】试题分析：乘积是1的两个数互为倒数；由于各个乘法算式的积都等于1，所以可根据倒数的求法填写各个已知因数的倒数即可． 解：1.6×=×=×9=1=a×（a≠0）， 故答案为，，，． 点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数．同时对倒数的意义和求法要求掌握并熟练运用． 14．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此判断即可。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根绳长米，也可以写成80%米的说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题考查了百分数的意义，百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 15．× 【分析】根据“在一个比例中，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“一个外项是”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数值。 【详解】1÷＝ 所以，在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。 16．× 【详解】原价为单位1； 现价：1×（1+）×（1-） =1×× =0.99 0.99＜1，现价比原价少，原题说法错误. 故答案为错误. 17．正确 【详解】略 18．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，说明一个数与它的倒数是相互依存的，只能说某数是某数的倒数，单独一个数不能说是倒数。 【详解】根据题意，由倒数的定义可得，b×c＝1，则b和c互为倒数，而不是b是倒数，c也是倒数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】由倒数的定义可知，单独的一个数不能称为倒数，只能是两个数互为倒数，然后进行判断即可。 19．× 【分析】圆周率表示圆的周长和直径的比值，是一个固定的数，是一个无限不循环的小数，据此判断即可。 【详解】圆周率是一个无限不循环的小数，它是一个固定的数，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆周率，解答本题的关键是掌握圆周率的概念。 20．× 【分析】把3月份的商品价格看成单位“1”，5月的价格＝单位“1”×（1－20%）×（1＋20%），据此解答。 【详解】假设3月价格为1 5月价格：1×（1－20%）×（1＋20%） ＝0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1，则5月的价格比3月的价格低。 故答案为：× 【点睛】找准百分数所对应的单位“1”是解答此类题目的关键。 21．√ 【分析】根据同一圆的半径都相等判断即可。 【详解】圆形的井盖是利用圆上的点到圆心的距离处处相等制造的，说法正确。 所以答案为：√ 【点睛】本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的概念。 22．4.5；50；1.06；； 5；；5； 【详解】略 23．0.1；3560；； 7；10；5 【分析】（1）利用加法交换律和减法性质简便计算； （2）先把加号后面的35.6看作35.6×1，再利用乘法分配律简便计算； （3）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； （4）利用乘法分配律简便计算； （5）先把百分数化为小数，再把32化为4×8，最后利用乘法结合律简便计算； （6）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1－0.9 ＝0.1 （2）35.6×99＋35.6 ＝35.6×99＋35.6×1 ＝35.6×（99＋1） ＝35.6×100 ＝3560 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝21＋6－20 ＝7 （5）25%×32×1.25 ＝0.25×32×1.25 ＝0.25×4×8×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （6） ＝ ＝ ＝ ＝5 24．x＝；x＝102；x＝ 【分析】根据等式的性质，直接解方程即可。 【详解】x－＝ 解：x＝＋ x＝ x＝÷ x＝ （x－6）×＝8 解：x－6＝8÷ x－6＝96 x＝96＋6 x＝102 x＋75%x＝ 解：x＋x＝ x＝ x＝÷ x＝ 25．×＝    ×＝ 【解析】略 26．226.08cm2；25.12cm3 【分析】（1）根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据列式计算即可； （2）根据圆锥的体积计算公式V锥＝πr2h，代入数据列式计算即可； 【详解】（1）3.14×8×5＋2×3.14×2 ＝125.6＋100.48 ＝226.08（cm2） （2）×3.14×22×6 ＝3.14×22×2 ＝25.12（cm3） 27．18平方厘米；18.84平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高为小正方形的边长的梯形面积加上大正方形面积的一半，减去以大小正方形边长的和为底，高为小正方形边长的三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 （2）阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中、小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）（4＋6）×4÷2＋6×6÷2－（6＋4）×4÷2 ＝10×4÷2＋36÷2－10×4÷2 ＝20＋18－20 ＝18（平方厘米 ） （2）4＋6＝10（厘米） 3.14×（10÷2）÷2－3.14×（4÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×25÷2－3.14×4÷2－3.14×9÷2 ＝39.25－6.28－14.13 ＝32.97－14.13 ＝18.84（平方厘米） 28．50∶9；81∶1；5∶6 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】2.5∶0.45 ＝（2.5×100）∶（0.45×100） ＝250∶45 ＝（250÷5）∶（45÷5） ＝50∶9 24∶ ＝（24×27）∶（×27） ＝648∶8 ＝（648÷8）∶（8÷8） ＝81∶1 ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶18 ＝（15÷3）∶（18÷3） ＝5∶6 29．见详解 【分析】由题意可知，每个单位长度代表1米，以A点为观测点，在A点正北方向截取2÷1＝2个单位长度，终点处标注B点； 再以B点为观测点，在B点东偏南30°方向截取3÷1＝3个单位长度，标出角度，终点处标注C点； 最后以C点为观测点，在C点东偏北40°方向截取2÷1＝2个单位长度，标出角度，终点处标注D点；据此解答。 【详解】 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 30．168元 【分析】定价比成本价增加40%，成本价是单位“1”，所以定价是成本价的1＋40%。 【详解】120×（1＋40%） ＝120×1.4 ＝168（元） 答：一件这样的商品需要花168元。 【点睛】重点是找到成本价是单位“1”，知道定价是成本价的1＋40%。 31．60页 【分析】把这本数的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的25%，用1－25%，求出剩下的页数占全书的百分比，再乘40%，求出第二天看的页数占全书的百分比，再用1－第一天看的页数占全书的百分比，减去第二天看的页数占全书的百分比，求出第三天看的页数占全书的百分比，对应的是27页，求单位“1”，用第三天看的页数÷第三天看的页数占全书的百分比，即可解答。 【详解】27÷[1－25%－（1－25%）×40%] ＝27÷[75%－75%×40%] ＝27÷[75%－30%] ＝27÷0.45 ＝60（页） 答：这本书一共有60页。 32．930米 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，剩下未修部分长度占全长的分率＝1－第一周修的长度占全长的百分率－第二周修的长度占全长的分率，再用乘法求出剩下部分的长度即可。 【详解】1800×（1－15%－） ＝1800×（1－－） ＝1800× ＝930（米） 答：还剩下930米没有修。 【点睛】计算出剩下未修部分的长度占全长的分率是解答题目的关键。 33．50厘米 【分析】第一次水溢出的体积就是圆柱铁块的体积，圆柱的体积＝容器的底面积×液面变化高度；圆锥铁块放进去，又流出同样多的水，圆锥的体积是圆柱的2倍。圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积。 【详解】圆柱铁块的体积：（立方厘米） 圆锥的体积＝（立方厘米） 圆锥的高＝（厘米） 答：圆锥的高是50厘米。 【点睛】解决问题的关键在于意识到溢出的水就是放进去物体的体积。 34．90页 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，已经看的与总页数的比是1：3，即已经看的是总页数的，而再看15页正好看完的页数与剩下的页数同样多，即看的占全书的；与的差对应的数量是15页，用除法列式求出总页数。 【详解】15÷（－） ＝15÷ ＝90（页） 答：这本书共有90页。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 35．1028米 【分析】由题意可知，根据圆的周长公式先求出直径是50米圆的周长，然后再加上两条正方形的边长，求出一圈的长度再乘4即可解答。 【详解】（3.14×50＋50×2）×4 ＝（157＋100）×4 ＝257×4 ＝1028（米） 答：一共跑了1028米。 【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。 36．1440kg 【详解】504（1-25%-）=1440（kg） 37．（1）28人 （2）50% 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，总人数×打乒乓球和打篮球人数的对应百分率差即可； （2）踢毽子和跳绳的对应百分率差÷跳绳对应百分率即可。 【详解】（1）200×（30%－16%） ＝200×0.14 ＝28（人） 答：打乒乓球的老人比打篮球的多28人。 （2）（20%－10%）÷20% ＝0.1÷0.2 ＝50% 答：踢毽子的人数比跳绳的人数少50%。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$