第二章圆--圆2.1--2.3阶段练习--基础班2023-2024学年苏科版（2012）九年级上册

遍历山河，人间值得。 练习主题 2023.9.18--圆2.1--2.3阶段练习 1、已知⊙O的半径r=2 cm，当OP= 时，点P在⊙O上；当OA=1 cm时，点A在圆 ；当OB=4 cm时，点B在圆 ； 2、圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是（ ） A.（3，4） B.（4，4） C.（4，5） D.（4，6） 3、如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），若以A为圆心，以r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ）. A.2＜r＜ B.＜r≤3 C.＜r＜ D.5＜r＜ 4、△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4 cm，D是AB边的中点，以A为圆心，4 cm长为半径作圆，则A，B，C，D中在圆内的点有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、已知⊙O 的半径r=5，点P和圆心O之间的距离为d，且方程x2-5x+=0没有实数根，则点 P与⊙O的位置关系是点 P在⊙O .（填“内”“上”或“外”） 6、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（ ） A.a＞b＞c B.a=b=c C.c＞a＞b D.b＞c＞a 7、如图，A（8，0），C（-2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ） A.（0，5） B.（5，0） C.（6，0） D.（0，6） 第6题 第7题 第8题 8、如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B=25°，求∠BOC的度数为（ ） A.40° B.45° C.50° D.65° 9、如图，AB、CD是⊙O的两条弦，若∠AOB+∠C=180°，∠COD=∠A，则∠AOB=______. 10、如图，点C、D在圆O上，AB是直径，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD= . 第9题 第10题 第11题 第12题 11、如图，BD=OD，∠B=38°，则∠AOD= . 12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长为 . 13、如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=30°，则∠BOC的度数为 . 14、如图，四边形 PAOB 是扇形 OMN的内接矩形，顶点P在⌒MN上，且不与 M、N重合，当P点在⌒MN上移动时，矩形 PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值（ ） A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定 第13题 第14题 第15题 第16题 15、如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交 AB、AC于点D、E，连接OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE的度数为 . 16、如图，已知正方形ABCD、正方形BEFG，点A、B、E在半圆O所在圆的直径上，点 D、C、F在半圆O上，若EF=4，则该半圆所在圆的半径为 . 17、如图，在ABCD中，以A为圆心，以AB为半径作圆交AD于点F，交BC于点G，BA的延长线交⊙A于点E，求证：=. 1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=28°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为 . 第1题 第2题 第3题 2、如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，以BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，则的度数为 . 3、如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO．若的度数为35°，则的度数是 . 4、如图，已知AB、CD是⊙O的直径，=，∠BOD=32°，则∠COE的度数为 . 第4题 第5题 第7题 第8题 5、如图，五边形OABCD的顶点A，B，C，D都在⊙O上.若⌒ABD的度数为150°，∠A=75°，∠D=60°，则⌒BC的度数为 . 6、在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为 . 7、如图，CD是半圆O的直径，A是半圆上一点，过点A作AE∥CD交半圆O于点E.若⌒AE的度数是90°，则∠AOC= . 8、如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE.若BE=3，则CE= . 9、如图，小华从一个圆形场地的点A出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走.按这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于⌒AB上，若∠AOE=56°，则α= . 画⊙○和⊙○的直径AB、弦CD，使AB⊥CD，垂足为P，在所画图中有哪些相等的线段、相等的弧？如何证明？ 例1、如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3. （1）求⊙O的半径； （2）若点P是AB上的一动点，试求OP的范围. 例2、如图，是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为点O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26 m，OE⊥CD于点E，水位正常时测得OE：CD=5：24. （1）求CD的长； （2）现在汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚好被灌满？ 对应练习： 1、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定成立的是（ ） A.∠COE=∠DOE B.CE=DE C.OE=BE D.⌒BD=⌒BC 2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB=20，CD=16，则线段BE的长为 . 第1题 第2题 第3题 第4题 3、如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD互相垂直，垂足为点P．若AB=CD=8，则OP的长为 . 4、如图，将半径为4米的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为　 　米． 5、如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12 m，拱高CD为4 m. （1）求拱桥的半径； （2）有一艘宽为5 m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.4 m，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由. 6、如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM=2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有 条. 7、如图，在⊙O中，半径r=10，弦AB=16，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP的长为正整数，则点P的个数有 个. 第6题 第7题 第8题 8、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（⌒AB），点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40 m，点C是⌒AB的中点，点D是AB的中点，且CD=10 m，则这段弯路所在圆的半径为 . 9、如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=8，则⊙O的半径为 . 第9题 第10题 第11题 10、如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=2，以A为圆心，AB为半径作圆A，延长BC交圆A于点D，则CD长为 . 11、如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），点P的坐标为______． 课后巩固： 1、如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（ ） A.2 B. C.4 D. 第1题 第3题 第4题 2、已知⊙O的半径是6，弦AB的长为x2-5x-6=0的一个根，则圆心O到弦AB的距离以及AB所对的圆心角分别为（ ） A.和30° B.和60° C.和30° D.和 60° 3、如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，点P的坐标为（4，2），点A 的坐标为（2，0），则点B的坐标为 . 4、如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，若MN=1，则BC的长为 . 5、在半径为5 cm的⊙O内有一点P满足OP=4 cm，则过点P的最长弦长为 cm，最短弦长为 cm，弦长是整数的弦有 条. 6、已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上.若PA=4，PB=6，则OP= . 7、⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是 . 不在同一条直线的三点确定一个圆. 对应练习： 1、下列说法正确的是（ ） A.经过三个点一定可以作圆 B.任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形 C.任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆 D.三角形的外心到三角形各边的距离相等 2、如图，点A（0，3）、B（2，1），C在平面直角坐标系中，则△ABC的外心在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的是（ ） A.① B.② C.③ D.均不可能 第2题 第3题 第5题 4、平面直角坐标系内的三个点 A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）______确定一个圆.（填“能”或“不能”） 5、如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过正方形网格的格点A、B、C，A点的坐标为（-3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐标为________. 6、若三角形的三边长分别为6、8、10，则此三角形的外接圆的半径是______. 7、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是______. ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$