2.7 弧长与扇形面积 提优练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

遍历山河，人间值得。 练习主题 圆2.7--弧长与扇形面积提优练习 1、如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，且满足∠ADC=120°，BC=1，则⌒BC的长为（　　） A. B. C. D. 2、如图，在□ABCD中，AB为⊙○的直径，⊙○和DC相切于点E，和AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则⌒FE的长为（　　） A. B. C.π D.2 第1题 第2题 第3题 3、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为，∠CDF=15°，则阴影部分的面积为（　） A.16π- B.16π- C.20π- D.4π- 4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为⌒BD，则图中阴影部分的面积是 . 5、如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′，若∠O=90°，OA=2，则阴影部分的面积为 . 第4题 第5题 第6题 6、如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为 . 7、如图，已知AB所在圆的半径为4，弦AB长为，点C是上靠近点B的四等分点，将绕点A逆时针旋转120°后得到AB′，则在该旋转过程中，线段CB扫过的面积是 . 8、如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F.以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N.若AB=1，则图中阴影部分的面积为 . 9、如图，将边长为2的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为_______. 第8题 第9题 第10题 10、如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 . 11、如图，长为5 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为 . 第11题 第12题 12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为 . 13、如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点。当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是 . 14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC中点，连接DE． （1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由； （2）若AB=12，∠A=30°，求阴影部分图形的面积． 15、如图1，矩形ABCD与以EF为直径的半圆○在直线L的上方，线段AB与点E、F都在直线L上，且AB=7，EF=10，BC＞5.点B以1个单位/秒的速度从点E处出发，沿射线EF方向运动，矩形ABCD随之运动，运动时间为t s. （1）如图2，当t=2.5时，求半圆○在矩形ABCD内的弧的长度； （2）在点B运动的过程中，当AD、BC都与半圆○相交时，设这两个交点为G、H.连接OG、OH，若∠GOH为直角，求此时t的值. ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$