2.5 直线与圆的位置关系 提优练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

遍历山河，人间值得。 练习主题 圆2.5--1--直线与圆的位置关系提优练习 1、已知⊙O 的半径是一元二次方程x2-4x-5=0的一个根，圆心O到直线L的距离d=5，则直线L与⊙O 的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.平行 2、如图A是⊙O上一点，AO=5，PO=13，AP=12，则PA与⊙O的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 3、如图P是⊙O外一点，OP交⊙O于点A，OA=AP.甲、乙两人想作一条经过点P且与⊙O相切的直线，其作法如下： 甲：以点A为圆心，AP长为半径画弧，交⊙O于点B，则直线BP即为所求. 乙：过点A作直线MN⊥OP，以点O为圆心，OP长为半径画弧，交射线AM于点B，连接OB，交⊙O于点C，直线CP即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ） A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误 C.两人都正确 D.两人都错误 第2题 第3题 第4题 第6题 4、如图P为☉O外一点，PA为☉O的切线，A为切点，PO交☉O于点B，若∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（ ） A.3 B. C.6 D.9 5、以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（　　） A.r=2或 B.r=2 C.r= D.2≤r≤ 6、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上（不与点A，B重合），DE⊥AB于点D，交BC于点F，下列条件中能判定CE是切线的是（ ） A.∠E=∠CFE B.∠E=∠ECF C.∠ECF=∠EFC D.∠ECF=60° 7、如图，菱形OABC的顶点A、B、C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1，则BD的长为（　　） A.1 B.2 C. D. 8、如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（ ） A. B. C.5 D. 9、如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接PD.已知PC=PD=BC.下列结论：①PD与⊙O相切；②四边形PCBD是菱形；③PO=AB；④∠PDB=120°.其中正确的个数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 第8题 第9题 第10题 10、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=119°，过点C的圆的切线交BO的延长线于点P，则∠P的度数为（ ） A.32° B.31° C.29° D.61° 11、如图☉O的半径为2，点O到直线L的距离为3，P是直线L上的一个动点，PQ切☉O于点Q，则PQ的最小值为（ ） A. B. C.3 D.5 第11题 第12题 第13题 12、如图，∠ABC=70°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作☉O，要使射线BA与☉O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转（ ） A.35°或70° B.40°或100° C.40°或90° D.50°或110° 13、如图，A，B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB= 时，AC才能成为⊙O的切线. 14、如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，则直线BC与⊙O的位置关系为________. 15、以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B 在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点 P.若点 P 的读数为145°，则∠CBD= °. 16、如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH=4 cm，O为直线b上一动点，若以2 cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP 的长为 cm. 第15题 第16题 第17题 17、如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C.已知AC=6 cm，CB=8 cm，则⊙O的半径为 cm. 18、如图，正方形ABCD边长为4，点O为对角线BD上一点，以点O为圆心，BO长为半径的圆与AD相切于F，则⊙O的半径为 . 19、如图，在平面直角坐标系中，以M（2，3）为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则点B的坐标是 . 第18题 第19题 第20题 20、如图，在Rt△AOB中，OB=，∠A=30°，⊙O的半径为1，点P是边AB上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（其中点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为______. 21、如图直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1 cm的⊙P的圆心P在射线OA上，点P与点O的距离为8 cm，如果⊙P以2 cm/s的速度由A向B匀速运动，那么______s时⊙P与直线CD相切. 22、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第二象限，⊙A与x轴、y轴都相切.若将⊙A向右平移5个单位长度，圆心A恰好落在直线y=2x-4上，则⊙A的半径为　　　. 23、如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A，B在x轴上，且OA=OB，P为☉C上的动点，∠APB=90°，则AB长度的最大值为　　　. 第23题 第24题 24、如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB.已知⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且 EG：EF=：2.当边AD或BC所在直线与⊙O相切时，AB的长是　　　. 25、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，点C是⌒BD的中点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点H，作CE⊥AB，垂足为E. （1）求证：CH⊥AD； （2）若CD=5，CE=4，求HD的长. 26、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作☉O，与AC，BC分别交于点M，N，与AB的另一个交点为E，过点N作NF⊥AB，垂足为F. （1）求证：NF是☉O的切线； （2）若NF=2，DF=1，求弦ED的长. 27、如图，在△ABC中，O为AC上一点，以O为圆心，OC长为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，且∠AOD=∠BAD。 （1） 求证：AB为圆O的切线； （2） 若BC=3，AC=4，①求OC得长；②求AD得长。 28、平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=3，AD=5，点P在对角线AC上运动，以P为圆心，PA为半径作⊙P. （1）当⊙P与边CD相切时，AP= ； （2）当⊙P与边BC相切时，求AP的长； （3）请根据AP的取值范围探索⊙P与平行四边形ABCD四边公共点的个数. 29、如图，在矩形ABCD中，AB=cm，AD=12 cm，动点P以1 cm/s的速度从点C开始沿折线C-D-A匀速运动，到达点A时停止运动.以点P为圆心，作半径为3 cm的⊙P，当⊙P与对角线BD相切时，求点P的运动时间. 30、对在平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“距离”，记作d（M，N）.特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N）=0. （1）如图1，⊙O的半径为2. ①已知点A（0，1），B（4，3），则d（A，⊙O）= ，d（B，⊙O）= ； ②已知直线L：y=x+b与⊙O的“距离”d（L，⊙O）=，求b的值. （2）如图2，已知点A（-2，6），B（-2，-2），C（6，-2），⊙M的圆心为M（m，0），半径为1.若d（⊙M，△ABC)=1，求m的取值范围. ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$